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用正多邊形鋪設(shè).360。.360。.360。108°108°108°正五邊形瓷磚圍繞每一點(diǎn)有3個(gè)角，3個(gè)角和為3×108°=324°≠360°正七邊形正八邊形呢？想一想，為什么？不能！也不能！>360°>360°正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為(8-2)×180°÷8=135°圍繞每一點(diǎn)有3個(gè)角,3個(gè)角和為3×135°=405°正七邊形的每個(gè)內(nèi)角為(7-2)×180°÷7≈128.6°圍繞每一點(diǎn)有3個(gè)角,3個(gè)角和為3×128.6°=385.8°規(guī)律：使用給定的某種正多邊形，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)內(nèi)角和加在一起恰好組成一個(gè)周角(360°)時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形。數(shù)學(xué)模型：正多邊形個(gè)數(shù)×正多邊形一個(gè)內(nèi)角度數(shù)=360o

這就說(shuō)明：當(dāng)360°÷

即

(n-2)×180°n為正整數(shù)時(shí)，用這樣的n邊形就可以鋪滿地板．探究

＝＝２＋

n只能是哪些數(shù)？

３４６你建議用什么形狀的幾種瓷磚來(lái)鋪設(shè)我家的院子呢？我是小小設(shè)計(jì)師〔根底篇〕請(qǐng)同學(xué)們利用邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正六邊形的拼圖紙，設(shè)計(jì)不同拼法，比一比哪個(gè)組設(shè)計(jì)得又多又漂亮。.360。

.360。.360。.360。序號(hào)正三角形正方形正六邊形序號(hào)正三角形正方形正六邊形①②③④⑤⑥⑦6個(gè)1個(gè)4個(gè)2個(gè)3個(gè)3個(gè)4個(gè)2個(gè)2個(gè)1個(gè)1個(gè)2個(gè)為什么以下幾組圖形能夠如此巧妙的結(jié)合在一起？正八邊形和正方形組合。正十二邊形和正三角形組合。

正十二邊形、正六邊形和正方形的組合。

？我是小小設(shè)計(jì)師〔提高篇〕123412432121

圖案鑲嵌的大設(shè)計(jì)師埃舍爾本節(jié)課你收獲了什么？

用一種或多種正多邊形鋪滿地面的

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