2023-2024學(xué)年浙江省溫州市各學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年浙江省溫州市各學(xué)校數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．且2．如圖，下面推理中，正確的是（）A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC B．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CDC．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD D．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC3．下列四個(gè)互聯(lián)網(wǎng)公司logo中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．5．下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．∠A+∠B＝∠C D．a(chǎn)：b：c＝1：2：6．下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．7．在某市舉辦的垂釣比賽上，5名垂釣愛好者參加了比賽，比賽結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)了他們各自的釣魚條數(shù)，成績?nèi)缦拢?，5，1，6，1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．5B．6C．7D．18．如圖，中，，，在直線或上取一點(diǎn)，使為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)共有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．已知方程組的解是，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．010．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．全等三角形的對應(yīng)邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的對應(yīng)角相等 D．全等三角形的角平分線相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖,，分別平分與，，，則與之間的距離是__________．12．如圖，在RtABC中，∠C=90°，BD是ABC的平分線，交AC于D，若CD=n，AB=m，則ABD的面積是_______．13．如圖，ΔABC與ΔA′B′C′關(guān)于直線l對稱，則∠B的度數(shù)為____．14．已知，則代數(shù)式______.15．若，則的值為_________．16．計(jì)算：______．17．“同位角相等”的逆命題是__________________________．18．如圖，折疊長方形，使頂點(diǎn)與邊上的點(diǎn)重合，已知長方形的長度為，寬為，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且，滿足，直線經(jīng)過點(diǎn)和．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；（2）如圖1，已知直線經(jīng)過點(diǎn)和軸上一點(diǎn)，，點(diǎn)在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點(diǎn)，連接，且．①求點(diǎn)坐標(biāo)；②將沿直線AM平移得到，平移后的點(diǎn)與點(diǎn)重合，為上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，請求出最小值及此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿著軸正方向運(yùn)動(dòng)，連接，過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)．20．（6分）如圖，將置于直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1）寫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)（2）作關(guān)于x軸對稱的圖形，并說明對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別有什么關(guān)系？21．（6分）已知在一個(gè)多邊形中，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角和的度數(shù)是1125°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．22．（8分）某公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺(tái)，購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？23．（8分）閱讀與思考x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項(xiàng)式，如何將這種類型的式子分解因式呢？我們通過學(xué)習(xí)，利用多項(xiàng)式的乘法法則可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的變形，利用這種關(guān)系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．利用這個(gè)結(jié)果可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如，將x2﹣x﹣6分解因式．這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)﹣6＝2×（﹣3），一次項(xiàng)系數(shù)﹣1＝2+（﹣3），因此這是一個(gè)x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．上述過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)，如圖所示．這樣我們也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．這種分解二次三項(xiàng)式的方法叫“十字相乘法”．請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題：（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．（2）若x2+mx﹣12（m為常數(shù)）可分解為兩個(gè)一次因式的積，請直接寫出整數(shù)m的所有可能值．24．（8分）分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次數(shù)不低于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．例如，分式，是假分式．一個(gè)假分式可以化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和．例如，．（1）將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和是；（2）將假分式化為一個(gè)整式與一個(gè)真分式的和；（3）若分式的值為整數(shù)，求整數(shù)x的值．25．（10分）某公司生產(chǎn)一種原料，運(yùn)往A地和B地銷售．如表記錄的是該產(chǎn)品運(yùn)往A地和B地供應(yīng)量y1（kg）、y2（kg）與銷售價(jià)格x（元）之間的關(guān)系：銷售價(jià)格x（元）100150200300運(yùn)往A地y1（kg）300250200100運(yùn)往B地y2（kg）450350250n（1）請認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù)，用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律，并驗(yàn)證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表，直接寫出n＝；（3）直接寫出銷售價(jià)格在元時(shí)，該產(chǎn)品運(yùn)往A地的供應(yīng)量等于運(yùn)往B地的供應(yīng)量．26．（10分）如圖，BC⊥CA，BC＝CA，DC⊥CE，DC＝CE，直線BD與AE交于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）求證：BF⊥AE；（3）請判斷∠CFE與∠CAB的大小關(guān)系并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且x≠1．故選D．2、C【分析】利用平行線的判定方法一一判斷即可.【詳解】解：∵∠B+∠C=180°，∴AB//CD，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、不是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖象經(jīng)過一、二、三象限；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限．5、B【分析】A、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；B、根據(jù)角的比值求出各角的度數(shù)，便可判斷出三角形的形狀；C、根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，即可計(jì)算出∠C的值；D、根據(jù)比值結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀.【詳解】A、因?yàn)閍：b：c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形，故A選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)椤螦：∠B：∠C=3：4：5，所以設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形，故B選項(xiàng)符合題意；C、因?yàn)椤螦+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形，故C選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)閍：b：c=1：2：，所以設(shè)a=x，b=2x，c=x，則x2+（x）2=（2x）2，故為直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的相關(guān)知識，根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形的內(nèi)角和定理結(jié)合解方程是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【詳解】A.是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是無理數(shù)，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．7、B【解析】把這數(shù)從小到大排列為：4，5，6，1，1，最中間的數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，故選B．8、B【分析】分別以A為頂點(diǎn)、B為頂點(diǎn)、P為頂點(diǎn)討論即可．【詳解】以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P1，P2，交BC與P3，此時(shí)滿足條件的等腰△PAB有3個(gè)；以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P5，交BC與P4，P6，此時(shí)滿足條件的等腰△PAB有3個(gè)；作AB的垂直平分線，交BC于P7，此時(shí)滿足條件的等腰△PAB有1個(gè)；∵，∴∠ABP3=60°，∵AB=AP3，∴△ABP3是等邊三角形；同理可證△ABP6，△ABP6是等邊三角形，即△ABP3，△ABP6，△ABP7重合，綜上可知，滿足條件的等腰△PAB有5個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義，等邊三角形的判定，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】將代入求出m、n的值，再計(jì)算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查方程組的解，解題的關(guān)鍵是將將代入求出m、n的值.10、D【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】解：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形的面積相等，故、、正確，故選．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】過點(diǎn)G作GF⊥BC于F，交AD于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到GF=GH=5，GE=GH=5，計(jì)算即可．【詳解】解：過點(diǎn)G作GF⊥BC于F，交AD于E，

∵AD∥BC，GF⊥BC，

∴GE⊥AD，

∵AG是∠BAD的平分線，GE⊥AD，GH⊥AB，

∴GE=GH=4，

∵BG是∠ABC的平分線，F(xiàn)G⊥BC，GH⊥AB，

∴GF=GE=4，

∴EF=GF+GE=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、【分析】由已知條件，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，邊AB上的高等于CD的長n，再由三角形的面積公式求得△ABD的面積．【詳解】解：∵BD是∠ABC的平分線，∠C=90°，

∴點(diǎn)D到AB的距離為CD的長，

∴S△ABD=．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)和三角形面積的計(jì)算．本題比較簡單，直接應(yīng)用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行解題，屬于基礎(chǔ)題．13、100°【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得到∠C=∠C′，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，

∴∠C=∠C′=30°．

∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°．

故答案為100°．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解．【詳解】x2-1=x，則x2-x=1，

x3-x2=x，

x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由x2-x=1推出x3-x2=x．15、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可列出方程，求出m的值．【詳解】解：∵∴∴解得：m=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加是解決此題的關(guān)鍵．16、【分析】先計(jì)算積的乘方，再利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查積的乘方公式，單項(xiàng)式除單項(xiàng)式．

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把單項(xiàng)式的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式．17、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角．【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是同位角”．18、1【分析】由長方形ABCD沿AE折疊后，D點(diǎn)恰與BC邊上的F重合，可得AF＝AD＝10，DE＝EF，然后設(shè)EC＝x，則DE＝EF＝CD?EC＝8?x，首先在Rt△ABF中，利用勾股定理求得BF的長，繼而可求得CF的長，然后在Rt△CEF中，由勾股定理即可求得方程：x2＋42＝（8?x）2，解此方程即可求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B＝∠C＝90，AD＝BC＝10，CD＝AB＝8，∵△ADE折疊后得到△AFE，∴AF＝AD＝10，DE＝EF，設(shè)EC＝x，則DE＝EF＝CD?EC＝8?x，∵在Rt△ABF中，AB2＋BF2＝AF2，∴82＋BF2＝102，∴BF＝6，∴CF＝BC?BF＝10?6＝4，∵在Rt△EFC中，EC2＋CF2＝EF2，∴x2＋42＝（8?x）2，解得：x＝3，∴DE=1故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．三、解答題(共66分)19、（1）-1，0；0，-3；（2）①點(diǎn)；②點(diǎn)，最小值為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或或．【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0的性質(zhì)即可求得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）①先求得直線AB的解析式，根據(jù)求得，繼而求得點(diǎn)的橫坐標(biāo)，從而求得答案；②先求得直線AM的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)，過點(diǎn)過軸的平行線交直線與點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于的延長線于點(diǎn)，求得，即為最小值，即點(diǎn)為所求，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，再求得的長即可；（3）先求得直線BD的解析式，設(shè)點(diǎn)，同理求得直線的解析式，求出點(diǎn)的坐標(biāo)為，證得，分∠QGE為直角、∠EQG為直角、∠QEG為直角，三種情況分別求解即可．【詳解】（1）∵，∴，，則，故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：，故答案為：；；（2）①直線經(jīng)過點(diǎn)和軸上一點(diǎn)，，∴，由(1)得：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，設(shè)直線AB的解析式為：，∴解得：∴直線AB的解析式為：，∵∴作⊥軸于，∴，∴，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，又點(diǎn)在直線AB上，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；②由(1)得：點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：，則，，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線AM的解析式為：，∴解得：∴直線AM的解析式為：，根據(jù)題意，平移后點(diǎn)，過點(diǎn)過軸的平行線交直線與點(diǎn)，過點(diǎn)作垂直于的延長線于點(diǎn)，如圖1，∴∥，∵，∴，則，為最小值，即點(diǎn)為所求，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同都是，點(diǎn)N在直線AM上，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，；（3）根據(jù)題意得：點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，設(shè)直線的解析式為：，∴，解得：，∴直線BD的解析式為：，設(shè)點(diǎn)，同理直線的解析式為：，∵，∴設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，則，則直線的解析式為：，故點(diǎn)的坐標(biāo)為，即，①當(dāng)為直角時(shí)，如下圖，∵為等腰直角三角形，∴，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點(diǎn)；②當(dāng)為直角時(shí)，如下圖，作于，∵為等腰直角三角形，∴，，∴∥軸，、和都是底邊相等的等腰直角三角形，∴，∴，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點(diǎn)；③當(dāng)為直角時(shí)，如下圖，同理可得點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線的解析式并解得：，故點(diǎn)；綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、涉及到線段和的最值、等腰直角三角形的性質(zhì)等，其中（3）要注意分類求解，避免遺漏．20、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作圖見詳解，對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)B，點(diǎn)C在坐標(biāo)系中的位置，即可得到答案；（2）作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，用線段連接起來即可；觀察對應(yīng)點(diǎn)的橫，縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】（1）由圖可得：點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是：（-3,1）（-1，2）.（2）如圖所示：對應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查作軸對稱圖形以及軸對稱的性質(zhì)，理解軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、9【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列出關(guān)于邊數(shù)的方程，再由減去的內(nèi)角的范圍結(jié)合不等式來分析即可得出結(jié)果．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為，這個(gè)內(nèi)角為，根據(jù)題意，

得，

由，解得：．則該多邊形邊數(shù)是．【點(diǎn)睛】本體考查多邊形的內(nèi)角和及運(yùn)用不等式求解，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵．22、（1）該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺(tái)；（2）購買方案有：①甲型顯示器1臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；②甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；③甲型顯示器2臺(tái)，乙型顯示器2臺(tái)．【分析】（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x≤50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，由題意，得：1000x+2000（50-x）≤77000解得：x≥1．∴該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺(tái)．（2）依題意可列不等式：x≤50-x，解得：x≤2．∴1≤x≤2．∵x為整數(shù)，∴x=1，24，2．∴購買方案有：①甲型顯示器1臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；②甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；③甲型顯示器2臺(tái)，乙型顯示器2臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵．23、（1）（y+4）（y﹣6）；（2）﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2【分析】（1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（2）利用十字相乘法分解因式得出所有的可能．【詳解】解：（1）y2﹣2y﹣1＝（y+4）（y﹣6）；（2）若，此時(shí)若，此時(shí)若，此時(shí)若，此時(shí)若，此時(shí)，此時(shí)綜上所述，若x2+mx﹣12（m為常數(shù)）可分解為兩個(gè)一次因式的積，m的值可能是﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了十字相乘法分解因式，讀懂題意，理解題中給出的例子是解題的關(guān)鍵.24、（1）1+；（2）2﹣；（3）x＝﹣2或1．【分析】逆用同分母分式加減法法則，仿照題例做（1）（2）；（3）先把分式化為真分式，根據(jù)值為整數(shù)，x的值為整數(shù)確定x的值．【詳解】解：（1）＝＝故答案為：（2）＝＝﹣＝2﹣；（3）＝＝＝x﹣1+，∵分式的值為整數(shù)，且x為整數(shù)，∴x+1＝±1，∴x＝﹣2或1．【點(diǎn)睛】本題考查了真分式及分式的加減法．理解題例和題目給出的定義是解決問題的關(guān)鍵．25、（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通過觀察發(fā)現(xiàn)，y