相交與平行復(fù)習(xí)

相交線與平行線【知識·規(guī)律·方法】一、兩條直線相交.（1）對頂角、鄰補角的概念及在圖形中的辨認(rèn).對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.（2）兩條直線互相垂直，垂線、垂足的定義，垂線的性質(zhì)：a.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.b.直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短.（3）點到直線的距離、線段垂直平分線的概念.二、在解決有關(guān)三線八角的問題時，關(guān)鍵要分清三條線中哪條線是截線，如果這兩個角的其中一條邊都在某一直線上，這條直線就是截線.三、在遇到多條直線相交交點個數(shù)的問題時，要考慮有無直線平行和有無三條直線或三條以上的直線交于同一點，即要進行分類討論.四、兩直線平行的判定方法1、平行線的判定公理：同位角相等，兩直線平行2、平行線的判定定理1：內(nèi)錯角相等、兩直線平行3、平行線的判定定理2：同旁內(nèi)角互補、兩直線平行4、平行公理的推論：平行于同一直線的兩條直線平行5、垂直于同一直線的兩條直線平行五、兩個角的兩邊分別平行，是判定兩角相等或互補的方法（兩個角的兩邊的方向若完全相同或相反，則相等；若一同一異，則互補）.六、在解幾何問題時，要充分應(yīng)用“分析法”解題：所謂分法就是由結(jié)論出發(fā)，需要得到什么前提，一步一步與已知建立關(guān)系，即由果索因；當(dāng)然有時也常用執(zhí)因?qū)Ч⒁蚬R動等方法.七、與平行線相關(guān)的面積問題.【范例·解題·拓展】例1三條直線交于同一點，所構(gòu)成的對頂角的對數(shù)是（）A.4條B.5條C.6條D.7條例2平面上互不重合的四條直線的交點個數(shù)是（）A.1,3,5B.0,3,5,6C.0,1,3,5,6D.0,1,3,4,5,6例3如圖所示，求表示點到直線（或線段）的距離的線段有多少條？例4小明同學(xué)在做練習(xí)時發(fā)現(xiàn)了如下事實：（1）如圖A，若AB∥CD，那么+。（2）如圖B，若AB∥CD，那么++。（3）如圖C，若AB∥CD，那么+++。圖C圖C根據(jù)上面的研究，請你猜想寫出這類問題的一般規(guī)律:例5如圖1：AB∥CD，，則例6如圖2：已知AB∥CD，E、G、F在同一條直線上，則。例7如圖，已知平分，求證：BC平分。例8如圖，已知AB∥CD，BE平分，DE平分，求證：。如圖，已知AB∥CD，AB∥EF，EG為的平分線，且，求的大小。A例10如圖，在中，D、E是BC上兩點，DN∥AB交AD于N，EM∥AC交AD于M，若MN∥BC。求證：BD=CE。AMNMN【練習(xí)·反饋·應(yīng)用】1.n條直線交于同一點，所構(gòu)成的對頂角的對數(shù)是：.2.平面內(nèi)有n條直線兩兩相交，其交點數(shù)最多為：.3.n條直線最多可分平面為部分.4．給出以下四個命題：（1）如果兩個角互補，那么這兩個角都銳角；（2）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，同位角相等；（3）如果一個角的兩角分別與另一個角的兩邊互相垂直，那么這兩個角互補；（4）平面上3條直線，最多可把平面分成7個部分。其中正確命題的序號為（）5.如圖，AB∥CD，那么.6．如圖，AB∥ED，，求證：（至少用兩種方法證明）。7．如圖，在中，已知DF∥AB，，求證.8.如圖，AB∥CD，，，EF、EG三等分，試問EF與EG中是否有與AB平行的直線，請說明理由。9.如圖，已知CD平分，且DE∥AC，CD∥EF，求證：EF平分。10．如圖，已知，垂足為D，，垂足為F，且，試說明與的關(guān)系。11．如圖所示，，且，試說明AB與DE的關(guān)系。12．做一做，如圖所示，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點C落在處，D點落在處，交BC于G，已知，試問，和各是多少度？13.如圖AO⊥OC,EO⊥OD,∠AOB=60°,E,O,B三點在同一直線上，OF平分∠EOD，求∠FOC的度數(shù)。14．如圖，平行四邊形ABCD，F(xiàn)在DA的延長線上，CF與AB相交于E，連結(jié)DE。求證：與的面積相等。15．如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AB∥CD，已知，求梯形ABCD的面積。作業(yè)1．平面上三條直線相互間的交點個數(shù)是（）A、3 B、1或3 C、1或2或3 D、不一定是1，2，32．如圖9，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25o，求∠C．3．如圖，將面積為的正方形與一個小正方形并排放在一起，則的面積是多少？4.如圖15，射線CB∥OA,∠C=∠OAB=100o,E、F在CB上且滿足∠FOB=∠AOB,OE平分∠