一元二次方程的解法公式法九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)題典322

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【人教版】專題一元二次方程的解法：公式法姓名：__________________班級：______________得分：_________________考前須知：本試卷總分值100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共30分〕在每題所給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．1．〔2021秋?青山區(qū)期末〕方程x〔x﹣1〕＝2的兩根為〔〕A．x1＝0，x2＝1B．x1＝0，x2＝﹣1C．x1＝1，x2＝2D．x1＝﹣1，x2＝22．〔2021秋?鹽城期末〕用公式法解一元二次方程3?x2﹣4x＝8時，化方程為一般式，當中的a，b，c依次為〔〕A．3，﹣4，8B．3，﹣4，﹣8C．3，4，﹣8D．3，4，83．〔2021秋?宜城市期中〕x=-A．2x2+4x+1＝0B．2x2﹣4x+1＝0C．2x2﹣4x﹣1＝0D．2x2+4x﹣1＝04．〔2021秋?松桃縣期末〕以下一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是〔〕A．x2﹣2x＝0B．x2﹣2x+1＝0C．2x2﹣x﹣1＝0D．2x2﹣x+1＝05．〔2021?福州模擬〕關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的兩根分別為x1=-b+b2A．a(chǎn)＝﹣1B．c＝1C．a(chǎn)c＝﹣1D．ca6．〔2021春?廣陵區(qū)校級期中〕用公式法解方程2x2+43x＝22，其中求得b2﹣4ac的值是〔〕A．16B．±4C．32D．647．〔2021秋?連城縣期中〕α是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0較大的根，那么以下對α值估計正確的選項是〔〕A．2＜α＜3B．＜α＜2C．1＜α＜D．0＜α＜18．〔2021春?龍口市期中〕觀察以下表格，一元二次方程x2﹣x＝的一個解x所在的范圍是〔〕xx2﹣xA．＜x＜B．＜x＜C．＜x＜D．＜x＜9．〔2021秋?遂寧期末〕如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＞-14B．a(chǎn)≥-14C．a(chǎn)≥-14且a≠0D10．〔2021春?中原區(qū)校級月考〕定義新運算“a*b〞對于任意實數(shù)a，b，都有a*b＝〔a+b〕〔a﹣b〕﹣1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如：4*3＝〔4+3〕×〔4﹣3〕﹣1＝7﹣1＝6．假設(shè)x*k＝x〔k為實數(shù)〕是關(guān)于x的方程，那么它的根的情況為〔〕A．有一個實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根二、填空題〔本大題共8小題，每題3分，共24分〕請把答案直接填寫在橫線上11．〔2021?西藏〕一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根是．12．〔2021秋?宛城區(qū)校級月考〕x=-b+b2-4c2〔b2﹣4c≥13．〔2021秋?云縣校級期末〕假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有兩個相等的實數(shù)根，那么k的值為．14．〔2021秋?長春期末〕假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0無實數(shù)根，那么k的取值范圍是．15．〔2021?浦東新區(qū)二?！橙绻P(guān)于x的方程x2+3x﹣k＝0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是．16．〔2021?長豐縣模擬〕定義a?b=a(a-b≤1)，b(a-b＞1).比方，4?2＝2，1?5＝1．假設(shè)實數(shù)k滿足k[17．〔2021?海城市模擬〕關(guān)于x的方程〔k﹣1〕x2﹣2x+1＝0有實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍是．18．〔2021?浙江自主招生〕關(guān)于x的方程〔a﹣1〕x2+2x﹣a﹣1＝0的根都是整數(shù)，那么整數(shù)a＝．三、解答題〔本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕19．〔2021秋?夏邑縣期末〕解以下方程：〔1〕〔x﹣1〕〔x+3〕＝12；〔2〕2x2﹣4x+1＝0．20．〔2021秋?廣漢市期末〕解方程〔1〕用配方法：x2﹣8x﹣2＝0．〔2〕用公式法：〔2x﹣1〕〔x+3〕＝﹣5．21．〔2021春?海淀區(qū)校級期末〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+k﹣1＝0．〔1〕當k＝1時，求此方程的根；〔2〕假設(shè)此方程有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．22．〔2021秋?東莞市校級期末〕關(guān)于x的方程x2﹣mx+m﹣1＝0．〔1〕求證：無論m取任何實數(shù)時，方程恒有實數(shù)根．〔2〕任取一個你喜歡的m值代入，并求出此時方程的根．23．〔2021秋?曾都區(qū)期末〕關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝2有兩個不相等的實數(shù)根．〔1〕求m的取值范圍；〔2〕當m＝1時，求方程x2﹣2x+m