2022年湖北省孝感市孝南區(qū)中考數(shù)學一模試卷（原卷版）

2022年湖北省孝感市孝南區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分，每題只有一個選項是正確的）1．（3分）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．1 C．0 D．-2．（3分）第24屆冬季奧林匹克運動會，即北京冬季奧運會，于2022年2月4日開幕，2022年2月20日閉幕．據(jù)報道，在賽事期間，創(chuàng)紀錄地有超過6400萬人使用奧林匹克網(wǎng)站和APP關(guān)注冬奧會，數(shù)據(jù)6400萬用科學記數(shù)法可以表示為（）A．6.4×108 B．0.64×108 C．6.4×107 D．64×1063．（3分）如圖是由三個相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）在平面直角坐標系中，點A（2，m）與點B（n，3）關(guān)于原點對稱，則（）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝﹣2 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝25．（3分）下列計算正確的是（）A．（a2）3＝a5 B．a(chǎn)8÷a4＝a2 C．a(chǎn)2?a＝a3 D．（﹣ab）2＝﹣a2b26．（3分）下列說法正確的是（）A．“每天太陽從西邊出來”是隨機事件 B．為了解全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況，適宜采用全面調(diào)查 C．甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別是S甲2=2，SD．數(shù)據(jù)4，3，5，5，2的中位數(shù)是47．（3分）《孫子算經(jīng)》是中國古代最重要的數(shù)學著作，約成書于四、五世紀．其中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長木，繩子還余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，問長木多少尺？”設(shè)繩子長x尺，木長y尺，可列方程組為（）A．x-y=4.512C．y-x=4.518．（3分）如圖1，正方形ABCD中，點E是邊AD的中點，點P以lcm/s的速度從點A出發(fā)，沿A→B→C運動到點C后，再沿線段CA到達點A．圖2是點P運動時，△PEC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的部分圖象．根據(jù)圖象判斷：下列能表示點P在整個運動過程中y隨x變化的完整圖象為（）A． B． C． D．二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．（3分）如圖，若a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為度．10．（3分）分式方程1x-1=1的解是11．（3分）某扇形的圓心角為150°，其弧長為20π，則此扇形的半徑是．12．（3分）若方程x2﹣3x﹣1＝0的兩根為x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為．13．（3分）如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進12m到達D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于．14．（3分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD＝6，AB＝16，則△ABD的面積是15．（3分）雙減政策背景下，為落實“五育并舉”，某學校準備打造學生第二課堂，有四類課程可供選擇，分別是“A．書畫類、B．文藝類、C．社會實踐類、D．體育類”．現(xiàn)隨機抽取了七年級部分學生對報名意向進行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，若該校七年級共有800名學生，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計該校學生選擇“社會實踐類”的學生共有名．16．（3分）如圖，是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD，連CH和AF，若CH＝CB，則S陰影S正方形ABCD三、解答題（共8大題，共72分，解答應寫文字說明、演算步驟或證明過程。）17．（6分）計算：|2-18．（8分）化簡：M=x2-2xx-19．（8分）到目前為止，北京是世界上唯一一個既舉辦過夏季奧運會，又舉辦過冬季奧運會的城市，以下是北京奧運會、殘奧會、冬奧會及冬殘奧會的會徽卡片（除字母和內(nèi)容外，其余完全相同），四張卡片分別用編號A、B、C、D來表示．現(xiàn)將這四張會徽卡片背面朝上，洗勻放好．（1）從中任意抽取一個會徽卡片，恰好是“中國印?舞動的北京”的概率為．（2）小思從中隨機抽取一張卡片（不放回），再從余下的卡片中隨機抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張會徽卡片中至少有一張“冬夢”的概率．20．（9分）如圖，平面直角坐標系中，直線L：y1＝k1x+b與雙曲線C：y2=k2x交于A（﹣2，3），B（m（1）分別求y1，y2對應的函數(shù)表達式；（2）過點A作AP⊥x軸交x軸于點P，求△ABP的面積；（3）點M（x，y）為第四象限雙曲線C上的一個動點，過M作y軸垂線分別交y軸和直線L于點Q、點N，直接寫出QM＜QN時，點M的橫坐標x的取值范圍為．21．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點E，F(xiàn)兩點，過點F作FG⊥AB于點G．（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若CD＝5，sin∠B=35，求22．（10分）某企業(yè)接到一批零件的加工任務(wù)，要求在20天內(nèi)完成，這批零件的出廠價為每個6元．為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，在6天的培訓期內(nèi)，新工人小亮第x天能加工80x個零件，培訓后小亮第x天內(nèi)加工的零件個數(shù)為（50x+200）個．（1）小亮第幾天加工零件數(shù)量為650個？（2）如圖所示，設(shè)第x天每個零件的加工成本是P元，P與x之間的函數(shù)關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫，若小亮第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求出w與x之間的函數(shù)表達式．（3）試確定第幾天的生產(chǎn)利潤最大？最大利潤是多少？（利潤＝出廠價﹣進價）23．（10分）在△ABC中，D為邊AC上一點．（1）如圖1，若∠ABD＝∠C，求證：AB2＝AD?AC；（2）如圖2，F(xiàn)為線段BD上一點，且滿足∠ABD＝∠ACF．①當AC＝3，AB＝2，點F為BD中點時，求CD的長；②延長CF交AB于E，當點D為AC中點且BD＝CF時，直接寫出DFBD的值為24．（12分）如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，直線y＝x+4經(jīng)過點A和點C．