蘇教版圓錐曲線的統(tǒng)一定義課件

問(wèn)題情境:我們知道，當(dāng)這個(gè)比值是一個(gè)不等于1的常數(shù)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡又是什么曲線呢？動(dòng)畫(huà)演示第1頁(yè)，共23頁(yè)。問(wèn)題2:在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),我們?cè)?jīng)得到這樣一個(gè)式子你能解釋這個(gè)式子的幾何意義嗎?第2頁(yè)，共23頁(yè)。lPFxyO·第3頁(yè)，共23頁(yè)。:根據(jù)題意可得化簡(jiǎn)得

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解第4頁(yè)，共23頁(yè)。思考第5頁(yè)，共23頁(yè)。第6頁(yè)，共23頁(yè)。

平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一條定直線l的距離之比為常數(shù)e

的點(diǎn)的軌跡:(點(diǎn)F不在直線l上）當(dāng)0<e<1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是橢圓.

當(dāng)e>1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是雙曲線.這樣，圓錐曲線可以統(tǒng)一定義為:

當(dāng)e=1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是拋物線.第7頁(yè)，共23頁(yè)。

根據(jù)圖形的對(duì)稱性可知,橢圓和雙曲線都有兩條準(zhǔn)線.

對(duì)于中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓或雙曲線,準(zhǔn)線有幾條呢?第8頁(yè)，共23頁(yè)。思考:第9頁(yè)，共23頁(yè)。

標(biāo)準(zhǔn)方程

圖形

焦點(diǎn)坐標(biāo)

準(zhǔn)線方程第10頁(yè)，共23頁(yè)。

圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程第11頁(yè)，共23頁(yè)。例題探究：例1、求下列曲線的準(zhǔn)線方程：第12頁(yè)，共23頁(yè)。例2、已知雙曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為14，求P點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離。第13頁(yè)，共23頁(yè)。變式訓(xùn)練：橢圓上一點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離是，求該點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離。第14頁(yè)，共23頁(yè)。例3、若橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)使最小。第15頁(yè)，共23頁(yè)。雙曲線的右焦點(diǎn)為右準(zhǔn)線為，，為雙曲線最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________。上的動(dòng)點(diǎn)，若變式訓(xùn)練:第16頁(yè)，共23頁(yè)。鞏固提高：1、求下列曲線的準(zhǔn)線方程（1）

（2）

（3）

（4）2、已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P到一條定直線l的距離和它一個(gè)定點(diǎn)F的距離(F不在l上)的比等于則點(diǎn)P的軌跡是什么曲線？第17頁(yè)，共23頁(yè)。3、方程表示的曲線是__________。4、中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為

離心率為的橢圓方程是

。5、設(shè)雙曲線的兩條準(zhǔn)線把兩焦點(diǎn)間的線段三等分,則此雙曲線的離心率為

。第18頁(yè)，共23頁(yè)。

平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一條定直線l的距離之比為常數(shù)e

的點(diǎn)的軌跡:(點(diǎn)F不在直線l上）

當(dāng)

0<e<1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是橢圓.

當(dāng)

e>1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是雙曲線.圓錐曲線統(tǒng)一定義:

當(dāng)

e=1

時(shí),點(diǎn)的軌跡是拋物線.課堂小結(jié)：第19頁(yè)，共23頁(yè)。課后作業(yè):