數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用

1.4數(shù)列在日常經(jīng)濟生活中的應用1精選ppt單利單利的計算是僅在原有本金上計算利息,對本金所產(chǎn)生的利息不再計算利息.其公式為利息=本金×利率×存期假設以符號P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(簡稱本利和),那么有S=P(1+nr)你知道嗎？2精選ppt復利

把上期末的本利和作為下一期的本金,在計算時每一期的本金,在計算時每一期的數(shù)額是不同的.復利的計算公式是

S=P(1+r)n說明3精選ppt例1.銀行有一種叫做零存整取的儲蓄業(yè)務,即每月定時存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.規(guī)定每次存入的錢不計復利(暫不考慮利息稅).(1)假設每月存入金額為x元,月利率r保持不變,存期為n個月,試推導出到期整取時本利和的公式.零存整取模型(2)假設每月初存入500元,月利率為0.5%,到第24個月末整取時的本利和是多少?4精選ppt例1.銀行有一種叫做零存整取的儲蓄業(yè)務,即每月定時存入一筆相同數(shù)目的現(xiàn)金,這是零存;到約定日期,可以取出全部本利和,這是整取.規(guī)定每次存入的錢不計復利(暫不考慮利息稅).(3)假設每月初存入一定金額,月利率是0.5%,希望到第12個月末整取時取得本利和為2000元.那么每月初應存入的金額是多少?零存整取模型5精選ppt解〔1〕根據(jù)題意，第1個月存入的x元，到期利息為；第2個月存入的x元，到期利息為；……第n個月存入的x元，到期利息為；不難看出，這是一個等差數(shù)列求和的問題.各月的利息之和為零存整取模型6精選ppt而本金為nx元，這樣就得到本利和公式即零存整取模型7精選ppt（2）每月存入500元，月利率為0.3％，根據(jù)公式，本利和（3）依題意在式子中，y=2000,r=0.3%,n=12答每月應存入163.48元.零存整取模型8精選ppt例2.銀行有另一種儲蓄業(yè)務為定期存款自動轉(zhuǎn)存.例如,儲戶某日存入一筆1年期定期存款,1年后,如果儲戶不取出本利和.那么銀行自動辦理轉(zhuǎn)存業(yè)務,第2年的本金就是第1年的本利和.按照定期存款自動轉(zhuǎn)存的儲蓄業(yè)務(暫不考慮利息稅),我們來討論以下問題:(1)如果儲戶存入定期為1年的P元存款,定期年利率為r,連存n年后,再取出本利和.試求出儲戶年后所得的本利和的公式;定期自動轉(zhuǎn)存模型9精選ppt例2.銀行有另一種儲蓄業(yè)務為定期存款自動轉(zhuǎn)存.例如,儲戶某日存入一筆1年期定期存款,1年后,如果儲戶不取出本利和.那么銀行自動辦理轉(zhuǎn)存業(yè)務,第2年的本金就是第1年的本利和.按照定期存款自動轉(zhuǎn)存的儲蓄業(yè)務(暫不考慮利息稅),我們來討論以下問題:(2)如果存入1萬元定期存款,存期為1年,年利率為1.98%,那么5年后共得本利和多少萬元?定期自動轉(zhuǎn)存模型10精選ppt銀行整存整取定期儲蓄年利率如表所示:存期1年2年3年5年年利率/%2.793.333.964.41

某公司欲將10萬元存入銀行5年,可按以下方案辦理(不考慮利息稅):(1)直接存入5年定期;(2)先存2年定期,取出本利和后再存3年定期.問題1:計算出不同存法到期后的本利和,哪種存款方式更合算?問題2:你能設計出更好的存款方案嗎?思考交流11精選ppt分期付款的有關規(guī)定1.分期付款分假設干次付款,每次付款額相同,各次付款的時間間隔相同.2.分期付款中雙方的每月(年)利息均按復利計算,即上月(年)的利息要計入本金.3.各期所付的款額連同到最后一次付款時所產(chǎn)生的利息和,等于商品售價及從購置到最后一次付款的利息和,這在市場經(jīng)濟中是相對公平的.12精選ppt例3.小華準備購置一臺售價為5000元的電腦,采用分期付款的方式,并在一年內(nèi)將款全部付清.商場提出的付款方式為:購置后2個月第1次付款,再過2個月第2次付款……購置后12個月第6次付款,每次付款金額相同,約定月利率為0.8%,每月利息按復利計算.求小華每期付的金額是多少?分析1:考慮小華每次還款后,還欠商場的金額.分期付款模型13精選ppt設小華每期還款x元,第k個月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元,那么14精選ppt由題意年底還清,所以解得:答:小華每次付款的金額為880.8元.15精選ppt分析2:小華在12月中共付款6次,它們在12個月后的本利和的累加與一年后付款總額相等.例3.小華準備購置一臺售價為5000元的電腦,采用分期付款的方式,并在一年內(nèi)將款全部付清.商場提出的付款方式為:購置后2個月第1次付款,再過2個月第2次付款……購置后12個月第6次付款,每次付款金額相同,約定月利率為0.8%,每月利息按復利計算.求小華每期付的金額是多少?16精選ppt解:設小華每期還款元,則購買2個月后第1次付款元,此元到10個月后本利和為元購買4個月后第2次付款元,此元到8個月后本利和為元同理,購買12個月后第6次付款元,此元當月的本利和為元17精選ppt又,小華一年后應還給商場的總金額增值為:18精選ppt思考交流

商場出售電腦,提出了如下的3種付款方式,以供顧客選擇.請分別算出各種付款方式每次應付款金額.方案類別分幾次付清付款方法13次購買后4個月第1次付款,再過4個月第2次付款,再過4個月第3次付款26次購買后2個月第1次付款,再過2個月第2次付款,……,再過12個月第6次付款312次購買后1個月第1次付款,再過2個月第2次付款,……,再過12