函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用(初三復(fù)習(xí)課)

函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用制作：新余四中傅偉華

1.我們學(xué)過哪幾種函數(shù)？

它們的解析式分別是怎樣的？

圖象分別是什么？性質(zhì)呢?

一。復(fù)習(xí)提問二.思考(1)一次函數(shù)

解析式：y=kx+b(k≠0)直線的位置與k、b什么關(guān)系?b<ob>ob=0b<0b>ob=0思考(2)反比例函數(shù)

解析式:y=(k≠0)K>0K<0oo雙曲線的兩分支與ｋ有什么關(guān)系？思考(3)二次函數(shù)的解析式

①一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c②頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k

③分解式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)

oa>0oa<0拋物線的位置與ａ、ｂ、ｃ具有什么關(guān)系？思考（4）以下圖形向你提供了什么信息？s2Xyo3-11(1)a0(2)c00b00△0><><<>os1A(x1，y1)B(x2，y2)C（x3，y3）s3三、我們可以根據(jù)函數(shù)的圖象獲得很多的信息，反過來我們也可以用這些函數(shù)的圖象來表達我們?nèi)粘Ｉ睢⑸a(chǎn)中遇到的實際問題。例題如下:例題1.小剛,爸爸,爺爺同時從家中出發(fā)到達一目的地后都立即返回.小剛?cè)r騎自行車,返回時步行;爺爺去時是步行,返回時騎自行車;爸爸往返都步行.三個人步行的速度不等,小剛與爺爺騎車的速度相等.每個人的行走路程與時間的關(guān)系分別是三個圖象中的一個.走完一個往返,小剛用

分鐘,爸爸用

分鐘,爺爺用

分鐘距離(米)時間(分)120002026距離(米)時間(分)12000621距離(米)時間(分)120001224212426例題2,李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由是于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準(zhǔn)時到校。在課堂上，李老師請學(xué)生畫出自行車行進路程Ｓ（千米）與行進時間ｔ（小時）的函數(shù)圖像的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖，你認為正確的是（）SOtSOtSOtSOtCＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．例題3.某單位急需用車,但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個個體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個體車主y1元，應(yīng)付給公司的費用是y2元，y1,y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像(兩條射線)如圖,觀察圖像回答下例問題。(1)每月行駛的路程在什么范圍時,租國營的車合算?(2)每月行駛的路程等于多少時,租兩家的車費用相同?(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米。那么這個單位租哪家車合算？10002000300050015002500Y1個體Y2X(千米)Y(元)公司10002000300050015002500y1y2X(千米)Y(元)(1)每月行駛的路程在什么范圍時,租國營的車合算?(2)每月行駛的路程等于多少時,租兩家的車費用相同?(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米。那么這個單位租哪家車合算？解:(1)每月行駛的路程小于1500千米時,租國營的車合算(2)每月行駛的路程等于是1500千米時租兩家的車費用相同.(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300千米,那么這個單位租個體車主合算國營個體練習(xí)1已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x-1)和y=-它們在同一坐標(biāo)內(nèi)的圖象大致是下圖中的()ABCD0000B練習(xí)2在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=的圖象大致為()Doxy(A)yoxyOoxyx(B)(C)(D)練習(xí)3.汽車開始行駛時,油箱內(nèi)有油然40升,如果每小時耗油5升,則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行駛時間t(時)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為()ot(時)Q(升)408ot(時)Q(升)408ot(時)Q(升)408ot(時)Q(升)408(A)(B)(C)(D)B練習(xí)4.某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時可生產(chǎn)產(chǎn)品100件,生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓,生產(chǎn)3小時后安排工人裝箱,若每小時裝箱產(chǎn)品150件,未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時間t的函數(shù),那么這個函數(shù)的大致圖象只能是()oty(A)oty(B)oty(C)oty(D)A練習(xí)5。某裝滿水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量為v（立米），放水或注水的時間為t(分鐘)，則v與t的關(guān)系的大致圖像只能是()(B)(C)otvotv(D)otvotv(A)A練習(xí)6.三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為a立方米，平均每天流出的水量控制為b立方米，當(dāng)蓄水位低于135米時，b<a；當(dāng)蓄水位達到135米時，b=a，設(shè)庫區(qū)的蓄水量y（立方米）是時間t（天)的函數(shù)，那么這個函數(shù)的大致圖像是（）otyotyotyotyA練習(xí)７.張大伯出去散步，從家走了20分鐘，到一個離家900米的閱報亭，看了10分鐘報紙后，用了15分鐘返回到家。下面哪個圖形表示張大伯離家時間與距離之間的關(guān)系？（）

204010時間(分)距離(米)9000305020時間(分)距離(米)90003050104020時間(分)距離(米)90003050104020時間(分)距離(米)900030501040(A)(B)(C)(D)D練習(xí)８．一天,亮亮發(fā)燒了，早晨他燒得很厲害，吃過藥后感覺好多了，中午時亮亮的休溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙。下面各圖能基本上反映出亮亮這一天（０——２4時）體溫的變化情況是（）時６121824037體溫（℃）（Ａ）６121824037體溫（℃）時（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）6121824時376121824時37體溫（℃）體溫（℃）C練習(xí)９．如圖，正比例函數(shù)ｙ＝Kx(k>0)與反比例函數(shù)y=的圖像相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B，連結(jié)BC，若?ABC面積為S，則(

)A．Ｓ＝１Ｂ．Ｓ＝２Ｃ．Ｓ＝３Ｄ．Ｓ的值不能確定xyABK>0oCA綜合1.甲、乙兩人（甲騎自行車，乙騎摩托車）從Ａ城出發(fā)到Ｂ城旅行。如圖表示甲、乙兩人離開Ａ城的路程與時間之間的函數(shù)圖像。根據(jù)圖像，你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的哪些信息？答題要求：（１）請至少提供四條信息。4012345678206010080自行車摩托車時間(小時)路程(千米)甲乙兩城市間相距100Km，本次旅行甲用了8小時，本次旅行乙用了２小時，乙作勻速運動，甲比乙晚到２小時（或乙比甲早到２小時），甲途中休息了１小時，本次旅行甲的平均速度為１２.5Ｋm/h，乙的平均速度是50Km/h，甲出發(fā)5.3小時后與乙相遇，甲出發(fā)3小時走了全程的一半，乙出發(fā)1小時后走了全程的一半，甲比乙早走4個小時等。12345678206010080自行車摩托車時間(小時)路程(千米)40解答：由圖像可知：甲比乙早出４發(fā)小時（或乙比甲遲出發(fā)４小時）；甲離開Ａ城的路程與時間之間的函數(shù)圖像是一條折線段，說明甲作變速運動。甲乙綜合2.為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對教室采用藥熏消毒。已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量ｙ（毫克）與時間ｘ（分）成正比例，藥物燃燒完后，ｙ與ｘ成反比例。現(xiàn)測得藥物８分鐘燃畢，此時室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為６毫克，請根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：①藥物燃燒時ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式為

，自變量ｘ的取值范圍是

，藥物燃燒后ｙ關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式為

。②研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時，學(xué)生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過

分，學(xué)生才能回到教窒；③研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？86yx0（分）（毫克）解：（１）設(shè)正比例函數(shù)式為ｙ＝k1x①，反比例函數(shù)式為②，把（6,8）分別代入①②中得k1=,,k2=48，因此,正比