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文檔簡介

導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（高三復(fù)習(xí)課）劉忠振

認(rèn)識(shí)函數(shù)零點(diǎn)解:得或極值點(diǎn)解得單調(diào)區(qū)間解得增區(qū)間和，解得減區(qū)間【變式題1】當(dāng)為何值時(shí)，方程有三解、兩解、一解？分析：如圖，考察函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)當(dāng)時(shí)，方程有三解當(dāng)時(shí)，方程有兩解當(dāng)或時(shí)，方程有一解【變式題2】若過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線上，設(shè)切點(diǎn)，則，由得即方程有三個(gè)解，即函數(shù)的圖象與軸有三個(gè)交點(diǎn)，，在和上遞增，上遞減，如圖，只須，解得【變式題3】不等式對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：化為，令，，在上遞減，遞增，，所以【變式題4】對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：，，，所以【變式題5】當(dāng)時(shí)，求證：證明：，設(shè)，

，在上遞減，上遞增，所以，即，

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