一種多軸平衡流水線的優(yōu)化設計

一種多軸平衡流水線的優(yōu)化設計

循環(huán)生產(chǎn)線是一種先進的生產(chǎn)組織形式，有利于充分利用機械設備。由于生產(chǎn)能力低，可以縮短生產(chǎn)時間，縮短運輸路線，使加工產(chǎn)品分散。由于工作節(jié)點的專業(yè)程度較高，可采用專用專用工具，提高工作效率。盡管具有以上優(yōu)點,流水線仍然存在著一些重大問題,如流水線流水不暢會發(fā)生誤工、誤時的現(xiàn)象,導致生產(chǎn)率降低,生產(chǎn)組織失敗,因而,流水線的負荷平衡問題是流水生產(chǎn)的瓶頸問題.1來源作業(yè)時間和負荷系數(shù)所謂流水線負荷平衡就是在工藝條件約束下,按流水線節(jié)拍將所有生產(chǎn)工序進行組合、合理調(diào)整,使每個工作節(jié)點分配的負荷量盡量充足和均衡.要保證流水線負荷平衡,必須要求:(1)按工序先后順序,合理地把工序分配給每一個工作節(jié)點;(2)每個工作節(jié)點的作業(yè)時間要盡量接近平均節(jié)拍,并使流水線上的工作節(jié)點最少;(3)各工作節(jié)點空閑時間要少,并使工作站之間負荷均勻,以保證流水線時間損失率最低.根據(jù)我國實際情況,更要求流水線所用設備最少,盡量減少一人多機的數(shù)量.流水線負荷系數(shù)計算公式如下.Κ=Fm?C×100%(1)K=Fm?C×100%(1)式中:F為流水線各任務元素(工序)作業(yè)時間之和;m為流水線所包含的工作節(jié)點數(shù);C為流水線生產(chǎn)速度(節(jié)拍).流水線負荷系數(shù)決定了流水線作業(yè)的連續(xù)程度,根據(jù)它來決定流水線是連續(xù)的還是間斷的,一般機器工作流水線負荷系數(shù)不應低于75%.2節(jié)點的作業(yè)時間及作業(yè)元素流水生產(chǎn)的節(jié)奏性,體現(xiàn)在按節(jié)拍生產(chǎn).所謂節(jié)拍,是指流水線上的先后出產(chǎn)兩件制品的時間間隔C,它表明流水線速度的快慢或生產(chǎn)率的高低.其大小與計劃期內(nèi)的有效生產(chǎn)時間T(即所有工作節(jié)點的作業(yè)時間Tk及空閑時間T′k之和,具體定義見后文)和計劃產(chǎn)出的產(chǎn)品數(shù)量Q有關.一般通過該值的大小反映了流水線上每件產(chǎn)品生產(chǎn)時間的上限.C=ΤQ(2)C=TQ(2)在工業(yè)生產(chǎn)中,為提高生產(chǎn)的專業(yè)化水平,經(jīng)常需要將產(chǎn)品的生產(chǎn)任務按工藝流程拆散成任務元素,每個任務元素(ai)都有各自需要的作業(yè)時間(ti),包括作業(yè)準備時間、空閑等待時間、輔助加工時間以及加工時間幾個部分.為了使工作節(jié)點的工作時間之和不超過工作節(jié)點給定的節(jié)拍C,有必要研究任務元素的排序規(guī)則,下面將分別介紹有排序約束和無排序約束情況下的生產(chǎn)節(jié)拍設計方法.2.1作業(yè)節(jié)點的作業(yè)時間與節(jié)奏如生產(chǎn)某件產(chǎn)品需要8道工序,即8個任務元素ai(i=1,2,…,8).表1給出了這8個任意排序的任務元素和各自需要的作業(yè)時間ti.令F為流水線各工序作業(yè)時間ti之和,即生產(chǎn)這樣一件產(chǎn)品所需要的時間.F=n∑i=1ti(3)F=∑i=1nti(3)式中:n為任務元素的個數(shù).由表1可知F=8∑i=1ti=27minF=∑i=18ti=27min假定每個工作日的計劃時間T=480min,將該產(chǎn)品的所有生產(chǎn)任務安排在一個工作節(jié)點進行,生產(chǎn)節(jié)拍取作所有任務元素所需作業(yè)時間之和,即令C=27min,則一個工作日生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)Q=ΤC=17.78Q=TC=17.78件.顯然,要提高該產(chǎn)品的生產(chǎn)量,必須降低流水線的節(jié)拍C.降低節(jié)拍的最主要的方法是增加工作節(jié)點數(shù).在任務元素之間不存在排序約束條件時,為實現(xiàn)流水線平衡,需要將作業(yè)要素進行適當?shù)暮喜?并分配給每個工作節(jié)點,使各工作節(jié)點的作業(yè)時間等于節(jié)拍或節(jié)拍的倍數(shù).令r為工作節(jié)點數(shù),則r必須為整數(shù).為實現(xiàn)負荷平衡,假設每個工作節(jié)點的作業(yè)時間(即該工作節(jié)點所包含的所有任務元素所需作業(yè)時間之和)均等于節(jié)拍C,則節(jié)點數(shù)r與節(jié)拍C具有如下關系C=F/r(4)此例中,F=27min,則C=27/r,當r=1,3,9,27時,節(jié)拍C分別為:C1=27min,C3=9min,C9=3min,C27=1min.由式(2)可知,當計劃時間T一定時,節(jié)拍C越大,產(chǎn)量Q就越小,生產(chǎn)力低下;但是節(jié)拍C過小,則相應的工作節(jié)點數(shù)r就多,也不符合要求,故淘汰掉C1和C27;剩下的C3=9min與C9=3min均為整數(shù),可以滿足流水線負荷平衡的條件,但為使工作節(jié)點盡量少,選擇C=C3=9min.此時,可將任務元素分成3組,設置3個工作節(jié)點,使每個工作節(jié)點時間等于9min,如表2所列.Tk為節(jié)點的作業(yè)時間(k為節(jié)點號),其大小Τk=∑i∈JktiTk=∑i∈Jkti,其中:Jk為該工作節(jié)點中任務元素的個數(shù).通過上述任務元素的適當組合,每個工作節(jié)點的作業(yè)時間和節(jié)拍相等,因此每個工作節(jié)點都能滿負荷工作,即負荷系數(shù)為100%,此為最理想狀態(tài).另外,如果節(jié)點數(shù)r取1,3,9,27以外的數(shù)值,則節(jié)拍C不為整數(shù),而此例中各個任務元素需要的作業(yè)時間ti均為整數(shù),所以無論如何組合,均無法使流水線達到完全平衡.故最優(yōu)的組合即C=9時,分為三組的情況,此時產(chǎn)量Q=ΤC=4809=53.33Q=TC=4809=53.33件,是原來產(chǎn)量的3倍.實際上,很多時候任務元素(工序)的加工時間并不是整數(shù),而且要使得各任務元素恰好平均分組,使得每個工作節(jié)點的作業(yè)時間等于節(jié)拍或節(jié)拍的倍數(shù),使各工作節(jié)點都能滿負荷工作的這種最理想情況是很鮮見的,因此,可以根據(jù)前面的經(jīng)驗總結(jié)出:若各工作節(jié)點所需的作業(yè)時間Tk不能等于節(jié)拍C,至少也要保證負荷盡量平衡,使各工作節(jié)點作業(yè)時間差盡可能的少,流水線的時間損失率最低;若工作節(jié)點數(shù)量r不能確定,則先確定最小工作節(jié)點的數(shù)量Mmin,再根據(jù)實際情況多方面考慮來確定r和C.理論上,工作節(jié)點的最小數(shù)量Mmin可由式(5)決定Μmin=[F/C]=[n∑i=1ti/C](5)Mmin=[F/C]=[∑i=1nti/C](5)式中:[]為對運算結(jié)果取整,且[n∑i=1ti/C]≥n∑i=1ti/C.[∑i=1nti/C]≥∑i=1nti/C.2.2任務元素時間如果任務元素之間存在約束條件,假設各任務元素按圖1所示的順序排列時由于存在排序約束條件,不能像表2那樣任意組合,則必須根據(jù)最大節(jié)拍,按任務時間,確定任務元素的分組.表3給出了最大節(jié)拍C=9時,任務元素的安排.在這種情況下,需要在流水生產(chǎn)線上安排4個工作節(jié)點(各節(jié)點作業(yè)時間不能超過節(jié)拍C),每個工作節(jié)點完成的任務元素的個數(shù)不等,由表3可知,節(jié)點作業(yè)時間最長的為8min,最短的工作時間為5min,因此,各工作節(jié)點之間工作節(jié)奏不協(xié)調(diào),存在“等待”現(xiàn)象,故應盡可能地減少這種節(jié)點間的作業(yè)時間差距,以降低工作節(jié)點的等待時間(指工作節(jié)點之間由于所需作業(yè)時間差異而造成的等待時間,非任務元素作業(yè)時間中所包含的等待時間),使流水線負荷盡可能的平衡.以下例子說明了如何降低等待時間.若某產(chǎn)品生產(chǎn)的8道工序(任務元素)及工序的先后、并列關系見圖2.每個任務元素所需的作業(yè)時間見表4.又若每天計劃生產(chǎn)時間T=480min,產(chǎn)出的產(chǎn)品數(shù)量為160件.根據(jù)表4給出的任務元素時間,最小的節(jié)拍等于工作節(jié)點的最長工作時間,等于2min,最大的節(jié)拍應等于計劃時間除以產(chǎn)品數(shù)量,其大小等于3min.根據(jù)圖2所示的工序順序,還可以了解每道工序后面還有多少工序,以ai(j)表示,i為任務元素(工序)序號,j為后續(xù)工序數(shù)量,按各任務元素的后續(xù)工序數(shù)降序排列,即有a1(5),a2(4),a3(4),a4(3),a5(3),a6(2),a7(1),a8(0).再根據(jù)系統(tǒng)的最大節(jié)拍,計算最大工作時間.對此例,若按最大生產(chǎn)節(jié)拍C=3min的要求組合任務元素,各任務元素可產(chǎn)生如表5,表6所示兩種組合.比較以上兩種組合,顯然組合(2)的平衡性較好一些,節(jié)點作業(yè)時間差較小,即節(jié)點的等待時間相對較少,故選擇組合(2).在組合(2)中,最大節(jié)點作業(yè)時間是節(jié)點3的作業(yè)時間(2.9min),比最大節(jié)拍少0.1min.若取節(jié)拍C=3min(2.0≤C≤3.0)則各工作節(jié)點(節(jié)點)的空閑等待時間T′k(即無效時間)為Τ′k=C-Τk(k為節(jié)點序號)則總的空閑等待時間為Τ′=m∑k=1Τ′k(m為節(jié)點數(shù))此時T′=T′1+T′2+T′3+T′4+T′5=0.6+1.2+0.1+1.0+0.3=3.2min因為最大節(jié)點工作時間為T3=2.9min,若取C=T3=2.9min,則Τ′=0.5+1.1+0+0.9+0.2=2.7min可見取C=2.9min時,減少了無效等待時間,優(yōu)于C=3min時的工作狀況.此時系統(tǒng)每天的產(chǎn)量Q=ΤC=4802.9=165.5件,比最大節(jié)拍C=3min時多產(chǎn)出5.5件.此時流水線負荷系數(shù)為Κ=Fm?C×100%=n∑i=1tim?C×100%=11.85×2.9×100%=81.36%≥75%滿足要求.3生產(chǎn)節(jié)拍的選取在計劃有效時間一定的前提下,通過增加工作節(jié)