名校聯(lián)盟廣東省湛江二中2014屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2013-2014學(xué)年第一學(xué)期湛江二中初三數(shù)學(xué)期中考試試卷(考試時(shí)間100分滿分120分)一、選擇題(本題5小題，每小題3分，共15分.每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將每小題的正確選項(xiàng)填在括號(hào)中)1.一元二次方程x2+3x=0的解是()A.x=-3B.x?=0,x?=3C.x?=0,x2=-32.如圖，在8×4的方格(每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng))中，⊙A的半徑為1,OB的半徑為2,將⊙A由圖示位置向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)后，⊙A與靜止的⊙B的位置關(guān)系是().第3題圖3.下列圖案中，不是中心對(duì)稱圖形的是()ABC4.拋物線y=(x-1)2+35.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同.小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可A.24B.18C.16填空題(本大題共5題，每小題4分，共20分)6、與點(diǎn)P(3,4)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;7.將拋物線y=-3x2向上平移一個(gè)單位，再向右平移三個(gè)單位后，得到的拋物線解析式是8.如圖，在◎O中，已知∠BOC=60°,則∠BAC等于9.已知一個(gè)扇形紙片的半徑為6cm,圓心角為60°,則這個(gè)扇形紙片的弧長(zhǎng)等于cm則則第⑩等到式為。三、解答題(本大題共12小題，共85分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)14.(本題6分)如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以(1)畫出四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OABG,并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2)畫出四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的四邊形OA?B.C.并寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)是15.(本題6分)已知，一個(gè)圓錐形零件，高為8cm,底面圓的直徑為12cm,求此圓錐的側(cè)面積是多少?16.(本題6分).已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1.-2),并且與y軸交于點(diǎn)(0,-3),求這條拋物線17.(本題7分)小紅和小明做游戲：他們?cè)谝粋€(gè)不透明的布袋中放入3個(gè)完全相同的乒乓球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,先由小紅從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球然后放回，再由小明隨機(jī)地摸出一個(gè)乒乓球.小紅說：若摸出的兩個(gè)球的數(shù)字的和是偶數(shù)，我獲勝；否則，你獲勝.(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示兩人摸球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)若按小紅說的規(guī)則進(jìn)行游戲，這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由點(diǎn)C.(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為。,點(diǎn)C的坐標(biāo)為.(2)設(shè)拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)為M,求三角形ABM的面積.19.(本題8分))如圖3,在Rt△ABC中，∠B=90°,∠A的平分線交BC于D,20.(本題8分)某食品零售店為儀器廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家，以統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè).在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè).考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是5角.設(shè)這種面包的單價(jià)為x(角),零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為y(角).(1)請(qǐng)問這種面包售價(jià)多少時(shí)，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤(rùn)為420角；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)面包單價(jià)定為多潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少?【提出問【提出問圖形的陰【解決問填寫下列求第影部表格21.(本題9分)數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)與美妙結(jié)合的一門學(xué)科，現(xiàn)在做一次探究：觀察下圖的圖形，這是通過等邊三角形繪制的一幅自相似圖形。第n次分的:題圖1(每空2分，共6分)(2)根據(jù)你的判斷，經(jīng)過第n次變換后，則第n個(gè)圖形的陰影部分的面積是。(3分)22.(本題9分)如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn)。(2)設(shè)(1)中的拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P在該拋物線上滑動(dòng)到什么位置時(shí)，滿足SPa=8,并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；(3分)(3)設(shè)(1)中的拋物線交y軸于C點(diǎn)。在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAC的周長(zhǎng)最小，若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。(4分)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期湛江二中初三數(shù)學(xué)期中考試參考答案1.選擇題(本題共5小題，每小題3分，共15分).題號(hào)12345答案CDCAC2.填空題(本題共5小題，每小題4分，共20分). 2分 4分 6分圓錐母線長(zhǎng)為16.解：由題意，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2)設(shè)拋物線的解析式為………………設(shè)拋物線的解析式為…………………2分把(0,-3)代入上式得：a-2=-3,即所以，這條拋物線的解析式為：17解：(1)由題意列表得：y=-(x+1)2-2…………6分123123兩人摸球出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，他們發(fā)生的可能性相同?！?分(2)不公平。理由如下：………………1分摸出的兩個(gè)球的數(shù)字的和是偶數(shù)的情況有5種，即(1,1),(1,3),(2,2),(3,1),因?yàn)樗杂螒虿还??！?分18.解：(1)A(-1,0),B(3,0)C(0-3)……………………3分(2)y,=x2-2x-3=x2-2x+1-1-3=(x-1}2-4…………5分所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)M(1,-4)………………6分………………8分所以DB=DF所以AC是⊙D的切線……………………4分所以，(x-5)[160-(x-7)×20]=所以，當(dāng)售價(jià)為8角或12角時(shí)，每天利潤(rùn)有420角?！?分(2)y=(300-20x)(x-5)=-即y=-20x2+400x-1500………………5分因?yàn)閥=-20x2+400x-1500=-20(x-10)2+500……6分所以當(dāng)x=10時(shí)，y的最大值為500 7分所以當(dāng)每個(gè)面包單價(jià)定為10角時(shí)，該零售店每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為500角 8分21、(本題9分)【解決問題】(1)填寫下列表格：(每空2分，共6分)(2)根據(jù)你的判斷，經(jīng)過第n次變換后，則第n個(gè)圖形的陰影部分的