人教版2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊期末典例專項(xiàng)練習(xí)九：求比問題（原卷版+答案解析）

第=1--1+1頁共sectionpages2頁2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊期末典例專項(xiàng)練習(xí)九：求比問題1．把∶化成最簡單的整數(shù)比是()∶()，它的比值是()。2．3千米∶8000米的最簡整數(shù)比是()，比值是()。3．將0.51克∶3千克化成最簡整數(shù)比是()，比值是()。4．某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生與男生人數(shù)的比是()，男生占全班人數(shù)的()。5．如果甲∶乙＝（甲×A）∶（乙÷5），那么A＝()。6．一輛摩托車3h行了153km，則這輛摩托車行駛的速度是()km/h，它所行路程與時(shí)間的比是()。7．甲乙都做18個(gè)玩具，甲用了15小時(shí)，乙用了10小時(shí)，甲與乙所用時(shí)間的最簡比是()，甲與乙做玩具的速度比是()。8．從甲城到乙城，客車要8小時(shí)，貨車要10小時(shí)。客車與貨車行駛的時(shí)間比是()，速度比是()。9．妹妹讀一本故事書，4天讀了這本書的，這時(shí)已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是()，如果這本書共有175頁，她還有()頁沒有讀。10．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝()∶()。11．一塊鐵與鋅的合金，鐵的質(zhì)量占合金質(zhì)量的，那么鐵與鋅的質(zhì)量之比是()∶()，合金的質(zhì)量是鋅的()倍。12．修一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)修8小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)修6小時(shí)完成，甲、乙兩隊(duì)的工作時(shí)間的比是()，工作效率的比是()。13．媽媽用50mL的清潔劑濃縮液和250mL的水配成了清潔劑稀釋液。水和濃縮液的體積比是()，比值是()。14．張叔叔買了千克的豬肉、千克的牛肉，豬肉和牛肉的質(zhì)量之比是()，比值是()。15．一份稿件，甲要用3時(shí)打完，乙要用4時(shí)打完，甲與乙所用的時(shí)間的比是()，工作效率的比是()。16．甲乙各走一段路，甲走的路程比乙少，乙用的時(shí)間比甲多，甲乙的速度比是()。17．一種鹽水有120g，鹽和水的比是1∶5，如果再放入5g鹽，那么鹽和鹽水的比是()。18．大小兩個(gè)正方體棱長比是3∶2，那么表面積的比是()，體積的比是()。

2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊期末典例專項(xiàng)練習(xí)九：求比問題（解析版）1．把∶化成最簡單的整數(shù)比是()∶()，它的比值是()?！敬鸢浮?/p>

3

2

【分析】比的前項(xiàng)和后項(xiàng)先同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)15，把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)再同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)4，最后求出比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商就是比值，據(jù)此解答。【詳解】∶＝（×15）∶（×15）＝12∶8＝（12÷4）∶（8÷4）＝3∶2＝所以，把∶化成最簡單的整數(shù)比是3∶2，它的比值是?！军c(diǎn)睛】掌握化簡比和求比值的方法是解答題目的關(guān)鍵。2．3千米∶8000米的最簡整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?/p>

3∶8

0.375##【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變，進(jìn)行化簡；用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可得比值。【詳解】3千米∶8000米＝3000米∶8000米＝（3000÷1000）∶（8000÷1000）＝3∶8＝0.375所以，3千米∶8000米的最簡整數(shù)比是3∶8，比值是0.375?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，解答此題應(yīng)注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。3．將0.51克∶3千克化成最簡整數(shù)比是()，比值是()?！敬鸢浮?/p>

17∶100000

【分析】先統(tǒng)一單位，再化簡比，根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)（0除外），比值不變；求比值用最簡比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可?！驹斀狻?千克＝3000克0.51克∶3千克＝0.51克∶3000克＝（0.51×100÷3）∶（3000×100÷3）＝17∶10000017÷100000＝將0.51克∶3千克化成最簡整數(shù)比是17∶100000，比值是?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。4．某班男生人數(shù)是女生人數(shù)的，女生與男生人數(shù)的比是()，男生占全班人數(shù)的()?！敬鸢浮?/p>

7∶4

【分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可由男生人數(shù)是女生人數(shù)的，轉(zhuǎn)化成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶7，即可求出女生與男生人數(shù)的比。把男生的人數(shù)看作4份，女生的人數(shù)看作7份，全班的人數(shù)則是（4＋7）份，根據(jù)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法，用男生人數(shù)對應(yīng)的份數(shù)除以全班人數(shù)對應(yīng)的份數(shù)即可。【詳解】男生人數(shù)是女生人數(shù)的，男生人數(shù)∶女生人數(shù)＝4∶7，所以女生與男生人數(shù)的比是7∶4。男生人數(shù)看作4份，全班人數(shù)看作4＋7＝11（份）4÷11＝所以男生占全班人數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查比的意義，明確男女生人數(shù)所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。5．如果甲∶乙＝（甲×A）∶（乙÷5），那么A＝()?！敬鸢浮俊痉治觥坑杀鹊幕拘再|(zhì)可知，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，比的后項(xiàng)除以5，相當(dāng)于乘，要使比值不變，比的前項(xiàng)同時(shí)乘，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，如果甲∶乙＝（甲×A）∶（乙÷5）＝（甲×A）∶（乙×），那么A＝?！军c(diǎn)睛】掌握比的基本性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。6．一輛摩托車3h行了153km，則這輛摩托車行駛的速度是()km/h，它所行路程與時(shí)間的比是()?！敬鸢浮?/p>

51

51∶1【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，求出摩托車的速度，再寫出路程與時(shí)間的比并化簡即可解答?！驹斀狻?53÷3＝51（km/h）153∶3＝（153÷3）∶（3÷3）＝51∶1所以，一輛摩托車3h行了153km，則這輛摩托車行駛的速度是51km/h，它所行路程與時(shí)間的比是51∶1?！军c(diǎn)睛】正確理解速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系及比的意義，是解答此題的關(guān)鍵。7．甲乙都做18個(gè)玩具，甲用了15小時(shí)，乙用了10小時(shí)，甲與乙所用時(shí)間的最簡比是()，甲與乙做玩具的速度比是()?！敬鸢浮?/p>

3∶2

2∶3【分析】寫出甲與乙所用時(shí)間的比，再化簡即可；根據(jù)題意可知甲乙都做18個(gè)玩具，可以把18個(gè)玩具看作單位“1”，由速度＝總量÷時(shí)間，可以求出甲乙的速度，再根據(jù)比的意義，求出甲與乙做玩具的速度比即可?！驹斀狻考着c乙所用時(shí)間的最簡比是：15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2甲與乙做玩具的速度比是：（1÷15）∶（1÷10）＝∶＝2∶3【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)速度＝總量÷時(shí)間，可以求出甲乙的速度，然后用比的知識就可以解決這類題目。8．從甲城到乙城，客車要8小時(shí)，貨車要10小時(shí)?？蛙嚺c貨車行駛的時(shí)間比是()，速度比是()。【答案】

4∶5

5∶4【分析】根據(jù)比的意義，用客車需要的時(shí)間∶貨車需要的時(shí)間，化簡即可；把甲城到乙城的路程看作單位“1”，用1÷8，求出客車速度；用1÷10，求出貨車的速度，再用客車速度∶貨車速度，化簡即可?！驹斀狻?∶10＝（8÷2）∶（10÷2）＝4∶5（1÷8）∶（1÷10）＝∶＝（×40）∶（×40）＝5∶4從甲城到乙城，客車要8小時(shí)，貨車要10小時(shí)?？蛙嚺c貨車行駛的時(shí)間比是4∶5，速度比是5∶4?！军c(diǎn)睛】利用比的意義以及速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系進(jìn)行解答。9．妹妹讀一本故事書，4天讀了這本書的，這時(shí)已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是()，如果這本書共有175頁，她還有()頁沒有讀?！敬鸢浮?/p>

2∶3

105【分析】4天讀了這本書的，未讀的頁數(shù)是這本書的：1－＝，據(jù)此寫出已讀的頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比并化成最簡整數(shù)比；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可。【詳解】妹妹讀一本故事書，4天讀了這本書的，這時(shí)已讀頁數(shù)與未讀頁數(shù)的比是：∶（1－）＝∶＝2∶3；如果這本書共有175頁，她還沒讀的頁數(shù)：175×（1－）＝175×＝105（頁）。【點(diǎn)睛】此題考查了比的意義、化簡比的方法和分?jǐn)?shù)乘法意義及分?jǐn)?shù)計(jì)算的靈活應(yīng)用。10．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝()∶()?！敬鸢浮?/p>

2

3【分析】根據(jù)題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，兩個(gè)算式的積相等，可以設(shè)它們的積都是1，根據(jù)“因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)”求出甲數(shù)、乙數(shù)的值，再根據(jù)比的意義寫出甲數(shù)、乙數(shù)的比，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)把比化簡成最簡單的整數(shù)比?！驹斀狻吭O(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1；甲數(shù)＝1÷＝乙數(shù)＝1÷＝2甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶2＝（×3）∶（2×3）＝4∶6＝（4÷2）∶（6÷2）＝2∶3甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)∶乙數(shù)＝2∶3。【點(diǎn)睛】先用賦值法，分別求出甲數(shù)、乙數(shù)的值，再根據(jù)比的意義寫出兩數(shù)之比，并化簡比。11．一塊鐵與鋅的合金，鐵的質(zhì)量占合金質(zhì)量的，那么鐵與鋅的質(zhì)量之比是()∶()，合金的質(zhì)量是鋅的()倍?！敬鸢浮?/p>

3

4

【分析】把合金的總質(zhì)量看作單位“1”，鐵的質(zhì)量占合金總質(zhì)量的，則鋅的質(zhì)量占合金總質(zhì)量的（1－），再根據(jù)比的意義求出鐵和鋅的質(zhì)量比，最后求合金的質(zhì)量是鋅質(zhì)量的幾倍用除法計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻胯F的質(zhì)量占合金質(zhì)量的分率：鋅的質(zhì)量占合金質(zhì)量的分率：1－＝∶＝（×7）∶（×7）＝3∶41÷＝所以，鐵與鋅的質(zhì)量之比是3∶4，合金的質(zhì)量是鋅的倍。【點(diǎn)睛】求出鋅的質(zhì)量占合金質(zhì)量的分率，并掌握比的意義是解答題目的關(guān)鍵。12．修一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)修8小時(shí)完成，乙隊(duì)單獨(dú)修6小時(shí)完成，甲、乙兩隊(duì)的工作時(shí)間的比是()，工作效率的比是()?！敬鸢浮?/p>

4∶3

3∶4【分析】根據(jù)比的意義，寫出甲、乙兩隊(duì)的工作時(shí)間的比化簡即可；水渠長度一定，用的時(shí)間越多說明效率越低，將時(shí)間比反過來，即交換時(shí)間比前后項(xiàng)的位置就是效率比，據(jù)此分析?！驹斀狻?∶6＝4∶3甲、乙兩隊(duì)的工作時(shí)間的比是4∶3，工作效率的比是3∶4?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，理解工作效率、工作時(shí)間、工作總量之間的關(guān)系。13．媽媽用50mL的清潔劑濃縮液和250mL的水配成了清潔劑稀釋液。水和濃縮液的體積比是()，比值是()?！敬鸢浮?/p>

5∶1

5【分析】水的體積是250mL，清潔劑濃縮液的體積是50mL，根據(jù)比的意義，求出水和濃縮液的體積比，利用比的性質(zhì)化成最簡整數(shù)比即可，再用最簡整數(shù)比中比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值?！驹斀狻?50mL∶50mL＝250∶50＝（250÷50）∶（50÷50）＝5∶15∶1＝5即水和濃縮液的體積比是5∶1，比值是5。【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的意義以及化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)，小數(shù)或分?jǐn)?shù)。14．張叔叔買了千克的豬肉、千克的牛肉，豬肉和牛肉的質(zhì)量之比是()，比值是()?！敬鸢浮?/p>

11∶18

【分析】兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比。求出豬肉和牛肉的質(zhì)量之比，根據(jù)比的性質(zhì)求出最簡整數(shù)比，用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比值?！驹斀狻俊茫剑ā?0）∶（×20）＝11∶1811∶18＝11÷18＝豬肉和牛肉的質(zhì)量之比是11∶18，比值是?！军c(diǎn)睛】本題考查比的意義、比的性質(zhì)以及如何求比值。15．一份稿件，甲要用3時(shí)打完，乙要用4時(shí)打完，甲與乙所用的時(shí)間的比是()，工作效率的比是()?！敬鸢浮?/p>

3∶4

4∶3【分析】根據(jù)比的意義，利用甲和乙所用的時(shí)間即可求出兩人的時(shí)間比；把這項(xiàng)打印稿件的工作量看作單位“1”，依據(jù)工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率，再根據(jù)比的意義，求出它們之間的效率比?！驹斀狻考着c乙所用的時(shí)間的比是3∶4；1÷3＝1÷4＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3即甲與乙所用的時(shí)間的比是3∶4，工作效率的比是4∶3?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)比的意義，利用工作總量、工作時(shí)間、工作效率三者之間的關(guān)系，求出結(jié)果。16．甲乙各走一段路，甲走的路程比乙少，乙用的時(shí)間比甲多，甲乙的速度比是()?！敬鸢浮?∶4【分析】把乙走的路程看作單位“1”，甲走的路程占乙走的路程的（1－），把甲用的時(shí)間看作單位“1”，乙用的時(shí)間占甲用的時(shí)間的（1＋），根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”表示出甲的速度和乙的速度，最后根據(jù)比的意義求出甲、乙的速度比，據(jù)此解答?！驹斀狻考椎乃俣龋海?－）÷1＝÷1＝乙的速度：1÷（1＋）＝1÷＝甲的速度∶乙的速度＝∶＝（×9）∶（