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文檔簡介
2023年江西省撫州市數(shù)學(xué)自考測試卷十七(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.在△ABC中,內(nèi)角A,B滿足sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是()
A.等邊三角形B.鈍角三角形C.非等邊銳角三角形D.直角三角形
2.已知方程x2+px+15=0與x2-5x+q=0的解集分別是M與N,且M∩N={3},則p+q的值是()
A.14B.11C.2D.-2
3.y=log?(3x-6)的定義域是()
A.(-∞,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(2,+∞)
4.已知集合A={2,4,6},B={6,a,2a},且A=B,則a的值為()
A.2B.4C.6D.8
5.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0,則圓的半徑為()
A.±3B.3C.√3D.9
6.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應(yīng)的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數(shù)等于()
A.4B.6C.10D.16
7.設(shè)集合M={x│0≤x<3,x∈N},則M的真子集個數(shù)為()
A.3B.6C.7D.8
8.已知集合A={2,3,4},B={3,4,5},則A∩B()
A.{2,5}B.{2,3,4,5}C.{3,4}D.{3,5}
9.設(shè)命題p:x>3,命題q:x>5,則()
A.p是q的充分條件但不是q的必要條件
B.p是q的必要條件但不是q的充分條件
C.p是q的充要條件
D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件
10.有10本書,第一天看1本,第二天看2本,不同的選法有()
A.120種B.240種C.360種D.720種
二、填空題(4題)11.以點M(3,1)為圓心的圓與x軸相交于A,B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為________。
12.已知過拋物線y2=4x焦點的直線l與拋物有兩個交點A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
13.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。
14.雙曲線(x2/4)-(y2/32)=1的離心率e=_______。
三、計算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1;
參考答案
1.D
2.B
3.D解析:由3x-6>0得:x>2,選D
4.A[解析]講解:考察集合相等,集合里的元素也必須相同,a,2a,要分別等于2,4,則只能有a=2,選A
5.B圓x2+y2-4x+2y-4=0,即(x-2)2+(y+1)2=9,故此圓的半徑為3考點:圓的一般方程
6.D
7.C[解析]講解:M的元素有3個,子集有2^3=8個,減去一個自身,共有7個真子集。
8.C
9.B考查充要條件概念,x>5=>x>3,所以p是q的必要條件;又因為x>3=>x>>5,所以p不是q的充分條件,故選B.考點:充分必要條件的判定.
10.C
11.(x-3)2+(y-1)2=2
12.8
13.y=±2x
14.3
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
16.證明:因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=(sin2α?sin2αsin2β)+sin2α+cos2αcos2β=sin2α(1-sin2β)+sin
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