統(tǒng)計-獨立性檢驗解答題練習(xí)-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

統(tǒng)計——獨立性檢驗【該類題題干相對較長，包含的信息量較大，多以與生活相關(guān)的實際問題為背景，情景真實、新穎，貼近生活，主要考查學(xué)生的信息提取、數(shù)據(jù)分析的能力。獨立性檢驗在新高考4年（2020-2023）8卷3考。】保護動物意識強保護動物意識弱合計男性7030100女性4060100合計110902001．國寶大熊貓“丫丫”的回國路，牽動著十四億中國人的心，由此掀起了熱愛、保護動物的熱潮．某動物保護機構(gòu)為了調(diào)查研究人們“保護動物意識的強弱與性別是否有關(guān)”，從某市市民中隨機抽取200名進行調(diào)查，得到部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為人們保護動物意識的強弱與性別有關(guān)？并說明原因；0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828(2)將頻率視為概率，現(xiàn)從該市女性的市民中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次．記被抽取的3人中“保護動物意識強”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：參考公式：，其中．感興趣不感興趣合計男生12女生5合計302．為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)造力，學(xué)校打算開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！边x修課，為了解學(xué)生對“數(shù)學(xué)建?！钡呐d趣度是否與性別有關(guān)，學(xué)校隨機抽取該校30名高中學(xué)生進行問卷調(diào)查，其中認(rèn)為感興趣的人數(shù)占.(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生對“數(shù)學(xué)建?！边x修課的興趣度與性別有關(guān)？(2)若感興趣的女生中恰有4名是高三學(xué)生，現(xiàn)從感興趣的女生中隨機選出3名進行二次訪談，記選出高三女生的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8283．某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量分為一等品和二等品，該企業(yè)計劃對現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備進行改造，為了分析設(shè)備改造前后的效果，現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取200件產(chǎn)品作為樣本，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計如下表：一等品二等品合計設(shè)備改造前12080200設(shè)備改造后15050200合計270130400(1)判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量與設(shè)備改造有關(guān)；(2)按照分層抽樣的方法，從設(shè)備改造前的產(chǎn)品中取得了5件產(chǎn)品，其中有3件一等品和2件二等品.現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任選3件，記所選的一等品件數(shù)為X，求X的分布列及均值.4．“馬街書會”是流行于河南省寶豐縣的傳統(tǒng)民俗活動，為國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．每年農(nóng)歷正月十三來自省內(nèi)外的說書藝人負(fù)鼓攜琴，匯集于此，說書亮藝，河南墜子、道情、曲子、琴書等曲種應(yīng)有盡有，規(guī)模壯觀．為了解人們對該活動的喜愛程度，現(xiàn)隨機抽取200人進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：不喜愛喜愛合計男性90120女性25合計200附：，其中．0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828(1)完成列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為性別與對該活動的喜愛程度有關(guān)聯(lián)？(2)為宣傳曲藝文化知識，當(dāng)?shù)匚幕衷跁鴷辖M織了戲曲知識競賽活動．活動規(guī)定從8道備選題中隨機抽取4道題進行作答．假設(shè)在8道備選題中，戲迷甲正確完成每道題的概率都是，且每道題正確完成與否互不影響；戲迷乙只能正確完成其中的6道題．①求戲迷甲至少正確完成其中3道題的概率；②設(shè)隨機變量表示戲迷乙正確完成題的個數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．5．某市從2020年5月1日開始，若電子警察抓拍到機動車不禮讓行人的情況后，交警部門將會對不禮讓行人的駕駛員進行扣3分，罰款200元的處罰，并在媒體上曝光.但作為交通重要參與者的行人，闖紅燈通行卻頻有發(fā)生，帶來了較大的交通安全隱患和機動車通暢率降低點情況.交警部門在某十字路口根據(jù)以往的監(jiān)測數(shù)據(jù)，得到行人闖紅燈的概率為0.2，并從穿越該路口的行人中隨機抽取了200人進行調(diào)查，對是否存在闖紅燈的情況進行統(tǒng)計，得到2×2列聯(lián)表如下：45歲以下45歲以上合計闖紅燈人數(shù)25未闖紅燈人數(shù)85合計200近期，為了整頓“行人闖紅燈”這一不文明的違法行為，交警部門在該十字路口試行了對闖紅燈的行人進行5元以上，50元以下的經(jīng)濟處罰.在試行經(jīng)濟處罰一段時間后，交警部門再次對穿越該路口的行人中隨機抽取了200人進行調(diào)查，對是否存在闖紅燈的情況進行統(tǒng)計，得到列聯(lián)表如下：45歲以下45歲以上合計闖紅燈人數(shù)51520未闖紅燈人數(shù)9585180合計100100200將統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得頻率視為概率，完成下列問題：(1)將列聯(lián)表填寫完整（不需要寫出填寫過程），并根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，在試行對闖紅燈的行人進行經(jīng)濟處罰前，是否有的把握認(rèn)為闖紅燈行為與年齡有關(guān)；(2)在試行對闖紅燈的行人進行經(jīng)濟處罰后，闖紅燈現(xiàn)象是否有明顯改善，請說明理由；參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.1322.0722.7063.8415.0246.6357.89710.8286．美團跑腿是美團新推出的同城幫買幫送服務(wù)，上線一個月時間里，“跑腿”業(yè)務(wù)已覆蓋北京?上海?廣州?南京?常州?濟南?廈門等20個城市.美團公司為了解某地美團跑腿服務(wù)的需求情況，隨機統(tǒng)計了800名不同年齡消費者每月的跑腿服務(wù)使用頻率得到如下頻數(shù)分布表：每月1次50404090每月次808010060每月次60755647每月10次以上10543(1)若把年齡在內(nèi)的人稱為青年，年齡在內(nèi)的人稱為中年，每月使用跑腿服務(wù)低于5次的為使用頻率低，不低于5次的為使用頻率高，補全下面的列聯(lián)表，并判斷根據(jù)小概率值的獨立性檢驗，能否認(rèn)為跑腿服務(wù)的使用頻率高低與年齡有關(guān)？青年中年合計使用頻率高使用頻率低合計