浙江省寧波市2023年九年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)附答案

九年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)一、單選題1．若一個正n邊形的每個外角為30°，則這個正n邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．142．如圖，在中，，，，則的值為（）A． B． C． D．3．要將拋物線平移后得到拋物線，下列平移方法正確的是（）A．向左平移1個單位，再向上平移3個單位B．向左平移1個單位，再向下平移3個單位C．向右平移1個單位，再向上平移3個單位D．向右平移1個單位，再向下平移3個單位4．利用六張編號為1，2，3，4，5，6的撲克牌進行頻率估計概率的試驗中，同學(xué)小張統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是（）A．抽中的撲克牌編號是3的概率B．抽中的撲克牌編號是3的倍數(shù)的概率C．抽中的撲克牌編號大于3的概率D．抽中的撲克牌編號是偶數(shù)的概率5．二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，則滿足的條件是（）A． B．C．且 D．6．如圖，在中，，，，點D在邊上，，以點D為圓心作，其半徑長為r，要使點A恰在外，點B在內(nèi)，則r的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，點A、B、C在圓上，點D在AB的延長線上，已知，則（）A． B． C． D．8．如圖，在中，對角線，交于點，為三等分點且，連接交于點，若的面積為1，則的面積為（）A．16 B．20 C．24 D．189．如圖所示為二次函數(shù)的圖象，對稱軸是直線，下列結(jié)論：；；；；其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在平行四邊形中，點分別在邊上，，四邊形四邊形，相似比，則下列一定能求出面積的條件（）A．四邊形和四邊形的面積之差B．四邊形和四邊形的面積之差C．四邊形和四邊形的面積之差D．四邊形和四邊形的面積之差二、填空題11．若，則的值是．12．從，0，，，-1中任取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是.13．拋物線的頂點坐標(biāo)是.14．如圖，小明借助太陽光線測量樹高.在早上8時小明測得樹的影長為，下午3時又測得該樹的影長為，且這兩次太陽光線剛好互相垂直，則樹高為.15．在圓中，四點在圓上，，，，則的值為.16．如圖，在正方形中，點E在上，，連接，取中點F，過F作且使得，連接并延長，將繞點C旋轉(zhuǎn)到，當(dāng)，，三點共線且時，.三、解答題17．.18．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長為1，當(dāng)三角形的三個頂點都在正方形網(wǎng)格線的交點上時，我們稱三角形為格點三角形.（1）如圖1，請在圖1中畫一個格點三角形與原三角形相似，且所畫三角形與原三角形的相似比為.（2）請在圖2中畫一個格點三角形與原三角形相似且有一條公共邊，并寫出所畫三角形與原三角形相似比.相似比為：.19．隨著教育部“雙減”政策的深入，某校開發(fā)了豐富多彩的課后托管課程，并于開學(xué)初進行了學(xué)生自主選課活動.小明和小王分別打算從以下四個特色課程選擇一個參加：A.競技乒乓，B.圍棋博弈，C.名著閱讀，D.街舞少年.（1）小明選擇街舞少年的概率為.（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小王選擇同一個課程的概率.20．如圖1是一個簡易手機支架，由水平底板、側(cè)支撐桿和手機托盤長組成，側(cè)面示意圖如圖2所示.已知手機托盤長，側(cè)支撐桿，，，其中點A為手機托盤最高點，支撐點B是的中點，手機托盤可繞點B轉(zhuǎn)動，側(cè)支撐桿可繞點D轉(zhuǎn)動.（1）如圖2，求手機托盤最高點A離水平底板的高度h（精確到）.（2）如圖3，當(dāng)手機托盤繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)后，再將繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在水平底板上，求（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)：，，）21．生鮮水果店采購了某品牌櫻桃，進價每千克50元.而據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)櫻桃的日銷售量（千克）與每千克售價（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.（1）該生鮮水果店要想每日獲得1200元的利潤，則櫻桃的售價每千克應(yīng)定為多少元？（2）當(dāng)每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？22．如圖，在中，以邊為直徑作分別交，于點D，E，點D是中點，連接，.（1）求證：是等腰三角形.（2）若，，求的長和扇形的面積.23．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過三點，，.（1）求二次函數(shù)的表達式.（2）二次函數(shù)的圖象上若有兩點，且，根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.（3）點是第一象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上的一動點，作軸交于點，作于點.當(dāng)點運動時，求面積的最大值.24．如圖1，為圓O的內(nèi)接三角形，的三條角平分線交于點I，延長AI交圓O于點D，連接.（1）求證：.（2）如圖2，連接，設(shè)與交于點P，若，，求的長.（3）如圖3，四邊形內(nèi)接于圓O，連接對角線，交于點E，且平分，過B作交于點F，平分交于點G，若，，求的最大值，并求此時圓O的半徑.

1．C2．B3．A4．B5．C6．A7．B8．C9．C10．C11．12．13．（-1，2）14．415．16．17．解：.18．（1）解：由勾股定理可得原三角形的各邊長分別為，，，所畫三角形與原三角形的相似比為，則所畫三角形的各邊長分別為、、，如下圖所示（2）解：所畫三角形的各邊長為，2，，如下圖所示：；19．（1）（2）解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小王選擇同一個課程的結(jié)果有4種，∴小明和小王選擇同一個課程的概率為.20．（1）解：如圖2，作于點F，，于點G，∵，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∵，B是的中點，∴∴，∴；（2）解：由條件，得：，又∵，，∴，∴，∴.21．（1）解：由題意可列式：，解得：，，答：櫻桃的售價每千克定為70元或80元時日獲得1200元的利潤；（2）解：設(shè)銷售利潤為元，根據(jù)題意可得：，當(dāng)時，元答：當(dāng)每千克櫻桃的售價定為75元時，日銷售利潤最大，最大利潤是1250元.22．（1）證明：連接，∵為直徑，∴，即，又∵D是中點，∴是線段的中垂線，∴，∴是等腰三角形（2）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴.23．（1）解：由交點式設(shè)二次函數(shù)表達式為，把帶入二次函數(shù)得：，解得：，二次函數(shù)表達式為（2）解：（3）解：設(shè)直線的解析式為：，將，代入得：，解得：，直線的解析式為，設(shè)，則點，則，當(dāng)時，，軸，，，，，，，，，，，當(dāng)最大時，最大，即當(dāng)時，，此時：.24．（1）證明：的三條角平分線交于點I，，，，，，即，；