【★★★】2023-2024學(xué)年初中第二學(xué)期9年級數(shù)學(xué)人教版下冊課時(shí)練第28章《28.1 銳角三角函數(shù)》

課時(shí)練第28章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)一、選擇題1.如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosB的值是()A.eq\f(3,5)B.eq\f(4,5)C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)2．計(jì)算2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（）A．2 B． C． D．13．如圖，已知，下列條件中不能判斷和相似的是（）A． B．平分 C． D．4．如圖，在中，，，，則的長為（）A．2 B．4 C．6 D．85.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D.若AC=eq\r(5)，BC=2，則sin∠ACD的值為()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(2,3)6.已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，則sinA與sinA′的關(guān)系為()A.sinA=2sinA′B.sinA=sinA′C.2sinA=sinA′D.不確定7.把△ABC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦值()A.不變B.縮小為原來的eq\f(1,3)C.擴(kuò)大為原來的3倍D.不能確定8．在中，，，則的值是（）A． B． C． D．9．如果銳角的正切值為，那么下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．10．在Rt中，∠C＝90°，∠B＝60°，那么sinA+cosB的值為（）A．1 B． C． D．11.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D.若AC=eq\r(5)，BC=2，則sin∠ACD的值為()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(2\r(5),5)C.eq\f(\r(5),2)D.eq\f(2,3)12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=eq\f(3,5)，則斜邊上的高等于()A.eq\f(64,25)B.eq\f(48,25)C.eq\f(16,5)D.eq\f(12,5)二、填空題13.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=20，c=20eq\r(2)，則∠A=，∠B=，b=.14.在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=2eq\r(3)，則∠A=.15.已知α，β均為銳角，且滿足|sinα－eq\f(1,2)|＋eq\r(（tanβ－1）2)=0，則α＋β=.16.在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，則coseq\f(A,2)=.17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，則sin=．18.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3.0），點(diǎn)B為y軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AC=2．設(shè)tan∠BOC=m，則m的取值范圍是.三、解答題19．如圖，已知△OAB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．（1）求sin∠AOB的值；（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△POA與△AOB相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

20．如圖，在中，，是的平分線，與相交于點(diǎn)D，且，求的長．21．（1）計(jì)算：．（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為，點(diǎn)A在x軸正半軸上，且．將先繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移3個(gè)單位，求變換后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點(diǎn)B恰好落在邊AD的F處，如果eq\f(AB,BC)=eq\f(2,3)，求tan∠DCF的值.23.已知⊙O的弦CD與直徑AB垂直于F，點(diǎn)E在CD上，且AE=CE．（1）求證：CA2=CE?CD；（2）已知CA=5，EA=3，求sin∠EAF．

參考答案1.A.2.D.3.C.4.C.5.A6.B7.A8.A9.A10.C11.A12.B13.45°，45°，20.14.60°.15.75°.16.eq\f(4,5).17.0.5．18.m≥SKIPIF1<0.19．（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，3）或（0，）．20．的長為4．21．（1）；（2）22.解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD，∠D=90°.∵eq\f(AB,BC)=eq\f(2,3)，且由折疊知CF=BC，∴eq\f(CD,CF)=eq\f(2,3