貴州省黔南州2023年九年級(jí)上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷附答案

九年級(jí)上學(xué)期段考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，共36分）1．下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．下列4個(gè)說(shuō)法中，正確的有（）①直徑是弦②弦是直徑③任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸④弧是半圓A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球、5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是B．某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買(mǎi)100張彩票一定有張中獎(jiǎng)C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是D．小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次出一只手，且至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，則小李獲勝的可能性較大4．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．兩個(gè)半圓是等弧B．同圓中優(yōu)弧與半圓的差必是劣弧C．長(zhǎng)度相等的弧是等弧D．直徑未必是弦5．如圖，在中，是直徑，是弦，連接，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖的直徑垂直于弦，垂足為，且，，則的半徑為（）A． B． C． D．7．用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)分別進(jìn)行四等分和三等分，設(shè)計(jì)一個(gè)“配紫色”的游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率為（）A． B． C． D．8．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥邊BC于點(diǎn)M，若⊙O的半徑為4，則邊心距OM的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．2 D．29．二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）A． B．C． D．10．筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了筒車(chē)的工作原理，如圖1，筒車(chē)盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且被水面截得的弦長(zhǎng)為6米，半徑長(zhǎng)為4米.若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦所在直線的距離是（）A．1米 B．米C．2米 D．米11．如圖，在長(zhǎng)為32米、寬為12米的矩形地面上修建如圖所示的道路（圖中的陰影部分）余下部分鋪設(shè)草坪，要使得草坪的面積為300平方米，則可列方程為（）A． B．C． D．12．如圖，已知拋物線交軸于點(diǎn)和軸正半軸于點(diǎn)，且，交軸正半軸于點(diǎn)有下列結(jié)論：；；時(shí)有最大值；其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本題共4小題，共16分）13．如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在上，分別連接，，若，，則．14．如圖，的直徑，弦，垂足為，，則的長(zhǎng)為.15．二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則方程的根為．16．如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心，則折痕的長(zhǎng)為．三、解答題（本題共9小題，共98分）17．如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A在DC的延長(zhǎng)線上，∠A=20°，AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB=OC．（1）求∠AOB的度數(shù)．（2）求∠EOD的度數(shù)．18．某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y＝ax2+bx．當(dāng)x＝10時(shí)，y＝400；當(dāng)x＝20時(shí)，y＝1000．B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為70萬(wàn)元．（1）求a，b的值；（2）當(dāng)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時(shí)，求A，B兩城各生產(chǎn)多少件？19．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，CF為⊙O的弦，且CF⊥AB，垂足為E，連接BD交CF于點(diǎn)G，連接CD，AD，BF.（1）求證：；（2）若AD=BE=2，求BF的長(zhǎng).20．高致病性禽流感是一種傳染性極強(qiáng)的傳染?。?）養(yǎng)殖場(chǎng)有4萬(wàn)只雞假設(shè)有一只雞得了禽流感，如果不采取任何措施，那么第二天將新增病雞10只，到第三天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依此類(lèi)推，請(qǐng)問(wèn)到第四天，共有多少只雞得了禽流感？到第幾天，所有的雞都會(huì)感染禽流感？（2）為防止禽流感蔓延，防疫部門(mén)規(guī)定，離疫點(diǎn)3千米范圍內(nèi)為捕殺區(qū)所有的禽類(lèi)全部捕殺離疫點(diǎn)千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類(lèi)強(qiáng)制免疫；同時(shí)對(duì)捕殺區(qū)和免疫區(qū)的村莊，道路實(shí)行全封閉管理現(xiàn)有一條筆直的公路通過(guò)禽流感病區(qū)如圖所示，為疫點(diǎn)，到公路的最短距離為1千米，問(wèn)這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？結(jié)果保留根號(hào)21．如圖，是的直徑，點(diǎn)和點(diǎn)是上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，，求半徑的長(zhǎng)．22．如圖，為的外接圓，為的直徑，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）設(shè)交于，若，求陰影部分面積．23．如圖，拋物線的圖象交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為拋物線第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，，求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．24．已知是的直徑，弦與相交，．（1）如圖，若為的中點(diǎn)，求和的大??；（2）如圖，若為上的點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求證：是的切線．25．如圖，已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)為拋物線與y軸的交點(diǎn)．（1）求b和c的值．（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P，使最短，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使的面積等于的面積的4倍？若存在，求出點(diǎn)Q所有的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

1．C2．B3．D4．B5．B6．A7．A8．A9．D10．B11．C12．C13．20°14．2415．x=-1或x=316．17．（1）解：連OB，如圖，∵AB=OC，OB=OC，∴AB=BO，∴∠AOB=∠1=∠A=20°（2）解：∵∠2=∠A+∠1，∴∠2=2∠A，∵OB=OE，∴∠2=∠E，∴∠E=2∠A，∴∠DOE=∠A+∠E=3∠A=60°．18．（1）解：由題意得：，解得：．∴a＝1，b＝30（2）解：由（1）得：y＝x2+30x，設(shè)A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本為w，則w＝x2+30x+70（100﹣x）＝x2﹣40x+7000，＝（x﹣20）2+6600，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x＝20時(shí)，w取得最小值，最小值為6600萬(wàn)元，此時(shí)100﹣20＝80．答：A城生產(chǎn)20件，B城生產(chǎn)80件。19．（1）證明：∵C是的中點(diǎn)，∴，∵AB是圓O的直徑，且CF⊥AB，∴，∴，∴CD=BF，∵∠F與∠CDG所對(duì)的弧都是，∴∠F=∠CDG，在△BFG和△CDG中，∴△BFG≌△CDG；（2）解：連接OF，設(shè)圓O的半徑為r，在直角△ADB中，同理：，∵，∴，∴BD=CF，∴，即，解得r=1（舍去）或r=3，∴，∴BF=.20．（1）解：第四天，共有只雞得了禽流感；第五天，共有只雞得了禽流感，那么到了第六天將會(huì)有十多萬(wàn)只雞會(huì)得禽流感，而養(yǎng)殖場(chǎng)有4萬(wàn)只雞，所以到第六天，所有的雞都會(huì)感染禽流感；（2）解：如圖，過(guò)作于，千米，千米，千米，由作法得，，，在中，，，在中，，，千米．答：這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有千米．21．（1）解：如圖，連接，，，切于點(diǎn)，，在中，（2）解：設(shè)，在中，由勾股定理得：，即，解得：，答：半徑的長(zhǎng)是2．22．（1）證明：是的直徑，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，，；（2）解：設(shè)，，，，，，解得：，，，，，，，陰影部分的面積．23．（1）解：在中，令得，令得，，，把，代入得：，解得，；（2）解：過(guò)作軸交于，如圖：設(shè)，則，，當(dāng)時(shí)，取最大值，的坐標(biāo)為，；24．（1）解：如圖，連接，是的直徑，弦與相交，，．．為弧的中點(diǎn)，，，；（2）證明：如圖，連接，，．，，，，，由，又，．是的一個(gè)外角，．．是的切線．25．（1）解：∵拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，∴，解得．把點(diǎn)代入拋物線，得．（2）解：由（1）知拋物線為，令，則，解得或，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．連接．∵點(diǎn)B關(guān)于直線的