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文檔簡介

橢圓的標準方程德化一中徐高挺引例：已知動點P(x,y)到定點F1(-1,0)、F2(1,0)的距離之和等于，求動點P的軌跡方程。解：依題意得：問題與思考：引例的軌跡是什么？從引例出發(fā)，你能否給出橢圓的定義？請動手驗證你給出的橢圓定義是否正確。橢圓的定義平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓兩個定點叫做橢圓的焦點兩焦點間的距離叫做橢圓的焦距小結(jié)：滿足幾個條件的動點的軌跡叫做橢圓？[1]平面上----這是大前提[2]動點M到兩個定點F1、F2

的距離之和是常數(shù)2a[3]常數(shù)2a要大于焦距2C橢圓的標準方程它表示：[1]橢圓的焦點在x軸[2]焦點是F1（-c，0）、

F2（c，0）[3]a2=b2+c2F1F2M0xy橢圓的標準方程它表示：[1]橢圓的焦點在y軸[2]焦點是F1（0，-c）、

F2（0，c）[3]a2=b2+c2F1F2M0xy應(yīng)用舉例在學(xué)過橢圓的標準方程之后，引例的求解是否有比較簡單的方法？解題步驟1、判斷：⑴和是常數(shù)；⑵常數(shù)大于兩個定點之間的距離。故動點的軌跡是橢圓。2、根據(jù)已知求出a、c，再推出a、b寫出橢圓的標準方程。分層訓(xùn)練（簡單題組）判定下列橢圓的焦點所在的坐標軸，并指明a2、b2，寫出焦點坐標寫出適合下列條件的橢圓的標準方程a=4，c=，焦點在y軸上分層訓(xùn)練（中等題組）判定下列橢圓的焦點所在的坐標軸，并指明a2、b2，寫出焦點坐標寫出適合下列條件的橢圓的標準方程兩個焦點的坐標是（-3，0）和（3，0）并且經(jīng)過點（0，4）應(yīng)用舉例已知B、C是兩個定點，|BC|=6，橢圓上有一點A到B、C兩點的距離都等于5。⑴求點A所在橢圓的標準方程；⑵與課本94頁的例題2作比較，兩道題有何異同？應(yīng)用舉例⑶點A處于橢圓的什么位置上？如果過A作BC的垂線，垂足為D，那么邊AB、AD、BD的長度與a、b、c有何關(guān)系？⑷你還能從圖中找出其它長度與a、b、c有關(guān)的線段嗎？動一動想一想⑸試著在課件中改變一下焦距（2a不變），觀察橢圓形狀的變化，并利用第⑶小題的結(jié)論給予解釋。⑹如果要用含a,b,c的式子來表示橢圓的“圓扁”程度，你認為可以選擇什么？＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊如果可能的話，請用類似方法研究一下橢圓的其它性質(zhì)。＊＊＊＊

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