全解2015七年級上第二章有理數(shù)及其運(yùn)算檢測題及答案解析

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算檢測題(本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2015·湖北宜昌中考）陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高出海平面約8844m，記為+8844m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m，記為（）A.415m B.－415m C.±415m D.－8844m2.（2015·重慶中考）在－4，0，－1，3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.－4B.0C.－1D.33.下列運(yùn)算正確的是（）A.QUOTE－24=16 B.QUOTE--2=-4 C.QUOTE－3=-l D.QUOTE－234.計算QUOTE-×22+×62的值是（A.0 B. C. D.5.（2015·山東泰安中考）若（）－（－2）=3，則括號內(nèi)的數(shù)是（）A.－1 B.1 C.5 D.－56.下列說法中正確的有（）①同號兩數(shù)相乘，符號不變；②異號兩數(shù)相乘，積取負(fù)號；③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；④兩個有理數(shù)的積的絕對值，等于這兩個有理數(shù)的絕對值的積．A.1個 B.2個C.3個D.4個7.氣象部門測定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1km，氣溫約下降5℃．現(xiàn)在地面氣溫是15℃，那么4km高空的氣溫是（）A.5℃ B.0℃C.－5℃D.－15℃8.在有理數(shù)中，一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身，這種數(shù)的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)9.（2015·湖北宜昌中考)中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作.根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×101010.（2015·河北中考）計算:3－2×(－1)＝（）A.5 B.1 C.－1 D.6二、填空題（每小題3分，共24分）11.若規(guī)定QUOTEa*b=5a+2b-1，則QUOTE－4*6的值為.12.絕對值小于4的所有整數(shù)的和是．13.如果規(guī)定向東為正，那么向西即為負(fù)．汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應(yīng)記作千米．14.測得某乒乓球廠生產(chǎn)的五個乒乓球的質(zhì)量誤差（g）如下表．檢驗時，通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù)．請你選出最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是號.號碼12345誤差（g）－0.020.1－0.23－0.30.215.某次數(shù)學(xué)測驗共20道選擇題，規(guī)則是：選對一道得5分，選錯一道得－1分，不選得零分.王明同學(xué)的卷面成績是：選對16道題，選錯2道題，有2道題未做，他的得分是.16.（2015·重慶中考）我國“南倉”級遠(yuǎn)洋綜合補(bǔ)給艦滿載排水量為37000噸，把數(shù)37000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________.17.某年級舉辦足球循環(huán)賽，規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得－1分.某班比賽結(jié)果是勝3場平2場輸4場，則該班得分．18.如圖是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的值為3，y的值為－2，則輸出的結(jié)果為．第18題圖三、解答題（共46分）19.（12分）計算：（1）QUOTE-+×-36；（2）QUOTE2－5×－2÷－（3）；（4）QUOTE－14－1－1－20.（5分）已知：QUOTE|a|=3，且QUOTEa<b，求QUOTEa+b3的值.21．（5分）計算：．22．（6分）某摩托車廠本周內(nèi)計劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減－5+7－3+4+10－9－25（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？（2）本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？（3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？23.（6分）為節(jié)約用水，某市對居民用水規(guī)定如下：大戶（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以內(nèi)的，小戶（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以內(nèi)的，按每立方米收取0.8元的水費(fèi)；超過上述用量的，超過部分每立方米水費(fèi)加倍收?。秤脩?口人，本月實際用水25m3，則這戶本月應(yīng)交水費(fèi)多少元?24．（6分）李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出1014138101415（1）到這個周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余？（2）照這個情況估計，李強(qiáng)一個月（按30天計算）能有多少節(jié)余？（3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個月（按30天計算）至少有多少收入才能維持正常開支？25.（6分）觀察下列各式：，…猜想：（1）QUOTE1+2+22+23+…+2（2）如果n為正整數(shù)，那么QUOTE1+2+22+23+…+2第二章有理數(shù)及其運(yùn)算檢測題參考答案一、選擇題1.B解析：由相反意義的量的含義可知，低于海平面約415m，記為－415m.2.D解析：在所給出的4個數(shù)中，有兩個負(fù)數(shù)、一個0和一個正數(shù)，可知最大的數(shù)是其中的正數(shù)是3，也可以利用數(shù)軸判斷.3.B解析：QUOTE-24=-16，A錯;QUOTE－3=-，C錯;QUOTE－23=-8，D錯.只有B選項是正確的.4.B解析：.QUOTE-15×225.Ｂ解析：根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則“異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”進(jìn)行運(yùn)算，即3+（－2）=1.6.B解析：①錯誤，如QUOTE-2×-3=6，符號改變;③錯誤，如0×0，積為0；②④正確.7.C解析：（℃）QUOTE15-5×4=-58.C解析：一個數(shù)的立方等于它本身的數(shù)有1，－1，0，共3個.9.Ｂ解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，且n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值大于0且小于1時，n為負(fù)整數(shù)，且n的絕對值等于原數(shù)中從左邊數(shù)第一個不是0的數(shù)前面所有0（包括小數(shù)點前面的0）的個數(shù).選項A不符合科學(xué)記數(shù)法的表示形式，選項C，D中n的值不對，因為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)有10位，所以n應(yīng)為9.即4400000000=4.4×109，所以B正確.10.A解析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則直接求解，3=3+2=5.二、填空題11.－9解析：QUOTE－4*6=5×-4+2×6-1=-20+12-1=-12.0解析：絕對值小于4的所有整數(shù)是QUOTE-3，-2，-1，0，1，2，13.－２解析：本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，汽車向東行駛３千米記作３千米，向西行駛２千米應(yīng)記作－２千米．14.1解析：誤差絕對值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.15.78分解析：QUOTE16×5-1×2=78（分）.16.解析：37000是一個五位整數(shù)，在用科學(xué)記數(shù)法表示時，，即37000=.17.7解析：QUOTE3×3+2×1-4×1=7（分）.18.5解析：將QUOTEx=3，y=-2代入，QUOTE2x+y2÷2得QUOTE2×3+-22÷2=5.三、解答題19.解：（1）QUOTE-+×－36QUOTE=-18+20-21=-19.（2）QUOTE2－5×－2÷QUOTE=2×-4-5××-4=-8+5=-3（3）QUOTE×--×+-QUOTE=×+-=×（4）QUOTE－14－1-QUOTE=-1-1-×6=-1-1-5=-1+4=320.解：因為QUOTE|a|=3，所以QUOTEa=±3.因為QUOTE|b|=2，所以QUOTEb=±2.又因為QUOTEa<b，所以QUOTEa=-3，b=±2.所以QUOTEa+b3＝-3+23＝-1或QUOTEa+b3＝-3-2321.分析：，，．解：原式＝－１－１２＋１＝－１22.分析：（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)，依題意列式，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計算；（2）首先求出總生產(chǎn)量，然后和計劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)表格可以知道生產(chǎn)量最多的一天和生產(chǎn)量最少的一天各自的生產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論．解：（1）本周三生產(chǎn)的摩托車為：QUOTE300-3=297（輛）.（2）本周總生產(chǎn)量為（輛）QUOTE300-5+300+7+300-3+300+4+所以本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比減少了21輛.或者由QUOTE-5++7+-3可知本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比減少了21輛.（3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了QUOTE300+10-300-25=35即生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛．23.解：因為該用戶是大戶，所以應(yīng)交水費(fèi)QUOTE0.8×15+1.6×25-15=28（元）.答：這戶本月應(yīng)交水費(fèi)28元.24.分析：（1）七天的收入總和減去支出總和即可；（2）首先計算出平均一天的節(jié)余，然后乘30即可；（3）首先計算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個月中每天的支出，然后乘30即可．解：（1）由題意可得：QUOTE15+18+16+25+24-10-14-13-8