圓的周長練習說課

教材分析學情分析教學目標圓的周長練習教學設計實踐反思教材分析教材分析三上：直六上:曲教材關于周長的教學周長少于面積簡單圖形“還有哪些角度進一步拓寬周長的學習？”“總復習階段應該為今后做哪些鋪墊呢？”

九上：圓圍繞任意多邊形滾動圓滾動教材分析學情分析教學目標圓的周長練習教學設計實踐反思學情分析調(diào)查對象10人隨機訪談訪談問題：1.如果用筆尖插在圓心，然后圓水平滾動，筆尖畫出的軌跡什么樣？2.如果繞著一個圓滾動呢？3.如果繞著一個正方形滾動呢？

學情分析訪談情況：前兩個問題，都能很快回答出分別是直線和圓形。對于第三個問題10名學生中有5人很快做出了錯誤回答：正方形！還有五人剛開始說是正方形但有些猶豫，沒有給出最后答案，并提出畫一畫。其中三人最后經(jīng)過動手實踐給出了j基本正確答案。進一步進行了訪談：有什么感受？（學生的表達不盡相同但意思就是一致的，就是動手實踐幫了很大的忙?。┻€有什么問題？幾位同學興趣非常高，提出了：如果圍繞其它圖形轉(zhuǎn)形狀是什么樣？周長怎么算的問題？我認為這是一個非常有意義的訪談過程！首先，這個內(nèi)容的學習在小學階段學習是可以的；第二，發(fā)現(xiàn)了學生存在的問題，即沿什么運動軌跡就是什么形狀的錯誤認識，認識更多停留于日常經(jīng)驗層面；第三，發(fā)現(xiàn)了學生的學習路徑—動手實踐！它是解決問題的重要方法和積累數(shù)學活動經(jīng)驗重要的手段，有意義的動手一定基于學生的需求；第四，看到了學生繼續(xù)學習的愿望，他們自主提出了一些想要深入研究的問題。這些都是進行教學設計和實施的重要依據(jù)！基于以上分析，認為在總復習階段可以嘗試從運動的角度進一步研究有關圓周長的問題。教材分析學情分析教學目標圓的周長練習教學設計實踐反思123學生經(jīng)歷觀察、想象、嘗試、操作、比較、交流、推斷等活動，發(fā)展學生的空間觀念。學生感受到數(shù)學來源于生活并應用于生活，培養(yǎng)學生研究問題的意識和態(tài)度。教學目標通過對滾動圓心軌跡的研究，加深對圓形特征的理解，初步學會解決較復雜圖形周長的問題。從運動角度進一步認識圓，綜合運用知識解決圓周長問題教學重點教學難點圓滾動一周后圓心的軌跡的形狀

學具準備厚的正方形和圓形紙板、圓規(guī)等學情分析教學目標圓的周長練習教學設計實踐反思教材分析

你知道貼著我滾動一周，你的圓心軌跡什么樣？要走多遠嗎?3+2=5(cm)2×5×3.14=31.4（cm）

3cm2cm3+2=5(cm)2×3×3.14

×=31.4（cm）

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設計意圖：復習鞏固求圓周長的基本方法。學生可以利用圓一中同長的特征，解釋軌跡為什么是圓的，也為學生后面繼續(xù)研究圓心軌跡形狀做一個鋪墊。一、問題引入，復習舊知6cm2cm小圓半徑2厘米，正方形邊長4厘米。請你畫出小圓貼著正方形滾動一周，圓心軌跡的草圖。小組探究圓貼緊正方形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度1二、探究學習活動。（1）獨立完成并展示（2）小組討論，學具操作—直觀驗證（3）師生互動，討論軌跡形狀小圓半徑2厘米，正方形邊長4厘米。請你畫出小圓貼著正方形滾動一周，圓心軌跡的草圖。小組探究圓貼緊正方形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度1二、探究學習活動。（1）獨立完成并展示（2）小組討論（3）師生互動，討論軌跡構成（4）學生修正小圓圓心軌跡的圖小組探究圓貼緊正方形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度1二、探究學習活動。（1）獨立完成并展示（2）小組討論（3）師生互動，討論軌跡構成（4）學生修正小圓圓心軌跡的圖（5）獨立計算小圓圓心軌跡的長度

4×4+2×2×3.14=16+12.56=28.56（cm）小組探究圓貼緊正方形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度1二、探究學習活動。

設計意圖：利用學具能照顧不同層次學生的學習需求。使學生在觀察、分析、動手操作、畫圖中抓住圓的特征，感悟到求圓心軌跡的長度就是將正方形和圓的周長相加。（1）獨立完成并展示（2）小組討論（3）師生互動，討論軌跡構成（4）學生修正小圓圓心軌跡的圖（5）獨立計算小圓圓心軌跡的長度

小圓半徑2厘米，等邊三角形邊長4厘米。如果圓沿著等邊三角形滾動一周，先研究它的軌跡畫出草圖，再算出圓心軌跡的長度。

小組探究圓貼緊正方形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度1獨立研究圓貼緊等邊三角形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度

2二、探究學習活動。（1）獨立做，畫草圖并計算（2）匯報

4×3+2×2×3.14=12+12.56=24.56（cm）小組探究圓貼緊正方形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度1獨立研究圓貼緊等邊三角形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度2二、探究學習活動。（1）獨立做，畫草圖并計算（2）匯報

設計意圖：學生在探究小圓圓心軌跡時，可以構建一個這樣的模型：抓住圓等圖形的特征，借助觀察思考畫圖操作等方式，準確找到軌跡，再把復雜圖形的周長轉(zhuǎn)化成簡單圖形周長。小組探究圓貼緊正方形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度獨立研究圓貼緊等邊三角形滾動時，圓心的軌跡形狀及長度

1猜想規(guī)律32二、探究學習活動。……

C正三角形+C小圓C正方形+C小圓C圓+C小圓？C正六邊形+C小圓？C正五邊形+C小圓3cm2cm（2+3）×2×π=（4+6）×π=4π+6π小圓周長大圓周長3cm2cmC圖形:

2×3×3.14=18.84（cm）

C小圓:

2×2×3.14=12.56（cm）

C軌跡:

18.84+12.56=31.4（cm）

C圖形+C小圓=C軌跡

你知道貼著我滾動一周，你的圓心軌跡要走多遠嗎?三、總結

抓住圖形特征，畫圖、操作等找到知識間的聯(lián)系，把復雜問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，

……

把4個煙囪捆緊,你知道繩子最短需要多長嗎？（直徑15厘米，接頭處忽略不計）

四、解決生活中捆煙囪的問題