第25課　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式_第1頁
第25課　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式_第2頁
第25課　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式_第3頁
第25課　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式_第4頁
第25課　等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

第三單元

數(shù)列3.2.3

等差數(shù)列的前N項(xiàng)和公式情境引入概念形成例題分析鞏固練習(xí)小結(jié)作業(yè)情境引入高斯“神速求和”的故事:

高斯出生于一個(gè)工匠家庭，幼時(shí)雖家境貧困，但聰敏異常.上小學(xué)四年級(jí)時(shí)，一次老師布置了一道數(shù)學(xué)習(xí)題：“把從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使老師非常吃驚.那么高斯是采用了什么方法來巧妙地計(jì)算出來的呢？

高斯（1777---1855），德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家.他和牛頓、阿基米德，被譽(yù)為有史以來的三大數(shù)學(xué)家.有“數(shù)學(xué)王子”之稱.

求S=1+2+3+······+100=？高斯算法：首項(xiàng)與末項(xiàng)的和：

1＋100=101第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的和：2＋99

=101

第3項(xiàng)與倒數(shù)第3項(xiàng)的和：3＋98＝101

······第50項(xiàng)與倒數(shù)第50項(xiàng)的和：50＋51＝101于是所求的和是：100＋99＋98＋…＋2＋1n＋(n-1)＋

(n-2)＋…＋2＋1問題一：

如圖一堆鋼管，自上而下每層鋼管數(shù)為4、5、6、7、8、9、10，求鋼管總數(shù)．即求：S=4+5+6+7+8+9+10=49高斯算法：

2S

=2（4+10)+2（5+9）+2（6+8）+（7+7）S=14×3+7=49問題二：

相加得:-------倒序相加法等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn公式推導(dǎo)如下:

則：Sn=a1＋a2

＋a3

＋···

＋an=a1+(a1+d)+(a1+2d)+···+[a1+(n－1)d]Sn=an＋an－1

＋an－2

＋···＋a1=an+(an－d)+(an－2d)···+[an－(n－1)d]

兩式相加得即

這就是說，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等于首末兩項(xiàng)的和與項(xiàng)數(shù)乘積的一半。公式中代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得到

概念形成公式1：公式2：結(jié)論：知三求二思考

例題分析例1已知一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為-3,第30項(xiàng)為43,求它的前30項(xiàng)和。

例題分析

例2求等差數(shù)列-3,-1,1,3,…的前多少項(xiàng)和為45.

例題分析

要求適合某種條件且與已知角終邊相同的角，其方法是先求出與已知角終邊相同

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論