【★★★】2023-2024學年初中第二學期9年級數(shù)學人教版下冊課時練第26章《26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質》

課時練第26章反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質一、選擇題1．在四個函數(shù)，，，（為常數(shù)）的圖像中，是中心對稱圖形且對稱中心是原點的圖像有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．在反比例函數(shù)中有三點，，，已知，則，，的大小關系為（）．A． B． C． D．3．已知點A（﹣2，m），B（2，m），C（4，m+12）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（）A．y＝x B．y＝﹣ C．y＝x2 D．y＝﹣x24．已知直線（，k是常數(shù)）與雙曲線交于點，兩點，則的值為（）A．5 B．0 C． D．5．已知三點，，在同一個反比例函數(shù)圖像上，若，，則下列式子正確的是（）．A． B． C． D．6．已知函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第二、四象限，（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3）是函數(shù)y＝圖象上的三個點，則y1、y2、y3的大小關系是（）A．y1＞y3＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y17．對于反比例函數(shù)，下列結論：①圖象分布在第二、四象限；②當時，y隨x的增大而增大；③圖象經(jīng)過點；④若點，都在圖象上，且，則，其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④8．已知反比例函數(shù)，當時，y的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知，，在反比例函數(shù)上，則，，的大小關系為（）A． B． C． D．10．如圖，已知四邊形OABC是菱形，CD⊥x軸，垂足為D，函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，且與AB交于點E．若OD=2，則△OCE的面積為（）A．2 B．4 C．2 D．4二、填空題11．若直線與雙曲線相交于點、，若點的坐標為，則點的坐標為____．12．當1≤x≤5時，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y=只有一個公共點，則b的取值范圍為_________．13．如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函數(shù)y＝在第一象限的圖象經(jīng)過點B．若OA2﹣AB2＝16，則k的值為___．14．如圖，點A在x軸上，點C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，直線AC交y軸于點D，連接OC，以OA，OC為鄰邊作?OABC，連接OB交AC于點E，若，△BDE的面積是10，則k的值為___．15．如圖，已知點A、B是反比例函數(shù)y＝上的動點，直線AB過原點O，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則＝__．三、解答題16．已知點都在反比例函數(shù)的圖象上，且，比較與的大?。?7．已知點（﹣2，3）在反比例函數(shù)y的圖象上．（1）求k的值；（2）已知a＞0，且a≠1，A（a，y1）與B（a﹣1，y2）兩點都在該反比例函數(shù)的圖象上，試比較y1與y2的大?。?8．如圖，直線與雙曲線交于兩點，與兩坐標軸分別交于點、點．（1）求直線的解析式；（2）若點是雙曲線上一動點，當與的面積相等時，求點的坐標．19．在平面直角坐標系xOy中，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的第一象限內的圖像上．過點A向x軸作垂線，垂足為C；過點B向x軸作垂線，垂足為D，且CD＝5．（1）求m，n的值，并求出反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)結AB、AO、BO，求S△OAB．20．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于C、D兩點，與x、y軸分別交于B、A兩點，CE⊥x軸，且OB=4，CE=3，(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式．(2)求△OCD的面積．21．如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為(1，2)，點C為反比例函數(shù)圖象第一象限上的一動點，連接OC、AC、BC．（1）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；（2）作AD⊥y軸于點D，CE⊥x軸于點E，且OA＝OC時，求直線BC的函數(shù)表達式；（3）當△AOC是以OA為直角邊的直角三角形時，求點C的坐標．22．我們知道，一次函數(shù)的圖像可以由正比例函數(shù)的圖像向下平移一個長度單位得到，也可以由正比例函數(shù)的圖像向左平移一個長度單位得到．（1）函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)有什么關系？（2）請根據(jù)圖像，直接寫出的的取值范圍；（3）已知點在反比例函數(shù)的圖像上，且．試比較與的大小關系．23．如圖，已知A（﹣5，n），B（3，﹣5）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；（3）結合圖象，直接寫出不等式kx+b﹣＜0的解集．

【參考答案】1．D2．B3．C4．C5．D6．A7．A8．B9．A10．C11．12．或13．814．15．﹣316．當；當時，；當時，．17．（1）-6；（2）當時，；當時，18．（1）；（2）點的坐標為或19．（1），，；（2）20．(1)一次函數(shù)的解析式為，反比例