2023年中考數(shù)學全真模擬試卷二及詳細解答

2023年中考數(shù)學模擬試卷（二）

試1.本試卷共7頁，共27道題，滿分120分.建議考試時間120分鐘.

卷2.本試卷適合大部分省份，可將分數(shù)自行轉換為當?shù)氐?50分值或130分值.

說3.本試卷部分題目為自編新題，有一定難度，建議模擬時合理分配好時間。

明4.本試卷僅作模擬之用.

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.

1.-2023的絕對值是（）

2.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.B.C.D.

3.如右圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則它的左視圖是（）

第3題圖

那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）

A.23.5,24B.24,24.5

C.24,24D.24.5,24.5

6.有四張背面完全相同且不透明的卡片，每張卡片的正面分別寫有數(shù)字-2,6,（），-&，

將它們背面朝上，洗均勻后放置在桌面上，若隨機抽取一張卡片，則抽到的數(shù)字恰好是

無理數(shù)的概率是（）

7.如圖，等邊△ABC及其內(nèi)切圓與外接圓構成的圖形中，若外接圓的

半徑為3,則陰影部分的面積為（）

A.2）B.37tC.47rD.67r

第7題圖

8.如圖，△ABC中，04=60°,BD,8分別是EL4BC,0ACB的

平分線，則SBOC的度數(shù)是（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

第8題圖

9.正三角形ABC的邊長為2,動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長

度的速度，沿A-B-C-A的方向運動，到達點A時停止.設運動

時間為％秒，y=PC2,則N關于x的函數(shù)的圖象大致為（

第9題圖

10.已知實數(shù)x滿足f—5x—2023=0,則代數(shù)式0—2）3-0-I1+1的值為（）.

x—2

A.2021B.2023C.2025D.2027

二、填空題（本題共24分，每小題3分）

11.月球的半徑約為1738000m,1738000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為.

12.分解因式：.

13.在陽光體育課上，小騰在打網(wǎng)球，如圖所示，網(wǎng)高0.9m,球剛好打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)

6m的位置上，則球拍擊球的高度力=m.

3

14.如圖，在口A5CQ中，連接BD,ADLBD.AB=4,sin4=—,則口ABC。的面積是

4

0.9m

6m<-4m

第13題圖第14題圖

15.若點P(加，2)與點0(3,〃)關于x軸對稱，則P點關于原點對稱的點M的坐標

為.

16.一組按規(guī)律排列的式子：2,-三，當，一二,當，…，其中第2023個式子是.

aa"aaa'

17.已知二次函數(shù)y=以2+bx+c滿足：(1)a<b<c-,(2)a+b+c-0；(3)圖象與尤

軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；則以下結論中正確的有.

①6?<0②a—b+c<0③c>0④a—2h>0⑤----<—

2a4

18.如圖，在6義6的網(wǎng)格圖中，每個方格均為邊長為1的小正方形.AB為。。的直徑，。為

圓心，C為圓上格點.

(1)直徑AB的長度為.

(2)僅用無刻度直尺，在晶上找一點。，使得CC=AC.(保留作圖痕跡)

三、解答題(共66分)

19.(本題5分)計算：V27+3tan30°+(-)-2-4(73-2)°.

2

20.（本題5分）已知：如圖，C為BE上一點，點、A、。分別在BE兩側，AB//ED,AB=CE,

BC=ED.求證：AC=CD.

xx2x—x—2W3

21.（本題6分）先化簡（------------）-：—5-----，然后從不等組的解集中,

x—55-JCX2-25[2X<12

選取一個你認為符合題意的x的值代入求值.

22.（本題8分）已知：如圖，四邊形A8CD中，對角線AC、相交于點E,

2

ZABC=ZA8=9O。，AB=8C=6及，tanZCDE=~.求對角線8。的長和MBD的面積.

23.（本題6分）某校為了更好的開展“學校特色體育教育”，從全校八年級的各班分別隨機

抽取了5名男生和5名女生，組成了一個容量為60的樣本，進行各項體育項目的測試,

了解他們的身體素質情況.下表是整理樣本數(shù)據(jù)，得到的關于每個個體的測試成績的部分

統(tǒng)計表、圖：

某校60名學生體育測試成績某校60名學生體育測試成績

頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖

頻數(shù)（人），

成績劃記頻數(shù)百分比

30

優(yōu)秀正正正下a30%27—

!

良好正正正正正正30b

合格正TF915%

----------------------------

不合格T35%

合計6060100%

3

040557085100成績（分）

（說明：40-55分為不合格，55—70分為合格,70—85分為良好,85—100分為優(yōu)秀）

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中的a=,b=；

（2）請根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出相應的頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該校八年級共有150名學生，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校八年級學生身體素質

良好及以上的人數(shù)為—.

24.（本題8分）心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學生的注意力隨教師

講課時間的變化而變化.開始上課時，學生的注意力逐步增強，中間有一段時間學生的

注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散.經(jīng)過實驗分析可知，學

生的注意力指標數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線

段，8為雙曲線的一部分），請問：如果有一道數(shù)學綜（

較好，要求學生的注意力指標數(shù)最低達到36,那么經(jīng)過

力達到較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)下講解完這道題目？

你的結論是（填寫“可以”或“不可以”）,

理由是____

（請通過你計算所得的數(shù)據(jù)說明理由）.

第24題圖

25.(本題8分)如圖，已知A。是aABC的角平分線，。。經(jīng)過A、B、。三點，過點B作

BE//AD,交。。于點E,連接ED

(1)求證：ED//AC-,

⑵若BD=2CD,設的面積為AWC的面積為S2，且Sj-16s?+4=0,求4

A8C的面積.

(第25題圖)

26.(本題10分)如圖，四邊形A8C。為正方形，AB=10,E為BC邊上一定點，尸為AE上

一動點，以AF為邊向上作正方形AFGH,連接。H、CG.

第26題圖(備用圖)

(1)求證：BF=DH；

(2)若BF=4,求CG的值:

(3)若E是BC的中點，求人尸+亞斯的最小值.

27.(本題10分)如圖1,直線y=x+l與拋物線＞=2/相交于A、8兩點，與y軸交于點

M,M、N關于x軸對稱，連接AN、BN.

(1)①求4、B的坐標；

②求證：/ANM=NBNM；

(2)如圖2,將題中直線y=x+l變?yōu)閥=S＞0),拋物線y=2Y變?yōu)檠?奴2(。＞0),

其他條件不變，那么是否仍然成立？請說明理由.

2023年中考數(shù)學模擬試卷(二)

試卷答案及評分參考

一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

題號12345678910

答案ABDADBBCAD

10.解：顯然xw2,

,(X-2)3-(X-1)2+1(%2)3[(%1)-1](X—2)3—x(x—2)

x—2x—2x—2

=(X-2)2-X=X2-5X+4=2023+4=2027

二、填空題(本題共24分，每小題3分)

11.1.738xl06

12.y(x+l)(x-l)

13.1.5

14.377

15.(-3,-2)

20232+1

16.潘

17.①②③⑤

18.⑴AB=2右

(2)取BC與網(wǎng)格線的交點E,則E為BC的中點，所以連接OE并延長，交網(wǎng)

格線于F,則。E=EF,連接BF交。。于點。，則NA8C=/CB￡>,點。即為所求.

三、解答題(共66分)

19.解：原式=3+g+4-4................................4分

5分

20.證明：AB//ED,

：.NB=NE.........1分A

在△ABC和△CEO中，

AB=CE,

"ZB=ZE,

BC=ED,

：.△ABC絲△CED..........................................................................4分

:.AC=CD....................................................................................5分

田―2x(x+5)(x—5)

21.解：解：原式=---x-................................................................2分

X—52x

=x+5.................................................................3分

解不等組得：-5WxV6.................................................................4分

選取的數(shù)字不為5,-5,0即可(答案不唯一)..................5分

22.解：過點B作5f_LAC于尸A

VZABC=ZACD=90°,AB=BC=6丘，

，BF=AF=CF=6.......................1分/

NBFC=ZACD=90。

：.BF//CD

:.NFBE=/CDE.............................................................2分

7.tanZFBE=tanNCDE=—

3

?*.EF=4

:.EC=2,CD=3...........................................................................3分

BE=NBF2+EF2=+42=2而

DE=yjEC2+CD2=V22+32=V13

ABD=BE+DE=3y[13................................................5分

（2）5MBD=-AE-BF+AE-CD=45................8分

23.(1)18,50%..........................................2分

(2)

某校60名學生體育測試成績

頻數(shù)分布直方圖

040557085100成績(分)

(3)120................................................6分

24.(1)可以..............................................1分

(2)解：AB段：y=2x+203分

令2x+20N36,得：x>8,4分

1000

段：尸6分

x

令照236,得:

X4型7分

X9

注意力指數(shù)在36以上共卓-8=f>19分8分

99

25.證明：(1)TA。是△A8C的角平分線，

ANBAD=NDAC.

?：NE=NBAD,：.ZE=ZDAC.

,:BE/1AD,：.ZE=ZEDA.

：.NEDA=ZDAC.

J.ED//AC.................................3分

解：(2)*：BE//AD9:?/EBD=/ADC.

9

：ZE=ZDACf

:.△EBDS^ADC,且相彳以比人=攀=2.....................5分

s

肅=公=4,即耳=452.

22

V5,-16S2+4=0,A1652-16S,+4=0,即（4S2-2）2=0.

..S^L=BC=BD±CD=3CD=3

"S2CDCDCD'

3

:.SjBC=3.................................8分

26.

（1）證明：：ZBAF+ZFAD=90°

ZHAD+ZFAD=90'>

：.ZBAF=ZHAD

,：AB=AD,AF=AH

.,.△ABF^AADH

：.BF=DH................................2分

（2）證明:如圖1,連接AC、AG,

NBAf+N尸AC=45°

ZC4G+ZFAC=45°

ZBAF=ZCAG

_AB1AF1

*AC-WAG-五

.,.△ABF^AACG

.BF-1

CG~42

，CG=拒所=4&................................6分

(3)解：如圖2,求人尸+及臺斤的最小值，即求"G+GC的最小值，過C作C〃'_LA〃于y

則“G+GCNC7/，問題轉化為圖3的情形.過E作EM，⑦于M.

易得:NCEM=NBAE,

：.tanZCEM=tanNBAE=-

2

/.CM=—C￡=V5

5

HM=AE=575

.?.此時C，=CM+HM=75+575=6A/5.

即AF+&3/的最小值為6jL................................................................10分

27.解：(1)①由已知得2f=x+l，解得：x=—；或x=l

當工=—時'y=—；當x=l時，>=2

22

，A、8兩點的坐標分別為(一!，-),(1,2).……