2023年吉林省吉林市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷六(含答案)

2023年吉林省吉林市數(shù)學(xué)自考測(cè)試卷六(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

2.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

3.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.已知向量a=(2,t)，b=(1,2)，若a∥b，則t=（）

A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4

5.設(shè)f((x)是定義在R上的奇函數(shù)，已知當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

6.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點(diǎn)，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

7.在(0，+∞)內(nèi)，下列函數(shù)是增函數(shù)的是（）

A.y=sinxB.y=1/xC.y=x2D.y=3-x

8.函數(shù)y=4x2的單調(diào)遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

9.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

10.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

二、填空題(4題)11.若等邊三角形ABC的邊長為2,則,AB·BC=________。

12.sin（-60°）=_________。

13.已知函數(shù)f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數(shù)f(x)=________。

14.在關(guān)系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數(shù)，其中_________是自變量，_________是因變量。

三、計(jì)算題(2題)15.解下列不等式x2>7x-6

16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項(xiàng)和Sn；

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.Da(2,t),b(1,2)，因?yàn)閍∥b，所以2*t-1*t=0,t=4，故選D.考點(diǎn)：平面向量共線.

5.C

6.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積.

7.C

8.A[解析]講解：二次函數(shù)的考察，函數(shù)對(duì)稱軸為y軸，則單調(diào)增區(qū)間為（0，+∞）

9.D[解析]講解：兩面平行不會(huì)有交點(diǎn)，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

10.D

11.-2

12.-√3/2

13.2sin4x

14.可把y看成x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．

15.解：因?yàn)閤2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}

16.解:（1）由題得3a?;+3d=6，2a?+9d=25，解得a?=-1，d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x