應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)試題及答案

PAGEPAGE42018~2019學(xué)年春季學(xué)期應(yīng)用統(tǒng)計課程考試題號一二三四五六七八總分得分一、判斷題（打√或×，每題2分，共20分）1．在相同時點(diǎn)上搜集的數(shù)據(jù)是截面數(shù)據(jù)。（√）2.當(dāng)正態(tài)總體的方差未知時，在小樣本條件下，估計總體均值使用的分布是正態(tài)分布。（×）3．在置信水平不變條件下，要縮小置信區(qū)間，則需要增加樣本量（√）4．在其它條件不變的情況下，總體數(shù)據(jù)的方差越大，估計時所需的樣本量就越小。（×）5．在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)和備擇假設(shè)都有可能不成立。（×）6.組中值可以近似表示各組變量值的平均水平。（√）7．在假設(shè)檢驗中，第一類錯誤是指當(dāng)原假設(shè)錯誤時未拒絕原假設(shè)。（√）8．經(jīng)管學(xué)院男生平均身高175cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5cm，則229cm的身高在該學(xué)院必定屬于異常值。（√）9．回歸平方和占總平方和的比例稱為回歸系數(shù)。（×）10．移動平均法適合對趨勢型數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。（×）二、單項選擇題（每題2分，共20分）1．下列不屬于描述統(tǒng)計的是（A）A、根據(jù)樣本信息對總體進(jìn)行推斷B、了解數(shù)據(jù)分布特征C、分析感興趣的總體特征D、利用圖、表分析數(shù)據(jù)2．要了解上海市居民家庭的收支情況，最適合的調(diào)查方法是（B）。A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查3.對一組數(shù)據(jù)排序后，處于25%和75%位置上的值被稱為（C）。A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.四分位數(shù)D.平均數(shù)4．抽取一個樣本容量為100的隨機(jī)樣本，樣本均值為81，標(biāo)準(zhǔn)差為12，則總體均值95%的置信區(qū)間為(B)A.B.C.D.5.95%的置信水平是指（B）。A.總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為95%B.在同樣的方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為95%C.總體參數(shù)落在一個特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為5%D.在同樣的方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比例為5%6.在假設(shè)檢驗中，如果所計算出的P值越小，說明檢驗結(jié)果（A）A.越顯著B.越不顯著C.越真實(shí)D.越不真實(shí)7.X～N(μ,σ2),H0:μ=μ0,且σ2已知，則μ0的拒絕域為（C）。A.Z＜-ZαB.Z＞-ZαC.|Z|＞|-Zα/2|D.|Z|＜|-Zα/2|8．對于給定的顯著水平，根據(jù)P值拒絕原假設(shè)的準(zhǔn)則是（B）A、B、C、D、9．經(jīng)計算，兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)r=0，則表明兩個變量之間（C）A．不存在相關(guān)關(guān)系B．相關(guān)關(guān)系較低C．不存在線性相關(guān)關(guān)系D．存在非線性相關(guān)關(guān)系10.某國GDP連續(xù)4年環(huán)比增長率分別為8%、10%、9%和12%，計算該國4年GDP的平均增長率（D）。A．（8%+10%+9%+12%）/4B．8%*10%*9%*12%-1C．D．三、簡答題（回答要點(diǎn)并簡單解釋，共11分）1．請簡述函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系的差異。（3分）答：（1）函數(shù)關(guān)系：兩個變量之間是一種映射關(guān)系，一個變量的變化，另一個變量將發(fā)生一個確定性的變化；（2）相關(guān)關(guān)系：兩個變量之間沒有確定關(guān)系，一個變量發(fā)生變化時，另一個變量的取值有一定的隨機(jī)性。某種意義上，函數(shù)關(guān)系是一種完全相關(guān)關(guān)系。2.請簡述回歸分析中進(jìn)行顯著性檢驗的意義，以及一元線性回歸中F檢驗和t檢驗是等價的原因？。（4分）答：顯著性檢驗的目的是從總體上檢驗引入方程中的自變量是否對因變量有顯著的影響，由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸系數(shù)是否是顯著的。由于在一元線性回歸中自變量只有一個，因此：如果t檢驗表明這個自變量對因變量是否有顯著的影響；則F檢驗一定會顯示這個自變量與因變量存在顯著的關(guān)系。反之，如果F檢驗表明這個自變量與因變量存在顯著的相關(guān)關(guān)系，則t檢驗一定也會顯示自變量回歸系數(shù)是統(tǒng)計顯著的。3.請簡述最小二乘法的基本原理，以及回歸模型中關(guān)于殘差的基本假定。（4分）要點(diǎn)：（1）實(shí)際值與估計值之間的離差平方和最小；（2）殘差服從正態(tài)分布。四、計算題(結(jié)果保留兩位小數(shù)，共49分)1.某學(xué)院有女生500人，實(shí)驗室研發(fā)人員打算在該學(xué)院推廣一款可食用口紅，想了解學(xué)院女生是否愿意體驗，采用重復(fù)抽樣的方法隨機(jī)抽取了50名，其中32人同意，18人不同意（假定a=0.05）。（1）求該學(xué)院女生同意人數(shù)比例的置信區(qū)間（5分）。（2）如果預(yù)計同意人數(shù)比例能達(dá)到80%，估計誤差不超過10%，應(yīng)抽取多少學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（5分）?答：（1）已知：n=50，p=32/50=0.64，a=0.05，z0.05/2=1.96區(qū)間：（2）已知：=0.8，a=0.05，z0.05/2=1.96應(yīng)抽取樣本：2.假如市場上有A、B兩種燈泡，需要你對其中一種燈泡進(jìn)行大量采購。為此，你對每個品牌都隨機(jī)抽取了60各樣品，進(jìn)行試驗后，得到兩種燈泡的使用壽命數(shù)據(jù)如下表：燈泡使用壽命（小時）A燈泡B燈泡700-900124900-110014341100-130024191300-1500103合計6060（1）對比分析哪種燈泡的平均使用壽命長？（5分）（2）那種燈泡的使用壽命穩(wěn)定？（5分）答：（1）A燈泡平均使用壽命最長（2）A離散系數(shù)：B離散系數(shù)：B燈泡更穩(wěn)定3.某化妝品生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)（x）對銷售量的（y）的影響，搜集了過去12年的數(shù)據(jù)，通過回歸分析，得到如下方差分析表和回歸系數(shù)表（a=0.05）：方差分析表差異來源df（自由度）SS（平方和）MS（均方）FSignificanceF回歸A1602708.6——2.17E-09殘差B40158.07———總計CD———回歸系數(shù)表差異來源Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept734.692139.5405.2650.003XVariable0.3086830.00845936.4922.91E-07（1）填補(bǔ)方差分析表種A、B、C和D的數(shù)值（2分）。（2）根據(jù)方差分析表，計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差、判定系數(shù)和F值，并解釋對應(yīng)的意義（5分）。（3）根據(jù)回歸系數(shù)表列出廣告費(fèi)x對銷售量y影響的回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的意義（5分）。答：（1）A=1;B=10;C=11;D=1642866.607（2）Se=63.37；R2=0.98；F=399.1（3）y=734.692+0.308683x;x增長一單位，Y增長0.31個單位。4.某工廠生產(chǎn)三種產(chǎn)品，2018年和2019年三種產(chǎn)品的產(chǎn)量及單價如下表所示：產(chǎn)品產(chǎn)量（臺）單價（元）2018年2019年2018年2019年產(chǎn)品A90010008.59.0產(chǎn)品B50050055.058.5產(chǎn)品C700800100.0115.0（1）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值總指數(shù)和產(chǎn)值增減額（5分）。（2）以2019年的產(chǎn)量為權(quán)重，計算三種產(chǎn)品的價格綜合指數(shù)，以及因價格變動產(chǎn)值增減額（5分）。（3）以2018年的單價為權(quán)重，計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量綜合指數(shù)，以及因產(chǎn)量變動的產(chǎn)值增減額（5分）。（4）分析產(chǎn)量和單價變動對銷售額影響的相對值和增減額（2分）。答：（1）產(chǎn)值總指數(shù)：