北京市海淀區(qū)2022年七年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)》期中試卷與參考答案

①的條件下，若小聰用剩下的5個(gè)數(shù)1，2，8，9，10作為的取值，使新得到的圖形的面積與小明的圖形的面積相等，請(qǐng)直接寫出這五個(gè)數(shù)的排序（寫出一組即可）．27.已知：直線∥，A為直線上的一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上．D，E為直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．點(diǎn)M在上，且在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）如圖1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接寫出ABM的度數(shù)；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°時(shí)，直接寫出∠EAF的度數(shù)．28.在平面直角坐標(biāo)系中，M（a，b），N（c，d），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，我們稱P（ka＋kc，kb＋kd）為點(diǎn)M和點(diǎn)N的k系和點(diǎn)．例如，已知M（2，3），N（1，），點(diǎn)M和點(diǎn)N的2系和點(diǎn)為K（6，2）．橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知A（1，2），B（2，0）．（1）點(diǎn)A和點(diǎn)B的系和點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______（直接寫出答案）；（2）已知點(diǎn)C（m，2），若點(diǎn)B和點(diǎn)C的k系和點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D在第一、三象限的角平分線上.①求m的值；②若點(diǎn)D為整點(diǎn)，且三角形BCD的內(nèi)部（不包括邊界）恰有3個(gè)整點(diǎn)，直接寫出k的值；（3）若點(diǎn)E與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B向右平移一個(gè)單位得到點(diǎn)F，點(diǎn)H為線段BF上的動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)P為點(diǎn)A和點(diǎn)H的k系和點(diǎn)，點(diǎn)Q為點(diǎn)E和點(diǎn)H的k系和點(diǎn)，k＞0.在點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若四邊形AEQP的內(nèi)部（不包括邊界）都至少有10個(gè)整點(diǎn)，至多有15個(gè)整點(diǎn)，則k的取值范圍為．備用圖1備用圖2參考答案一、選擇題1.B2.A3.D4.B5.D6.A7.C8.C二、填空題9．垂線段最短10．3811．12．（5，）或（，）13．﹣114．a(chǎn)215．10和1116．（1）9；（2）(0，5)，（2，3）三、解答題17．（滿分5分）．解：原式．18．（滿分5分）．解：原式．19．（滿分6分）（1）．解：．．（2）．解：．．20．（滿分5分）解：∵，∴．∵，∴．∴21．（滿分5分）證明：過(guò)點(diǎn)作．∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵，∴．∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．22．（滿分5分）解：（1）如圖，∴三角形為所求．（2）6．23．（滿分6分）解：（1），；（2）依題意，得．即．∴．∴．24．（滿分6分）證明：∵，∴∵，∴∴∴∵，∴．25．（滿分5分）解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則（1.5，2.2），（0.8，1），（2.2，1）．（答案不唯一）26．（滿分6分）解：（1）①；②．（2）①略②8，1，2，10，9（答案不唯一）．27．（滿分7分）解：（1）125°；（2）①．證明：設(shè)在上有一點(diǎn)N在點(diǎn)A的右側(cè)，設(shè)，．∴．∵為的角平分線，∴．∵， ∴．∴．∴．②30°或110°28．（滿分7分）解：（1）；（2）①∵點(diǎn)D(x，y)為B(2，0)和C(m，2)的k系和點(diǎn)，∴x＝2