2023年河南省洛陽市高職單招數(shù)學自考模擬考試四(含答案)

2023年河南省洛陽市高職單招數(shù)學自考模擬考試四(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則（）

A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面

2.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

3.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

4.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

5.將5封信投入3個郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

6.若函數(shù)f(x)、g(x)的定義域和值域都是R，則f(x)

A.存在一個x?∈R，使得f(x?)

B.有無窮多個實數(shù)x，使f(x)

C.對R中任意x，都有f(x)+1/2

D.不存在實數(shù)x，使得f(x)≥g(x)

7.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

8.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

二、填空題(5題)9.已知平面向量a=(1,2),=(一2,1),則a與b的夾角是________。

10.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

11.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

12.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數(shù)a的取值為_____________。

13.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

三、計算題(2題)14.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

15.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.B

2.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

3.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

4.D

5.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

6.D

7.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

8.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

9.90°

10.20

11.5

12.-1/2

13.(x+2)2+(y+1)2=2

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.