基于ansys的半拱磚砌鍋爐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

基于ansys的半拱磚砌鍋爐結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析

在計(jì)算和分析工程結(jié)構(gòu)時(shí)，不能直接使用簡(jiǎn)單公式來求解非組件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，或者需要了解結(jié)構(gòu)中的電壓，通常使用有限法來獲得良好的結(jié)果。某半圓拱磚砌煙道結(jié)構(gòu)如圖1,上部是半圓拱,下部為固端連接,墻厚370mm,墻高4150mm,拱半徑1250mm,彈性模量2400N/mm2,泊松比0.15,荷載只考慮自重,用M5砂漿砌筑,結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)(結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0=1.0)。欲求拱頂下緣、拱肩外緣通縫的失效概率。現(xiàn)取3m長(zhǎng)一段墻,用SOLID45建三維模型,密度按1.9×10-6kg/mm3乘1.35系數(shù)后輸入。1通過分析確定負(fù)荷和抗強(qiáng)阻力的平均值和變異系數(shù)1.1結(jié)構(gòu)構(gòu)件結(jié)構(gòu)的變異性文獻(xiàn)4.1.5規(guī)定,砌體結(jié)構(gòu)按承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)按下列公式中最不利組合進(jìn)行計(jì)算:γ0(1.35SGK+1.4∑i=1nψciSQiK)≤R(f,aK,?)(2)γ0(1.35SGΚ+1.4∑i=1nψciSQiΚ)≤R(f,aΚ,?)(2)式中:γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù);SGK為永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng);SQ1K為在基本組合中起控制作用的一個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng);SQiK為第i個(gè)可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng);γQi為第i個(gè)可變荷載的分項(xiàng)系數(shù);ψci為第i個(gè)可變荷載的組合值系數(shù);R(·)為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力函數(shù);f為砌體的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;aK為幾何參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值。文獻(xiàn)條文說明4.1.5:針對(duì)以自重為主的結(jié)構(gòu)構(gòu)件永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)調(diào)整為1.35的組合,以改進(jìn)自重為主構(gòu)件可靠度偏低的情況。文獻(xiàn)3.2.5規(guī)定,基本組合的荷載分項(xiàng)系數(shù),永久荷載時(shí),當(dāng)其效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)不利時(shí),對(duì)由可變荷載效應(yīng)控制的組合,應(yīng)取1.2;對(duì)由永久荷載效應(yīng)控制的組合,應(yīng)取1.35。文獻(xiàn)100當(dāng)作用變量為正態(tài)分布,標(biāo)準(zhǔn)值取用均值時(shí),分項(xiàng)系數(shù)γf=1+3δf。文獻(xiàn)130,159指出,永久荷載變異性不大,且多為正態(tài)分布,以其概率分布的均值即0.5分位值為標(biāo)準(zhǔn)值。某永久荷載變異系數(shù)0.07,則γf=1+3×0.07=1.21。文獻(xiàn)146建筑荷載的變異系數(shù)為0.08～0.10。結(jié)合以上資料,可以由設(shè)計(jì)值為μ+3σ來確定荷載的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。因?yàn)楹奢d只考慮自重,對(duì)密度按均值1.9×10-6kg/mm3乘1.35系數(shù)后輸入,即設(shè)計(jì)值2.565×10-6kg/mm3,代人μ+3σ后得標(biāo)準(zhǔn)差為2.2×10-7kg/mm3。1.2抗壓強(qiáng)度的測(cè)定文獻(xiàn)97表B.2.5規(guī)定:砂漿強(qiáng)度等級(jí)M5沿通縫的彎曲抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為0.19MPa,表3.2.2規(guī)定設(shè)計(jì)值為0.11MPa(GBJ3-88版為0.12MPa)。文獻(xiàn)24,36,38指出砌體沿齒縫截面軸心抗拉、彎曲抗拉和沿通縫的彎曲抗拉、抗剪強(qiáng)度均取決于砂漿強(qiáng)度。“砌體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是取抗壓強(qiáng)度平均值fm的概率密度分布函數(shù)0.05的分位值,即fk=fm(1-1.645δf)”。“對(duì)于各類砌體拉、彎、剪強(qiáng)度的變異系數(shù)δf可取為0.2(毛石砌體δf為0.26),這樣,和抗壓強(qiáng)度一樣可得出各類砌體拉、彎、剪的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。”文獻(xiàn)184.1.5規(guī)定:砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值是強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以材料分項(xiàng)系數(shù)γf,即f=fk/γf。文獻(xiàn)條文說明4.1.5:砌體結(jié)構(gòu)材料分項(xiàng)系數(shù)γf從原來的1.5提高到1.6。文獻(xiàn)24指出“規(guī)范對(duì)于各類砌體彎曲抗拉強(qiáng)度平均值公式統(tǒng)一采用ftm,m=k4f2??√ftm,m=k4f2,對(duì)于砌體沿齒縫截面彎曲抗拉強(qiáng)度平均值,k4=0.25;沿通縫截面彎曲抗拉強(qiáng)度平均值則取與抗剪強(qiáng)度一樣的系數(shù),即k4=0.125。”f2為由標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法測(cè)得的砂漿強(qiáng)度,MPa。文獻(xiàn)22E.06條規(guī)定“取6塊試塊的抗壓強(qiáng)度平均值為代表值f2,MPa;”“砂漿抗壓強(qiáng)度推定值相當(dāng)于對(duì)應(yīng)的砂漿強(qiáng)度等級(jí)?！彼?以M5砂漿為例,f2為5MPa。對(duì)M5砂漿磚砌體齒縫彎曲抗拉強(qiáng)度均值:ftm,m=k4f2??√=0.25×5√=0.559MPa(3)ftm,m=k4f2=0.25×5=0.559ΜΡa(3)將ftm,m代入公式::得f=fk/γf=0.375/1.6=0.234MPa(5)f=fk/γf=0.375/1.6=0.234ΜΡa(5)GB50003-2001《磚體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取0.23MPa。對(duì)M5砂漿磚砌體通縫彎曲抗拉強(qiáng)度均值:ftm,m=k4f2??√=0.125×5√=0.2795MPa(6)ftm,m=k4f2=0.125×5=0.2795ΜΡa(6)將ftm,m代入公式:fk=fm(1?1.645δf)=0.2795(1?1.645×0.2)=0.1875(7)fk=fm(1-1.645δf)=0.2795(1-1.645×0.2)=0.1875(7)得f=fk/γf=0.1875/1.6=0.117MPa(8)f=fk/γf=0.1875/1.6=0.117ΜΡa(8)規(guī)范取0.11MPa。GBJ3-88版的設(shè)計(jì)值為0.12MPa,即f=fk/γf=0.1875/1.5=0.125MPa,規(guī)范取0.12MPa。1.3確定磚密度的不確定性通縫彎曲抗拉強(qiáng)度均值0.28MPa,通縫強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差取0.06;齒縫強(qiáng)度均值0.56MPa;齒縫強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差取0.11;密度標(biāo)準(zhǔn)差取2.2×10-7kg/mm3;實(shí)際上,磚密度的變異很小,采用標(biāo)準(zhǔn)差2.2×10-7kg/mm3,只是為了復(fù)核現(xiàn)行規(guī)范的相關(guān)規(guī)定,或者認(rèn)為在1.35倍系數(shù)里還考慮了其它若干不確定性因素。為了比較,另再取1.2系數(shù)的情況計(jì)算。對(duì)密度按均值1.9×10-6kg/mm3乘1.2系數(shù)后輸入,即設(shè)計(jì)值2.28×10-6kg/mm3,代入μ+3σ后得標(biāo)準(zhǔn)差為1.127×10-7kg/mm3。因砂漿強(qiáng)度的均值沒變,不影響可靠度分析,所以不比較材料分項(xiàng)系數(shù)γf=1.5與1.6情況下(即通縫設(shè)計(jì)強(qiáng)度0.11與0.12)的可靠度,只比較荷載系數(shù)的變化影響。2使用ansso金元軟件進(jìn)行建模，并尋求靜度定值解(1)拱頂下緣水平抗拉能力計(jì)算將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入后,得到圖2和定值解:拱頂下緣水平拉應(yīng)力X1=0.24595;拱肩外緣豎直拉應(yīng)力Y1=9.645×10-2;拱頂下緣水平抗拉功能函數(shù)值DET(X)=齒縫設(shè)計(jì)強(qiáng)度-水平拉應(yīng)力=-0.01595;拱肩外緣豎直抗拉功能函數(shù)值DET(Y)=通縫設(shè)計(jì)強(qiáng)度-豎直拉應(yīng)力=1.35496×10-2。(2)拱頂下緣水平抗拉功能函數(shù)得到定值解:拱頂下緣水平拉應(yīng)力X1=0.2186;拱肩外緣豎直拉應(yīng)力Y1=8.57×10-2;拱頂下緣水平抗拉功能函數(shù)值DET(X)=1.138×10-2;拱肩外緣豎直抗拉功能函數(shù)值DET(Y)=3.43×10-2;若取通縫設(shè)計(jì)值為0.11,則拱肩外緣豎直拉應(yīng)力功能函數(shù)值DET(Y)=2.856×10-2。3通縫設(shè)計(jì)值與荷載的關(guān)系因?yàn)楦怕史治鲋饕婕暗骄岛蜆?biāo)準(zhǔn)差,材料的通縫設(shè)計(jì)值取0.11與取0.12只對(duì)定值解有關(guān)系,不影響概率分析,所以下面僅對(duì)荷載采用系數(shù)1.35,1.2,1.0三種情況分析。3.1密度標(biāo)準(zhǔn)差取定義輸入變量:先輸入荷載的均值,如密度取DENS=1.9×10-6,密度標(biāo)準(zhǔn)差取2.2×10-7;如通縫強(qiáng)度均值TF=0.28,通縫強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差取0.06;齒縫強(qiáng)度均值CF=0.56,齒縫強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差取0.11。見圖3～5。拱肩建立功能密度拱頂下緣抗拉功能函數(shù)概率密度見圖6,最小值為-0.04887,拱頂下緣失效概率(水平方向)2.956×10-4[下界3.96×10-5,上界1.04×10-3]。拱肩外緣抗拉功能函數(shù)概率密度見圖7,最小值為-0.05,拱肩外緣通縫失效概率(豎直方向)3.2344×10-4[下界4.58×10-5,上界1.09×10-3]。拱頂下緣拉應(yīng)力的最大值為0.26,均值為0.18,標(biāo)準(zhǔn)差為0.021,見圖8拱頂下緣水平拉應(yīng)力概率函數(shù)密度圖。拱肩外緣拉應(yīng)力的最大值為0.102,均值為0.0714,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0083,見圖10拱肩外緣豎直拉應(yīng)力概率函數(shù)密度圖。3.2齒縫強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值定義輸入變量:先輸入荷載的均值,密度取DENS=1.9×10-6,密度標(biāo)準(zhǔn)值取1.127×10-7;通縫強(qiáng)度均值:TF=0.28,通縫強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取0.06;齒縫強(qiáng)度均值:CF=0.56,齒縫強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值取0.11。在模擬計(jì)算5000次后的結(jié)果如下:拱頂下緣拉應(yīng)力的最大值為0.22,均值為0.18,標(biāo)準(zhǔn)差為0.011。拱肩外緣拉應(yīng)力的最大值為0.087,均值為0.071,標(biāo)準(zhǔn)差為0.0042。由拱頂下緣抗拉功能函數(shù)概率密度圖得知,最小值-0.021。拱頂下緣失效概率(水平方向拉應(yīng)力失效概率):3.38486×10-4[下界4.95×10-5,上界1.12×10-3]。由拱肩外緣抗拉功能函數(shù)概率密度圖得知,最小值-0.0015。拱肩外緣失效概率(豎直方向拉應(yīng)力失效概率)2.165×10-4[下界2.22×10-5,上界8.86×10-4]。3.3比較的對(duì)象為了便于比較,強(qiáng)度與應(yīng)力的概率密度函數(shù)圖及概率分布函數(shù)圖如圖8～11所示。(1)拱頂下緣水平應(yīng)力從圖8,9看,齒縫強(qiáng)度值與齒縫應(yīng)力值在0.25附近才會(huì)交叉。這與±3σ原則相符,如齒縫強(qiáng)度值有0.56-3×0.11=0.23,齒縫應(yīng)力值有0.18+3×0.021=0.243,上述計(jì)算均小于拱頂下緣水平拉應(yīng)力定值X1=0.24595。(2)系數(shù)1.2略4付款時(shí)拱頂下緣失效概率從定值計(jì)算知道,在荷載系數(shù)1.35時(shí),拱頂下緣水平抗拉功能函數(shù)值=齒縫設(shè)計(jì)強(qiáng)度-水平拉應(yīng)力=-0.01595MPa;從ANSYS軟件計(jì)算知道,在荷載系數(shù)1.35時(shí),拱頂下緣水平抗拉功能函數(shù)值的失效概率見圖6。最小值為-0.04887,拱頂下緣失效概率(水平方向)2.956×10-4[下界3.96×10-5,上界1.04×10-3]。小于規(guī)范33,116規(guī)定的可靠指標(biāo)β=3.2對(duì)應(yīng)的失效概率6.9×10-4。其下界3.96×10-5小于β=3.7對(duì)應(yīng)的失效概率1.1×10-4。滿足33.116規(guī)范要求由MATLAB畫的圖8,9知道,在荷載系數(shù)1.35時(shí),拱頂下緣水平拉應(yīng)力與砂漿齒縫強(qiáng)度之間交集非常小。拱肩建立目標(biāo)函數(shù)從定值計(jì)算知道,在荷載系數(shù)1.35時(shí),拱肩外緣豎直抗拉功能函數(shù)值DET(Y)=通縫設(shè)計(jì)強(qiáng)度-豎直拉應(yīng)力=1.35496×10-2。從ANSYS軟件計(jì)算知道,在荷載系數(shù)1.35時(shí),拱肩外緣功能函數(shù)概率密度見圖7,最小值為-0.05,拱肩外緣通縫失效概率(豎直方向)3.2344×1