應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)試題及答案

PAGEPAGE42018~2019學(xué)年春季學(xué)期應(yīng)用統(tǒng)計(jì)課程考試題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、判斷題（打√或×，每題2分，共20分）1．在相同時(shí)點(diǎn)上搜集的數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)。（√）2.當(dāng)正態(tài)總體的方差未知時(shí)，在小樣本條件下，估計(jì)總體均值使用的分布是正態(tài)分布。（×）3．在置信水平不變條件下，要縮小置信區(qū)間，則需要增加樣本量（√）4．在其它條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計(jì)時(shí)所需的樣本量就越小。（×）5．在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)和備擇假設(shè)都有可能不成立。（×）6.組中值可以近似表示各組變量值的平均水平。（√）7．在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指當(dāng)原假設(shè)錯(cuò)誤時(shí)未拒絕原假設(shè)。（√）8．經(jīng)管學(xué)院男生平均身高175cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm，則229cm的身高在該學(xué)院必定屬于異常值。（√）9．回歸平方和占總平方和的比例稱為回歸系數(shù)。（×）10．移動(dòng)平均法適合對(duì)趨勢(shì)型數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。（×）二、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1．下列不屬于描述統(tǒng)計(jì)的是（A）A、根據(jù)樣本信息對(duì)總體進(jìn)行推斷B、了解數(shù)據(jù)分布特征C、分析感興趣的總體特征D、利用圖、表分析數(shù)據(jù)2．要了解上海市居民家庭的收支情況，最適合的調(diào)查方法是（B）。A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查3.對(duì)一組數(shù)據(jù)排序后，處于25%和75%位置上的值被稱為（C）。A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.四分位數(shù)D.平均數(shù)4．抽取一個(gè)樣本容量為100的隨機(jī)樣本，樣本均值為81，標(biāo)準(zhǔn)差為12，則總體均值95%的置信區(qū)間為(B)A.B.C.D.5.95%的置信水平是指（B）。A.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B.在同樣的方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%C.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%D.在同樣的方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%6.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的P值越小，說(shuō)明檢驗(yàn)結(jié)果（A）A.越顯著B(niǎo).越不顯著C.越真實(shí)D.越不真實(shí)7.X～N(μ,σ2),H0:μ=μ0,且σ2已知，則μ0的拒絕域?yàn)椋–）。A.Z＜-ZαB.Z＞-ZαC.|Z|＞|-Zα/2|D.|Z|＜|-Zα/2|8．對(duì)于給定的顯著水平，根據(jù)P值拒絕原假設(shè)的準(zhǔn)則是（B）A、B、C、D、9．經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)r=0，則表明兩個(gè)變量之間（C）A．不存在相關(guān)關(guān)系B．相關(guān)關(guān)系較低C．不存在線性相關(guān)關(guān)系D．存在非線性相關(guān)關(guān)系10.某國(guó)GDP連續(xù)4年環(huán)比增長(zhǎng)率分別為8%、10%、9%和12%，計(jì)算該國(guó)4年GDP的平均增長(zhǎng)率（D）。A．（8%+10%+9%+12%）/4B．8%*10%*9%*12%-1C．D．三、簡(jiǎn)答題（回答要點(diǎn)并簡(jiǎn)單解釋，共11分）1．請(qǐng)簡(jiǎn)述函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的差異。（3分）答：（1）函數(shù)關(guān)系：兩個(gè)變量之間是一種映射關(guān)系，一個(gè)變量的變化，另一個(gè)變量將發(fā)生一個(gè)確定性的變化；（2）相關(guān)關(guān)系：兩個(gè)變量之間沒(méi)有確定關(guān)系，一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，另一個(gè)變量的取值有一定的隨機(jī)性。某種意義上，函數(shù)關(guān)系是一種完全相關(guān)關(guān)系。2.請(qǐng)簡(jiǎn)述回歸分析中進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的意義，以及一元線性回歸中F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)是等價(jià)的原因？。（4分）答：顯著性檢驗(yàn)的目的是從總體上檢驗(yàn)引入方程中的自變量是否對(duì)因變量有顯著的影響，由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸系數(shù)是否是顯著的。由于在一元線性回歸中自變量只有一個(gè)，因此：如果t檢驗(yàn)表明這個(gè)自變量對(duì)因變量是否有顯著的影響；則F檢驗(yàn)一定會(huì)顯示這個(gè)自變量與因變量存在顯著的關(guān)系。反之，如果F檢驗(yàn)表明這個(gè)自變量與因變量存在顯著的相關(guān)關(guān)系，則t檢驗(yàn)一定也會(huì)顯示自變量回歸系數(shù)是統(tǒng)計(jì)顯著的。3.請(qǐng)簡(jiǎn)述最小二乘法的基本原理，以及回歸模型中關(guān)于殘差的基本假定。（4分）要點(diǎn)：（1）實(shí)際值與估計(jì)值之間的離差平方和最??；（2）殘差服從正態(tài)分布。四、計(jì)算題(結(jié)果保留兩位小數(shù)，共49分)1.某學(xué)院有女生500人，實(shí)驗(yàn)室研發(fā)人員打算在該學(xué)院推廣一款可食用口紅，想了解學(xué)院女生是否愿意體驗(yàn)，采用重復(fù)抽樣的方法隨機(jī)抽取了50名，其中32人同意，18人不同意（假定a=0.05）。（1）求該學(xué)院女生同意人數(shù)比例的置信區(qū)間（5分）。（2）如果預(yù)計(jì)同意人數(shù)比例能達(dá)到80%，估計(jì)誤差不超過(guò)10%，應(yīng)抽取多少學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（5分）?答：（1）已知：n=50，p=32/50=0.64，a=0.05，z0.05/2=1.96區(qū)間：（2）已知：=0.8，a=0.05，z0.05/2=1.96應(yīng)抽取樣本：2.假如市場(chǎng)上有A、B兩種燈泡，需要你對(duì)其中一種燈泡進(jìn)行大量采購(gòu)。為此，你對(duì)每個(gè)品牌都隨機(jī)抽取了60各樣品，進(jìn)行試驗(yàn)后，得到兩種燈泡的使用壽命數(shù)據(jù)如下表：燈泡使用壽命（小時(shí)）A燈泡B燈泡700-900124900-110014341100-130024191300-1500103合計(jì)6060（1）對(duì)比分析哪種燈泡的平均使用壽命長(zhǎng)？（5分）（2）那種燈泡的使用壽命穩(wěn)定？（5分）答：（1）A燈泡平均使用壽命最長(zhǎng)（2）A離散系數(shù)：B離散系數(shù)：B燈泡更穩(wěn)定3.某化妝品生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)（x）對(duì)銷售量的（y）的影響，搜集了過(guò)去12年的數(shù)據(jù)，通過(guò)回歸分析，得到如下方差分析表和回歸系數(shù)表（a=0.05）：方差分析表差異來(lái)源df（自由度）SS（平方和）MS（均方）FSignificanceF回歸A1602708.6——2.17E-09殘差B40158.07———總計(jì)CD———回歸系數(shù)表差異來(lái)源Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept734.692139.5405.2650.003XVariable0.3086830.00845936.4922.91E-07（1）填補(bǔ)方差分析表種A、B、C和D的數(shù)值（2分）。（2）根據(jù)方差分析表，計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差、判定系數(shù)和F值，并解釋對(duì)應(yīng)的意義（5分）。（3）根據(jù)回歸系數(shù)表列出廣告費(fèi)x對(duì)銷售量y影響的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義（5分）。答：（1）A=1;B=10;C=11;D=1642866.607（2）Se=63.37；R2=0.98；F=399.1（3）y=734.692+0.308683x;x增長(zhǎng)一單位，Y增長(zhǎng)0.31個(gè)單位。4.某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，2018年和2019年三種產(chǎn)品的產(chǎn)量及單價(jià)如下表所示：產(chǎn)品產(chǎn)量（臺(tái)）單價(jià)（元）2018年2019年2018年2019年產(chǎn)品A90010008.59.0產(chǎn)品B50050055.058.5產(chǎn)品C700800100.0115.0（1）計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)和產(chǎn)值增減額（5分）。（2）以2019年的產(chǎn)量為權(quán)重，計(jì)算三種產(chǎn)品的價(jià)格綜合指數(shù)，以及因價(jià)格變動(dòng)產(chǎn)值增減額（5分）。（3）以2018年的單價(jià)為權(quán)重，計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)，以及因產(chǎn)量變動(dòng)的產(chǎn)值增減額（5分）。（4）分析產(chǎn)量和單價(jià)變動(dòng)對(duì)銷售額影響的相對(duì)值和增減額（2分）。答：（1）產(chǎn)值總指數(shù)：