大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論課件-張曉旭

《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》緒論張曉旭物理實(shí)驗(yàn)中心電話1物理實(shí)驗(yàn)的地位和大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程的目的。實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.1物理實(shí)驗(yàn)的作用物理學(xué)首先是一門(mén)實(shí)驗(yàn)科學(xué)。沒(méi)有物理實(shí)驗(yàn)，就沒(méi)有物理學(xué)的昨天、今天和明天。實(shí)驗(yàn)是物理學(xué)理論的基礎(chǔ)和源泉，也是物理學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谖锢韺W(xué)的發(fā)展中，實(shí)驗(yàn)起了決定性的作用。近代物理學(xué)是從實(shí)驗(yàn)事實(shí)與經(jīng)典物理學(xué)的矛盾中發(fā)展起來(lái)的。經(jīng)典物理學(xué)規(guī)律是從實(shí)驗(yàn)事實(shí)中總結(jié)出來(lái)的。很多技術(shù)科學(xué)是從物理學(xué)的分支中獨(dú)立出去的。通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們才能更好的去理解、認(rèn)識(shí)理論。哈恩——盜取天火的普羅米修斯實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.2大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的目的學(xué)習(xí)科學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)培養(yǎng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰μ岣呖茖W(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)學(xué)習(xí)科學(xué)實(shí)驗(yàn)知識(shí)通過(guò)對(duì)物理量得觀察、分析和對(duì)物理量得測(cè)量，學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識(shí)和設(shè)計(jì)思想，掌握和理解物理理論。熟悉常用實(shí)驗(yàn)儀器的基本原理、結(jié)構(gòu)性能和使用方法。培養(yǎng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰δ芙柚鷮?shí)驗(yàn)教材或儀器說(shuō)明書(shū)，正確地使用儀器和進(jìn)行各項(xiàng)基本操作。能運(yùn)用物理學(xué)理論對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行初步分析、判斷和解釋。能正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)表格，繪制圖線，撰寫(xiě)合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。能從研究對(duì)象或課題要求出發(fā)，查閱資料，設(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)。提高科學(xué)實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)作風(fēng)；培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真、一絲不茍、不怕困難、艱苦努力的科學(xué)態(tài)度；培養(yǎng)不斷探索、大膽質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；培養(yǎng)遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作、節(jié)約資源、愛(ài)護(hù)公物的優(yōu)良品德。

希望同學(xué)們能重視這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)一年半的時(shí)間，真正能學(xué)有所得?！?.測(cè)量、誤差和不確定度估計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)?！?.3誤差的處理§2.4不確定度估計(jì)§2.5有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則§2.1測(cè)量§2.2誤差倍數(shù)（讀數(shù)）+單位→數(shù)據(jù)

測(cè)量就是把待測(cè)物理量與作為計(jì)量單位的同類(lèi)已知量相比較，找出被測(cè)量是單位的多少倍的過(guò)程?！?.1測(cè)量一、測(cè)量的含義方法二、測(cè)量的分類(lèi)待測(cè)量先經(jīng)過(guò)直接測(cè)量得到一些量的值，然后再通過(guò)一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算而得到。能用儀器直接測(cè)得待測(cè)量的大小的測(cè)量。條件不在同一條件（不同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，儀器精度的不同）下的測(cè)量。條件相同（相同的人、相同的儀器、相同的環(huán)境）的多次測(cè)量。直接測(cè)量：間接測(cè)量：直接測(cè)量：不等精度測(cè)量：等精度測(cè)量：物理量在客觀上有著確定的數(shù)值§2.2誤差一、真值真值理論真值約定真值相對(duì)真值近真值變通三角形的三個(gè)內(nèi)角和180°單位的長(zhǎng)度米、公認(rèn)的常數(shù)（如：普朗克常數(shù)、π的大小等）用精確度高一個(gè)數(shù)量級(jí)的儀器校準(zhǔn)的值幾次測(cè)量的算術(shù)平均值誤差形式絕對(duì)誤差：相對(duì)誤差：表示絕對(duì)誤差具有與被測(cè)量相同的量綱和單位，它表示測(cè)量值偏離真值的程度。偏差（殘差）：相對(duì)誤差無(wú)量綱，常用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。二、誤差分類(lèi)誤差三、誤差來(lái)源系統(tǒng)誤差粗大誤差來(lái)源隨即誤差（一）系統(tǒng)誤差特征：誤差絕對(duì)值、符號(hào)保持不變（確定性，恒偏大或恒偏?。﹥x器誤差：儀器制造或校準(zhǔn)不完善，儀器沒(méi)調(diào)整到正確的使用狀態(tài)。來(lái)源環(huán)境誤差：因各種環(huán)境因素與儀器要求的工作狀態(tài)不一致引起的。方法誤差：因測(cè)量所依據(jù)的理論公式本身的近似性，或?qū)嶋H影響測(cè)量結(jié)果的因素在公式中沒(méi)得到反映。已定系統(tǒng)誤差：誤差絕對(duì)值和符號(hào)已經(jīng)明確的系統(tǒng)誤差。（必須修正）未定系統(tǒng)誤差：誤差的絕對(duì)值和符號(hào)未能確定的系統(tǒng)誤差(大致與B類(lèi)不確定度uB相當(dāng))（一）系統(tǒng)誤差如：游標(biāo)卡尺的零點(diǎn)不準(zhǔn)如：直尺的刻度值誤差

分類(lèi)

（二）隨即（偶然）誤差特征：誤差絕對(duì)值、符號(hào)沒(méi)有確定的變化規(guī)律（偶然性）原因：實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則起伏變化,引起測(cè)量值圍繞真值發(fā)生漲落變化。（環(huán)境溫度、濕度的波動(dòng)，電源電壓的隨即起伏）性質(zhì)：隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見(jiàn)，不可修正。在相同條件下，對(duì)同一物理量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，統(tǒng)計(jì)規(guī)律用分布描述，其中最常見(jiàn)的是高斯分布，又稱(chēng)正態(tài)分布。高斯（正態(tài)）分布假定一測(cè)量列為x1、x2、…、xn，x0為真值，該測(cè)量值的隨機(jī)誤差為則服從正態(tài)分布的隨機(jī)誤差的概率密度函數(shù)為:標(biāo)準(zhǔn)誤差：高斯（正態(tài)）分布①對(duì)稱(chēng)性

②單峰性

③有界性

分布曲線關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng)，表明隨機(jī)誤差正值與負(fù)值出現(xiàn)的機(jī)會(huì)均等。

絕對(duì)值小的誤差出現(xiàn)的概率大，而絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率小。

超過(guò)一定數(shù)值范圍的誤差出現(xiàn)的概率趨于零。

當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)窮多時(shí)，該隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨向于0。④補(bǔ)償性

小區(qū)間內(nèi)的概率為：隨機(jī)誤差介于σ越小，函數(shù)的峰值越高，小誤差出現(xiàn)的幾率大；σ越大，函數(shù)的峰值越低，小誤差出現(xiàn)的幾率小。高斯（正態(tài)）分布分布曲線下的總面積表示各種誤差的總概率，為100％的概率(a,b)為置信區(qū)間、P為置信概率其統(tǒng)計(jì)意義為：被測(cè)量真值落在的概率為68.3%。高斯（正態(tài)）分布擴(kuò)大置信區(qū)間，可增加置信概率超過(guò)3σ誤差出現(xiàn)的概率極小高斯（正態(tài)）分布由于真值的不可知：用算術(shù)平均值代替真值標(biāo)準(zhǔn)偏差代替標(biāo)準(zhǔn)誤差：由貝塞爾公式：高斯（正態(tài)）分布其統(tǒng)計(jì)意義為：被測(cè)量真值落在區(qū)間的概率約為68.3%誤差理論可以證明：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差是測(cè)量列的n次測(cè)量中任意次測(cè)量值標(biāo)準(zhǔn)偏差的f(x)x注意：只有n→∞時(shí)，才服從正態(tài)分布t分布測(cè)量次數(shù)有限時(shí)，遵從t分布（學(xué)生分布）。t分布與正態(tài)分布的性質(zhì)基本一樣，其峰值低于正態(tài)分布（如右圖），當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，t分布趨于正態(tài)分布。若置信概率P取95%t的值與測(cè)量次數(shù)n有關(guān)，可以查表得到(參見(jiàn)教材15頁(yè)表1-1)。otf(t)被測(cè)量真值落在區(qū)間的概率約為95%（三）粗大誤差特征：明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期原因：由于沒(méi)有覺(jué)察到實(shí)驗(yàn)條件的突變，儀器在非正常狀態(tài)下工作，無(wú)意識(shí)的不正確的操作等因素造成的。含有粗大誤差的測(cè)量值稱(chēng)為可疑值，或異常值、壞值。應(yīng)該按照一定的統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則慎重地予以剔除，但是在沒(méi)有充分依據(jù)時(shí)，絕不能按主觀意愿輕易地去除。在分析誤差時(shí)，必須根據(jù)具體情況，對(duì)誤差來(lái)源進(jìn)行全面分析，不但要找全產(chǎn)生誤差的各種因素，而且要找出影響測(cè)量結(jié)果的主要因素。首先剔除粗大誤差，然后消除或減弱系統(tǒng)誤差，最后估算隨機(jī)誤差與未定系統(tǒng)誤差并進(jìn)行合成。四、誤差與測(cè)量結(jié)果的關(guān)系為了定性地描述各測(cè)量值的重復(fù)性及測(cè)量結(jié)果與其真值的接近程度，常用精密度、準(zhǔn)確度、精確度來(lái)描述。

：精密度與準(zhǔn)確度的綜合反映

：實(shí)驗(yàn)結(jié)果與真值的符合

的程度

：重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)相互分散

的程度精確度準(zhǔn)確度精密度系統(tǒng)誤差偶然誤差①③②圖(A)圖(B)圖(C)精密度高準(zhǔn)確度低精密度低準(zhǔn)確度高精確度高精密度、準(zhǔn)確度、精確度§2.3誤差的處理（偶然誤差）(一)單次直接測(cè)量一般取儀器最小刻度的一半或儀器誤差限作為絕對(duì)誤差。儀器誤差的大小：①儀器出廠時(shí)經(jīng)鑒定給出；②由儀器儀表的級(jí)別和量程計(jì)算。如常用的電工儀表：(二)多次直接測(cè)量?jī)x表級(jí)別a分為：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0一、直接測(cè)量量的誤差估算t分布測(cè)量次數(shù)有限時(shí)，遵從t分布（學(xué)生分布）。t分布與正態(tài)分布的性質(zhì)基本一樣，其峰值低于正態(tài)分布（如右圖），當(dāng)n趨于無(wú)窮時(shí)，t分布趨于正態(tài)分布。若置信概率P取95%t的值與測(cè)量次數(shù)n有關(guān)，可以查表得到(參見(jiàn)教材15頁(yè)表1-1)。otf(t)被測(cè)量真值落在區(qū)間的概率約為95%二、間接測(cè)量量的誤差估算設(shè)間接測(cè)量量Y與m個(gè)直接測(cè)量量的函數(shù)關(guān)系為：（一）誤差傳遞基本公式或原函數(shù)取對(duì)數(shù)原函數(shù)求全微分有：再全微分上式中稱(chēng)為誤差傳遞系數(shù)。（二）標(biāo)準(zhǔn)偏差的傳遞公式[說(shuō)明]②實(shí)際應(yīng)用中可視函數(shù)的形式適當(dāng)選用公式中的若干項(xiàng)。③為方便起見(jiàn)，一般和差函數(shù)選用上式，積商函數(shù)選用下式。①上兩式可用來(lái)分析各直接測(cè)量量的誤差對(duì)間接測(cè)量量誤差的影響程度。例:用50分度的游標(biāo)卡尺測(cè)某一圓棒長(zhǎng)度L,6次測(cè)量結(jié)果如下:單位(mm):250.08,250.14,250.06,250.10,250.06,250.10.則:測(cè)得值的最佳估計(jì)值為:

測(cè)量量的標(biāo)準(zhǔn)偏差為:§2.4不確定度估計(jì)由前面的誤差理論，我們知道，測(cè)量誤差=測(cè)量結(jié)果-真值=隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差。由于測(cè)量誤差客觀存在但人們無(wú)法準(zhǔn)確得到（誤差公理），因此用誤差描述測(cè)量結(jié)果不夠準(zhǔn)確。根據(jù)現(xiàn)代計(jì)量學(xué)觀點(diǎn)，計(jì)量或測(cè)量結(jié)果可信的程度是需要通過(guò)分析和評(píng)定來(lái)確定的。

不確定度的權(quán)威文件是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO),國(guó)際計(jì)量局IBIPM等7個(gè)國(guó)際組織1993年聯(lián)合推出的。定義：不確定度表示由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能確定的程度,它是被測(cè)量的真值在某個(gè)量值范圍的一個(gè)評(píng)定。測(cè)量結(jié)果的最佳估計(jì)值u不確定度真值以一定的概率（P=95%）落在區(qū)間上若各分量彼此獨(dú)立，將A類(lèi)和B類(lèi)評(píng)定按“方和根”的方法合成得到合成不確定度。不確定度與給定的置信概率相聯(lián)系，并且可以求出它的確定值。不確定度包含了各種不同來(lái)源的誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，它不再將測(cè)量誤差分為系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，而是把可修正的系統(tǒng)誤差修正以后，將余下的全部誤差分為可以用概率統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的A類(lèi)評(píng)定和用其他非統(tǒng)計(jì)方法估算的B類(lèi)評(píng)定。

設(shè)：在相同的測(cè)量條件下，n次等精度獨(dú)立重復(fù)測(cè)量值為不確定度的A類(lèi)評(píng)定——

平均值的實(shí)驗(yàn)（t分布）標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)為不確定度的A類(lèi)評(píng)定就用表示,即一、直接測(cè)量量不確定度的估算不確定度的B類(lèi)評(píng)定——

通常簡(jiǎn)化的處理方法是把儀器的誤差限當(dāng)作B類(lèi)不確定度，即：合成不確定度——

若A類(lèi)不確定度和B類(lèi)不確定度相互獨(dú)立，且在同一置信水平，則可合成為總的不確定度u。

注：對(duì)單次直接測(cè)量，由于儀器精度不高（△儀>>）所以，A類(lèi)不確定度相對(duì)可以忽略，因而有例

用千分尺測(cè)某一鋼絲的直徑，6次測(cè)量值xi分別為0.249，0.250，0.247，0.251，0.253，0.250，同時(shí)讀出千分尺的零位x0為0.004，單位mm。已知千分尺的儀器誤差限=0.004mm,請(qǐng)給出完整的測(cè)量結(jié)果.解:測(cè)得值的最佳估計(jì)值為:不確定度：則測(cè)量結(jié)果為：可修正的誤差為x0=0.004mm一、間接測(cè)量量不確定度的估算設(shè)進(jìn)行了n次測(cè)量：

傳遞函數(shù)：和差函數(shù)積商函數(shù)結(jié)果表述例：已知金屬圓柱體外徑D2=3.600±0.004cm,內(nèi)徑D1=2.280±0.004cm，高度h=2.575±0.004cm，求圓柱體的體積v和不確定度。解：求圓柱體的體積：求偏導(dǎo)：§2.5有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則測(cè)量值=讀數(shù)值(有效數(shù)字)+單位有效數(shù)字＝可靠數(shù)字＋可疑數(shù)字（一位）1.3254524.675658900.5790.0009820.21067

注意：有效數(shù)字中的“0”

數(shù)值前的“0”不是有效數(shù)字。單位換算保持有效位數(shù)不變例如:3.71m=3.71×102cm(371cm)=3.71×103mm

一、直接測(cè)量量有效數(shù)字的讀取(I)物體長(zhǎng)度L估讀為4.27cm或4.28cm(II)右端恰好與15cm刻度線對(duì)齊,準(zhǔn)確數(shù)字為“15.0”，再加上估讀數(shù)“0”，則物體長(zhǎng)度L的有效數(shù)字應(yīng)記為15.00cm

123cm2.7cm(一)、游標(biāo)類(lèi)器具（游標(biāo)卡尺，分光計(jì)度盤(pán)）一般讀至最小分度的整數(shù)倍。Y=100mm+15x0.05mm=100.75mm(二)、數(shù)顯儀表及有十進(jìn)步式標(biāo)度盤(pán)的儀表（電阻箱、電橋、數(shù)字電壓表等）一般應(yīng)直接讀取儀表的示值。17.998

99999.99.90.9

0×10000×1000

×100

×10

×1×0.1ZX21電阻箱二、中間運(yùn)算結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)（1）用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，中間結(jié)果可不作修約或適當(dāng)多取幾位（不能任意減少）（2）加減運(yùn)算中有效數(shù)字取決于參與運(yùn)算的數(shù)字中末位位數(shù)高的那個(gè)數(shù)（3）乘、除法運(yùn)算的有效數(shù)取決于參與運(yùn)算數(shù)字中有效位數(shù)最少的那個(gè)數(shù)≈25.5例：4.178+21.325.4784.178×101978≈42.2例：三、測(cè)量結(jié)果表達(dá)式中的有效數(shù)字位數(shù)（1）不確定度只保留一位有效數(shù)字，對(duì)于間接測(cè)量量而言，中間計(jì)算過(guò)程中可多保留幾位，最終結(jié)果保留1位。若相對(duì)不確定度若超過(guò)10%，也可保留

2位有效數(shù)字。（2）不確定度有效數(shù)字的取舍規(guī)則不確定度有效數(shù)字尾數(shù)按照只進(jìn)不舍的原則進(jìn)行取舍。例：估算結(jié)果u=0.548mm時(shí),取為u=0.6mmu=4.375mm時(shí),取為u=5mm由于的最后一位是欠準(zhǔn)位，因此，該位應(yīng)與不確定度的有效末尾保持一致，即若不確定度取到百分位，則也應(yīng)取到百分位，若不確定度取到千位，則也應(yīng)取到千位。例：y＝（1.33±0.04）kg

y＝（1.333±0.026）×103kg末位對(duì)齊0.001159652188（4）。0.001159652188（4）。例如：＝1234565cm，保留到萬(wàn)位，則＝123×104cm＝1.23×106cm（四舍）保留到百位，則＝12346×102cm＝1.2346×106cm（六入）保留到十位，則＝123456×10cm＝1.23456×106cm(五湊偶)保留到千位，則＝1234×103cm＝1.234×106cm(五湊偶)?1234565cm≈1.235×106cm（六入）的尾數(shù)取舍采用：“四舍六入五湊偶”的原則?！?.數(shù)據(jù)處理的基本方法§2.3作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來(lái)求出某些物理參數(shù)，是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，用坐標(biāo)紙作圖。作圖六點(diǎn)要求：坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測(cè)量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表中數(shù)據(jù)U軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.20mA。2.標(biāo)明坐標(biāo)軸：

用粗實(shí)線畫(huà)坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱(chēng)或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。4.連成圖線：

用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過(guò)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：

實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“”、“”、“”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號(hào)）。

I(mA