2023年中考第二次模擬考試卷：數(shù)學(xué)（陜西卷）

2023年陜西省中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試卷

數(shù)學(xué)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共9頁，總分120分，考試時間120分鐘。

2,領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準(zhǔn)考號，同時

用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型的信息點(diǎn)（A或B）。

3.請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效。

4.作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共24分）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的）

1.計算-3-1的結(jié)果是（）

A.-4B.-2C.4D.2

2,下列圖形中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是（）

A.J'B.

3.下列計算中，錯誤的是()

A.(2^)3(~2xy)2=32x5y5B.(-2/產(chǎn)(-3/力3=_i08aV

_r)o

C.(—xy)2(^x2y)=x4y3D.(-m2n)(--mn2)2=—m4n4

3327

4.如圖，已知Nl=73°,Z2=73°,N3=50°,則/4()

cd

-------4~\——a

/X3

------------

A.73°B.50°C.40°D.27°

5.如圖，點(diǎn)。、E分別在上，ZAED=ZB,BC=2DE,SmcEDB:S^ABC=()

E

D

A.3:4B.1:4C.2:3D.1:2

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y=C-1（k是常數(shù)）的圖象向上平移2個單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（2,3）,

則氏的值為（）

A.1B.-1C.-2D.2

7.如圖，在矩形48co中，43=6,BC=9,E是A8的中點(diǎn)，P是AZ）邊上一點(diǎn)（不與4。重合），連接

PC,PE,若NEPC=90。，則PC的值是（）

A.3B.6及或3亞C,6&或3亞D.3或6

8.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度〃（單位：m）與小球運(yùn)動時間，（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系

如圖所示.給出下列結(jié)論：①小球在空中經(jīng)過的路程是80m；②小球運(yùn)動的時間為6s；③小球拋出3s時,

速度為0;④當(dāng)f=4.5s時，小球的高度人是30m,其中正確的是（）

A.②③B.①②③④C.①②④D.①③④

第二部分（非選擇題共96分）

二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）

9.（）.0025的平方根是.

10.如果從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成2023個三角形，那么這個多邊

形的邊數(shù)為.

11.“趙爽弦圖''是2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽，它與數(shù)學(xué)中著名的勾股定理有著密切關(guān)

系.在學(xué)完我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖后，我校某同學(xué)想在逐夢運(yùn)動場規(guī)劃出一塊活動場地，如圖

所示，現(xiàn)規(guī)劃土地由四個全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10m,BE=24m,則EF的長是

___________m.

12.點(diǎn)A（-在反比例函數(shù)y=上的圖象上，則根的值為.

x

13.如圖，在矩形A8CZ）中，AZ>=8,連接80,83=10,點(diǎn)E是A8上一點(diǎn)，8E=2AE,點(diǎn)例是上

一動點(diǎn)，連接EN,以EM為斜邊向下作等腰直角_田0尸，連接。當(dāng)OP的值最小時，A"的長為

三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）

14.（本題滿分5分）

（1）—1+1>/3一2卜（3一A/7）°（2）x>[\2+V12+卜G）+>/24

15.（本題滿分5分）

3x+2y=m+\

若方程組cI的解滿足x<y,求滿足條件的正整數(shù)加的值.

2x+y="7-1

16.（本題滿分5分）

先化簡,再求值：（川一高/黃就,其中叫$

17.（本題滿分5分）

如圖，在A8C中，請用尺規(guī)作圖法在BC邊上求作點(diǎn)M,使點(diǎn)M到/R4C兩邊的距離相等.（保留作圖

痕跡，不寫作法）

18.（本題滿分5分）

如圖，已知AC,BD交于點(diǎn)、O,AO=DO,BO=CO.求證：AB=DC.

19.（本題滿分5分）

疫情防控常態(tài)化后，核酸檢測進(jìn)入校園.某校一次核酸檢測時，發(fā)現(xiàn)操場上恰有100個同學(xué)排成甲、乙兩

隊(duì)，且甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)的2倍多7人，求甲、乙兩隊(duì)的學(xué)生數(shù).

20.（本題滿分5分）

從一副撲克牌中取出四張牌，他們的牌面數(shù)字分別為1,2,2,3,將這四張撲克牌背面朝上洗勻，從中隨

機(jī)抽取一張，記錄下數(shù)字后放回，稱為抽牌一次.

（1）若隨機(jī)抽牌一次，抽到數(shù)字2的概率為.

（2）將這四張撲克牌背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，不放回；再從剩余的三張牌中隨機(jī)抽取一張.請利

用“列表”或"畫樹狀圖”的方法，求抽取的這兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

21.（本題滿分6分）

如圖，西安市某居民樓南向的窗戶用AB表示，其高度為2.5米，也犯表示直角形遮陽棚（A,B,D三

點(diǎn)共線），此地一年冬至正午時刻太陽光與地平面的最小夾角a為32.3。，一年夏至正午時刻太陽光與地平面

的最大夾角夕為79.2。，要想在夏至的正午時刻陽光剛好不能射入窗戶，并且在冬至的正午時刻陽光剛好全

部射入窗戶,求遮陽棚中80的高（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：cos79.2°?0.2,tan79.2。=5.2,

cos32.3°?0.8,tan32.30a0.6）.

D\XTE一水平線

AC水平線

22.（本題滿分7分）

2023年元旦期間，面對新型肺炎疫情的侵襲，全國上下眾志成城，我們堅信在黨中央的統(tǒng)一領(lǐng)導(dǎo)下必定打

贏這場沒有硝煙的戰(zhàn)爭.1月3日，為了增強(qiáng)學(xué)生對此次疫情的了解與防控，某學(xué)校在本校網(wǎng)站上開展了相

關(guān)知識的宣傳教育活動.1月13日為了解這次宣傳活動的效果，學(xué)校在校網(wǎng)站上從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽

取若干名在線學(xué)生進(jìn)行知識測試（測試滿分100分，得分均為整數(shù)），并根據(jù)這若干人的測試成績，制作了

如下不完整的統(tǒng)計圖表.

學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)表

成績。（分）頻數(shù)（人）

A50Vav6010

B60<tz<7015

C70<?<80m

D80<67<9040

E90<^<10015

學(xué)生知識測試成績的頻數(shù)直方圖

學(xué)生知識測試成績的扇形圖

圖①

由圖表及統(tǒng)計圖中給出的信息，回答下列問題:

（1）本次抽取的樣本容量是;扇形E的圓心角。=。，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

（2）如果8（）分以上（包括80分）為優(yōu)秀，請估計全校1500名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù).

（3）針對這次活動談?wù)勀愕南敕?

23.（本題滿分7分）

甲乙兩車從A市去往8市，甲比乙早出發(fā)了2個小時，甲到達(dá)B市后停留一段時間返回，乙到達(dá)8市后立

即返回.甲車往返的速度都為40千米/時，乙車往返的速度都為20千米/時，下圖是兩車距A市的路程S（千

米）與行駛時間f（小時）之間的函數(shù)圖像.請結(jié)合圖像回答下列問題：

?s（千米）---甲

02310?小時）

（1）A、B兩市的距離是千米，乙從A市出發(fā)到達(dá)B市需要小時.

（2）如圖，甲車返回時的路程S（千米）關(guān)于時間1（小時）的函數(shù)關(guān)系式

（3）當(dāng)，=時，甲車與乙車第二次相遇.

24.（本題滿分8分）

如圖，直線A8經(jīng)過0上的點(diǎn)C,并且。4=O8,C4=C8.

（1）求證：直線48是1O的切線;

（2）過點(diǎn)8作O的切線8。，點(diǎn)。為切點(diǎn)（與點(diǎn)C不重合）.若2408=120。，。的半徑為5,求30的長.

25.（本題滿分8分）

如圖，已知拋物線y=-f-2x+3的頂點(diǎn)為。點(diǎn)，且與x軸交于B,A兩點(diǎn)（B在A的左側(cè)），與丫軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)

E為拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn)：

備用圖

（1）當(dāng)點(diǎn)E在x軸上方且CE〃以）時，求sinN