2023北京燕山初二（上）期末數(shù)學（教師版）

2023北京燕山初二（上）期末

數(shù)學

2022年12月

考生須知

1.本試卷共6頁，共三道大題，28道小題.滿分100分.考試時間100分鐘.

2.在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、班級、姓名和考號.

3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.

4.在答題卡上，選擇題、畫圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.

5.考試結束，請將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（共30分，每題3分）第1—10題均有四個選項，符合題意的選項區(qū)有7個.

1.在數(shù)學活動課中，同學們利用兒何畫板繪制出了下列曲線，其中不懸軸對稱圖形的是（）

等角螺旋線心形線四葉玫瑰線蝴蝶曲線

2.隨著人類基因組（測序）計劃的逐步實施以及分子生物學相關學科的迅猛發(fā)展，越來越多的動植物、微

生物基因組序列得以測定，已知某種基因芯片每個探針單元的面積為0.0（X）0064cm2,將0.0000064用科

學記數(shù)法表示應為（）

A.0.64x10-5B.6.4x10-5C.6.4xlO-6D.64xl0-7

3.下列各組線段能組成三角形的是（）

A.lcm,2cm,3cmB.3cm,4cm,5cm

C.3cm,3cm,6cmD.3cm,4cm,9cm

4.若一個多邊形的內角和是540°,則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.7

5.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）

A.（x+3）（x-3）=x2-9B.（x+2）2=x2+4x+4

C.（x-3）（x+5）=x2+2x-15D.4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2

6.下列各式中，運算結果為小的是（）

42222

A.a+aB.C.（a）'D.a'^a

7.某方艙醫(yī)院采購A,B兩種型號的機器人進行院內物資配送，已知A型機器人比B型每小時多配送200

件物資，且A型機器人配送1000件物資所用的時間與B型機器人配送750件物資所用的時間相同，若設B

型機器人每小時配送x件物資，根據(jù)題意可列方程為（）

1000_7501000_750

xx-200xx+200

10007501000750

x-200xx+200x

8.如圖，中，AB^AC,AO為邊的中線，ZBAD=2S°,則NC=（）

B.56°C.62°D.76°

9.如圖，ABC中，8□是AC邊的高線，CE平分NACB,O￡=lcm,BC=4cm,則BEC的面

積是（）

C.3cm2D.4cm2

10.某學校要舉行科技文化藝術節(jié)活動，現(xiàn)計劃在教學樓之間的廣場上搭建舞臺.己知廣場中心有一座邊

長為〃的正方形的花壇，學生會提出兩個方案（舞臺平面圖與具體數(shù)據(jù)如圖所示）:

方案一：如圖1,繞花壇搭建外圍是正方形的"回''字形舞臺（陰影部分），面積為5；

方案二：如圖2,在花壇的四周用四個相同的長方形搭建“十”字形舞臺（陰影部分），面積為S?.

則S1與邑的大小關系是（）

A.S]>S2B.S[=S2C.S]<S2D.無法確定

二、填空題（共16分，每題2分）

11.若分式丫^+^—4的值為0,則X的值為

x

12.分解因式：3m2-27=.

13.化簡X一匚+」1一的結果是.

X-11-X

14.已知5/7+4/〃—1=0,則代數(shù)式（2加+1）2+。"+3）（加一3）值為.

15.已知RtaABC中，NC=90°,ZA=60°,AB=8,則AC=.

16.數(shù)學課上老師布置了“測量錐形瓶內部底面的內徑”的探究任務，小聰想到老師講過“利用全等三角

形對應邊相等，可以把不能直接測量的物體'移'到可以直接測量的位置測量”于是他設計了如下方案：

如圖，用螺絲釘將兩根小棒AC，80的中點O固定，只要測得C,。之間的距離，就可知道內徑AB的

長度.此方案中，判定的依據(jù)是

A-B

17.如圖，正方形網(wǎng)格中，點A,B,C都在格點上，則NC4B+NACB=

18.如圖，等腰一ABC中，AB=AC,NB4c=120。，于點。，點E在84的延長線上，點尸

在線段A。上，且防=FC.有下面四個結論：①A3=24）；?_AEF^ACF；③_EFC是等邊三

角形；④E4+A￡=EC.其中所有正確結論的序號是

B

D

三、解答題（共54分，第19題一第23題，每題5分；第24題一第25題，每題6分；第

26題5分；第27題一第28題，每題6分）

19.計算：（乃—2023）°+2-2+|T|.

13

20.解方程——=一.

x-2x

21.如圖，點￡>,E分別在線段AB,AC上，AB=AC,現(xiàn)給出下列條件：①ZB=NC；②

BE=CD；AE^AD，請你選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使得△ABEgAACZ）,并證

明.

C

22.下面是小青設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.

己知：直線/及直線/外一點P.

求作：直線PQ,使得PQ〃/.

作法：如圖,

①在直線/上取點A,連接B4；

②作線段Q4的垂直平分線MN,分別交直線/，直線于點B,O；

③以點。為圓心，。8長為半徑畫弧，交直線于另一點Q；

④作直線PQ.所以直線PQ就是所求作的直線.

根據(jù)小青設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明.

證明：連接PQ，

???線段PA的垂直平分線交PA于點O,

：.OA=OP,（）（填推理的依據(jù)）

又?：4A0B=4P0Q,OB=

J.^AOB^POQ,()(填推理的依據(jù))

ZPQO=ZABO,

，PQ//1.

23.如圖，平面直角坐標系中，已知點A(—2,4),B(4,2),&AQ3與△A。與關于x軸對稱.

(1)畫出△40月；

(2)直接寫出點A,用的坐標;

(3)在x軸找一點P,使得△P44的周長最短，請在圖中畫出點尸的位置.(不寫畫法，保留作圖痕

跡)

2a—2

24.求代數(shù)式——的值，其中a=-\.

cr—2a+1a-a

25列方程解應用題:

為落實節(jié)約用水的政策，某單位進行設施改造，將手擰水龍頭全部更換成感應水龍頭.已知該單位在設施

改造后，平均每天用水量比原來減少了40%,30噸水可以比原來多用4天，該單位在設施改造后平均每天

用水多少噸？

26.閱讀下列材料：

我們知道，假分數(shù)可以寫成帶分數(shù)的形式，在這個計算過程中，先計算分子中含有幾個分母，求出整數(shù)部

分，再把剩余部分寫成一個真分數(shù).例如：=9=2+1—=2—1.

444

對于只含有一個字母的分式，當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當分子的

次數(shù)小于分母的次數(shù)時，稱之為“真分式”.類似地，我們可以把一個“假分式”寫成整式和一個“真分

式”的和的形式.例如:

2x-32(x-l)-l2(1)1「1

-----=---------=-------------=2------；

X—1X—1X—1X—1X—1

2

x—9+9(x+3)(x—3)+9々(9

———x—D??

x+3x+3x+3x+3

請根據(jù)上述材料解決下列問題：

(1)請寫出一個假分式：；

X2+3x+2

(2)請將分式"化為整式與真分式的和的形式;

x+3

3x+4

(3)設—,則當0<x<2時，M的取值范圍是.

x+1

27.如圖，_ABC中，AB<AC,點。為邊中點，=作點8關于直線A￡>的對稱點夕,

連接BB,交AO于點E,過點C作C/〃A3交直線AB'于點F.

(1)依題意補全圖形，并直接寫出NAB'E和NAFC的度數(shù)(用含&的式子表示);

(2)用等式表示線段A6，A廠，CT之間的數(shù)量關系，并證明.

28.對于平面直角坐標系xOy中的任意線段MN,給出如下定義:

線段MN上各點到x軸距離的最大值，叫做線段MN的“軸距”，記作4/心例如，如圖，點

M(—2,-3),N(4,l),則線段MN的“軸距”為3,記作時丫=3.將經(jīng)過點(0,2)且垂直于)，軸的直

線記為直線y=2.

(1)己知點A(-l,3),3(2,4),

①線段A8的“軸距"dAB=；

②線段AB關于直線＞=2的對稱線段為CD，則線段CD的“軸距"dCD=；

（2）已知點E（—1,m）,F（2,加+2）,線段EE關于直線y=2的對稱線段為GH.

①若4；H=3,求m的值；

②當機在某一范圍內取值時，無論，"的值如何變化，的值總不變，請直接寫出機的取值范

圍.

參考答案

一、選擇題(共30分，每題3分)第1—10題均有四個選項，符合題意的選項另有一個.

1.【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義即可進行解答.

【詳解】解：根據(jù)題意得：

A不是軸對稱圖形，C、B、D是軸對稱圖形，

故選：A.

【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵是掌握在平面內，如果一個圖形沿某條直線對折

后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.

2.【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可.

【詳解】解：0.0000064=6.4xlO-6.

故選：C.

【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14同<1(),〃為整

數(shù).解題關鍵是正確確定。的值以及〃的值.

3.【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)三角形三邊關系，逐一比較兩條較小邊的和與最大邊的大小即可得答案.

【詳解】A.1+2=3,不能構成三角形，故該選項不符合題意，

B.3+4>5,能構成三角形，故該選項符合題意，

C.3+3=6,不能構成三角形，故該選項符合題意，

D.3+4<9,不能構成三角形，故該選項不符合題意，

故選：B.

【點睛】本題考查三角形的三邊關系，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.判斷

能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).

4.【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式可直接求出多邊形的邊數(shù).

【詳解】設這個多邊形的邊數(shù)為"，根據(jù)多邊形內角和定理得("-2)x18()0=540。，

解得"=5；

故選：B.

【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，熟記多邊形的內角和為(”-2)x180。是解題的關鍵.

5.【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)因式分解的定義，即可進行解答.

【詳解】解：A、從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

B、從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

C、從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；

D、從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關鍵，注意：把一個多項式化成

幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解.

6.【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)同類項的定義以及合并同類項法則、同底數(shù)幕的乘法法則、募的乘方運算法則、同底數(shù)塞的除

法法則判斷即可.

【詳解】解：A、/、/不是同類項，不能合并，不符合題意；

B、不符合題意；

C、(a2)3=?6,符合題意；

D、al2-a2=a10,不符合題意；

故選：C

【點睛】本題考查了同底數(shù)累的乘除法，合并同類項以及累的乘方，掌握相關運算法則是解答本題的關

鍵.

7.【答案】D

【解析】

【分析】設B型機器人每小時配送x件物資，根據(jù)時間相同列出方程即可.

【詳解】解：設B型機器人每小時配送x件物資，根據(jù)題意可列方程為

1000750

x+200x

故選：D.

【點睛】此題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是正確分析題目中的等量關系.

8.【答案】C

【解析】

【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一性質得出從而可求N5的度數(shù)，然后根據(jù)等邊對等角即

可求解.

【詳解】解：；AB=AC,為8c邊的中線，

AAD1BC,即乙4￡)5=90。，

又NB4￡>=28°,

Z5=90°-ZBAD=62°,

,?AB=AC,

：.ZC=ZB=62°,

故選：C.

【點睛】本題考查了等腰三角形的性質、直角三角形的性質，掌握等腰三角形的三線合一、等邊對等角性

質是解題的關鍵.

9.【答案】B

【解析】

【分析】過點E作成13。于點F,根據(jù)角平分線的性質，得出EE=5)=lcm,根據(jù)三角形面積公式

進行計算即可.

【詳解】解：過點E作七戶于點凡如圖所示：

80是AC邊的高線,

/.ED1AC,

???CE平分ZACB,

EF=ED=1cm,

2

SBEC-BCxEF=-^x4x1-2^cmj,故B正確.

故選:B.

【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，三角形面積的計算，解題的關鍵是熟練掌握角平分線上的點到

角的兩邊距離相等.

10.【答案】A

【解析】

【分析】先求出兩個圖形的面積，然后根據(jù)作差法判斷即可.

2

【詳解】解：由圖知：=cr-b',S2=4xb^a-^^=4ab-6b,

222

：.S,-52=(a-b)-(4ab-6b)

=a2-b2-4ab+6h2

=a~-+5b~

-a2-4ah+4h2+b2

=(。_24+/,

V(?—2Z?)'>0,h2>Q<

：.(a-2hf+b2>0,

g|JS,-52>0,

5]>邑，

故選：A.

【點睛】本題考查了列代數(shù)式，完全平方公式，整式的混合運算，掌握作差法比較大小是解題的關鍵.

二、填空題(共16分，每題2分)

11.【答案】-4

【解析】

【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值.

x+4

【詳解】解：分式——的值為0,則x+4=0且X/0,

x

解得x=T,

故答案為—4

【點睛】本題考查了若分式的值為零，解題的關鍵是：掌握分式值為零的條件，需同時具備兩個條件：一

是分子為0,分母不為0,二者缺一不可.

12.【答案】3（w+3）（m-3）

【解析】

【分析】先提公因式3,再利用平方差公式進行二次分解即可.

【詳解】解：3病-27=3（>-9）=3（m+3）（加-3）,

故答案為：3（m+3）（m-3）.

【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般

來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解.

13.【答案】1

【解析】

【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果.

【詳解】解：—+—=—.....-=-=1.

X—11—XX—1X―1X—1

故答案為：1.

【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

14.【答案】-7

【解析】

【分析】利用完全平方公式和平方差公式對整式進行化簡，再整體代入求解即可.

【詳解】解：（2m+1）一+（m+3）（加-3）=4m2+4"?+1+"-9=5m2+4m-8,

由5nr+4/n-1=0可得5m2+4m-1>

將5m2+4m=1代入得，原式=1—8=—7,

故答案為：-7

【點睛】此題考查了完全平方公式和平方差公式，解題的關鍵是熟練掌握相關公式，對整式進行正確運

算，并利用整體代入的思想求解.

15.【答案】4

【解析】

【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，可求得4=30。，再根據(jù)含30。角的直角三角形的性質進行求解

即可.

【詳解】解：在Rt^ABC中，ZC=90°,ZA=60°,

/.ZB=90°-ZA=30°,

AB=8,

AC=-AB=4,

2

故答案為:4.

【點睛】本題考查的是含30°角的直角三角形的性質，熟練掌握含30°角的直角三角形的性質是解題的關

鍵.

16.【答案】SAS##邊角邊

【解析】

【分析】根據(jù)題意可得，OC=OA,OB=OD,ZDOC=ZAOB,再根據(jù)全等三角形的判定方法，即可

求解.

【詳解】解：根據(jù)題意可得，OC=OA,ZDOC^ZAOB,OB=OD,

則AAQB四△COO(SAS),

故答案為：SAS

【點睛】此題考查了全等三角形的判定，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法.

17.【答案】450##45度

【解析】

【分析】延長CB到。點，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質和三角形外角的性質求解即可.

【詳解】解：延長C8到。點，

/.Z.CAB+ZACB=ZABD=45°.

故答案為：45°.

【點睛】本題主要考查三角形外角性質，等腰直角三角形的性質，網(wǎng)格中每個正方形邊長都相等.熟練掌

握三角形外角性質，是解決本題的關鍵.

18.【答案】①③##③①

【解析】

【分析】根據(jù)等邊對等角，求出的度數(shù)，即可判斷①；易證NCV=60°,ZAFE<60°,即可判斷

②；連接面，先根據(jù)三角形的內角和求出NBEC+ZBCE,再證明CF=BF,BF=EF,可得出

ZAEF+AFCD=ZABD,求出NEEC+ZFCE,即可判斷③；根據(jù)三角形三邊之間的關系，即可判斷

④.

【詳解】解：①：AB=AC,ZA4C=120°,

二N8=3(180°-120°)=30°,

ADIBC,

AB=2AD,

故①正確；

②???AB=AC,NR4C=120。，ADIBC,

：.NBAD=NCAF=60P,

：.Z￡AF=120°,

在△AEF中，ZAFE=1800-ZEAF-ZAEF=60°-ZAEF<60°,

ZCAFwZAFE

△A￡F與△ACT不全等，

故②不正確；

③連接BF，

VAB^AC,ADIBC,

A￡>為8c的垂直平分線，

,CF=BF,

,/EF=FC,

,BF=EF,

：.ZAEF=ZABF,ZFCD=ZFBD,

由①可得NABO=30。

ZAEF4-NFCD=ZABF+4FBD=ZABD=30°,

:.NFEC+ZFCE=180°-ZABD-(ZAEF+NFS)=120。，

,/EF=FC.

：.ZFEC=ZFCE=60°,

是等邊三角形；

故③正確;

E

④由③可知，.一EFC是等邊三角形；

EC=EF,

在△A￡E中，F(xiàn)A+AE>EF，

FA+AE>EC，

故④不正確；

綜上：正確的有①③；

故答案為：①③.

【點睛】本題主要考查了等腰三角的性質，三角形的內角和，等邊三角形的判定和性質，三角形三邊之間

的關系，熟練掌握相關內容并靈活運用是解題的關鍵.

三、解答題（共54分，第19題一第23題，每題5分；第24題一第25題，每題6分；第

26題5分；第27題一第28題，每題6分）

19.【答案】2

4

【解析】

【分析】根據(jù)零指數(shù)幕、負整指數(shù)基以及絕對值的性質，求解即可.

【詳解】解：（乃一2023）°+2-2+|

=1+-+4

4

_21

【點睛】此題考查了零指數(shù)累、負整指數(shù)事以及絕對值，解題的關鍵是熟練掌握相關運算法則.

20.【答案】x=3

【解析】

【分析】將分式方程先去分母得x=3x-6,再解這個一元一次方程，注意分式方程需檢驗.

【詳解】解：去分母得x=3（x-2）,

去括號得x=3x—6,

移項合并同類項得2x=6,

系數(shù)化為1得x=3,

經(jīng)檢驗得x=3是原分式方程的解.

【點睛】本題考查解分式方程，解題關鍵是運用轉化思想將分式方程轉化為一元一次方程.

21.【答案】見解析

【解析】

【分析】添加N6=NC,由AAS證明△ABE四△ACD即可.

【詳解】解：添加NB=NC,使得ZvlBE四△AC￡),

證明：在，ABE和；ACD中，

2B=zc

<NA=NA,

AB=AC

：.△ABE也△ACD(AAS).

【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.

22.【答案】(1)見解析；

(2)線段垂直平分線的性質，OQ,SAS.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)題中的步驟，作圖即可；

(2)根據(jù)全等三角形的判定與性質以及垂直平分線的性質，求證即可.

【小問1詳解】

解：如下圖，所示：

【小問2詳解】

證：.??線段A4的垂直平分線交Q4于點0,

=(線段垂直平分線的性質)

又?：AA0B=4POQ,OB=OQ,

...-AOB均POQ(SAS)

ZPQO=ZABO,

：.PQ//1.

故答案為：線段垂直平分線的性質，OQ，SAS

【點睛】此題考查了尺規(guī)作圖一作垂線，線段垂直平分線的性質，全等三角形的判定與性質，解題的關鍵

是熟練掌握相關基本性質.

23.【答案】(1)見解析(2)4(—2,-4),4(4,—2)

(3)見解析

【解析】

【分析】(1)分別作三個頂點關于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可；

(2)根據(jù)點A,4的位置即可寫出點A，鳥的坐標；

(3)連接與x軸的交點即為所求.

【小問1詳解】

解：聲。片如圖所示：

4-3-2-：1x

【小問2詳解】

解：A(-2,-4),4(4,-2)；

【小問3詳解】

解：如圖所示，點P即為所求.

【點睛】本題主要考查作圖-軸對稱變換，解題的關鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質，并據(jù)此得出變換后

的對應點.

24.【答案】3a,-3

【解析】

【分析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡，然后把〃的值代入計算即可.

2cl—211

【詳解】解:―；---------1------

a~-2。+1a—1a2-a

=2（"%1：1

（Q-1）-Q（Q_1）

[a-]a-1）'7

=3.々（々一]）

0-1''

—3a,

當a=-l時，原式=3x（-l）=-3.

【點睛】本題考查了分式化簡求值，掌握分式運算法則和運算順序是解題的關鍵.

25.【答案】該單位在設施改造后平均每天用水3噸.

【解析】

【分析】設該景點原來平均每天用水x噸，則設施改造后平均每天用水0.6x噸，列出分式方程，即可求解.

【詳解】解：設該景點原來平均每天用水x噸，則設施改造后平均每天用水0.6x噸，

3030

由題意可得：---=4

0.6%x

解得：x=5,

經(jīng)檢驗，x=5是原分式方程的解，

設施改造后平均每天用水為0.6x=3（噸），

答：該單位在設施改造后平均每天用水3噸.

【點睛】此題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到等量關系，正確列出分式方程.

%—1

26.【答案】（1）——-（答案不唯一）

X

x?+3x+22

（2x）=x+------

x+3x+3

（3）3-<M<4

3

【解析】

【分析】（1）根據(jù)閱讀材料中假分式的定義解答即可；

（2）仿照閱讀材料將假分式化為帶分式即可；

（3）仿照閱讀材料先將假分式化為帶分式，再根據(jù)0<x<2求解即可.

【小問1詳解】

X—1

解：-----（答案不唯一）;

X

【小問2詳解】

解：上3%+2

x+3

x(x+3)+2

x+3

x(x+3)2

x+3x+3

2

x+3

【小問3詳解】

3x+4

解:M

x+l

3x+3+1

x+1

=3+—1-

x+1

V0<x<2,

/.1<x+l<3,

11

??一V-----<1,

3x+1

.-.3-<3+Wl<4,

3

即3,<"<4.

3

【點睛】本題考查了分式的混合運算、分式的定義等知識，解決本題的關鍵是讀懂題意，理解新定義.

27.【答案】（1）圖見解析，ZAB,E^9Q°-a,NAFC=180°-2a；

（2）AB+CF=AF,證明見解析.

【解析】

【分析】（1）根據(jù)題意，補全圖形，再利用軸對稱的性質以及平行線的性質，求解即可；

（2）連接B'C，通過平行線的性質證明NFB'C=NFCB',得到B'F=CF,即可求證.

【小問1詳解】

解：如下圖所示：

H'

由題意可得：AB=AB'，AE±BB)

；.,ABB'為等腰三角形,ZAEB'=ZAEB=90。,

ZAB'E=ZABE=90°-/BAD=90。一a,NBAB'=