2023年小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（31）畫長(zhǎng)方形和圓（知識(shí)點(diǎn)+例題+練習(xí)含解析）

2023年小學(xué)六年級(jí)小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

(31)

—畫長(zhǎng)方形和圓

我忸諛歸納總結(jié)

一、畫指定長(zhǎng)、寬(邊長(zhǎng))的長(zhǎng)方形、正方形

知識(shí)歸納

在方格中數(shù)小正方體的棱邊數(shù)目，正方形和長(zhǎng)方形都是固定的.

?？碱}型

例：下面小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米

(1)畫一個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的小正方形.

(2)畫一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形.

(3)畫一個(gè)周長(zhǎng)是10厘米的四邊形.

(4)用陰影涂出其中一個(gè)圖形的,

分析：(1)(2)根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形的定義和已知的邊長(zhǎng)即可畫圖；

(3)畫周長(zhǎng)為10厘米的四邊形，此題答案不唯一，可以畫一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方

形，它的周長(zhǎng)是(3+2)X2=10厘米；

(4)把(3)中畫出的長(zhǎng)方形涂色：這個(gè)長(zhǎng)方形正好占了3X2=6格，所以把其中的3個(gè)格

涂色，正好是這個(gè)圖形的?

解：根據(jù)題干分析，畫圖如下:

二、畫圓

知識(shí)歸納

圓規(guī)畫圓步驟：

1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間距離；

2、把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上；

3、帶有鉛筆的那只腳繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周.

?？碱}型

例1：畫一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓，圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是（）厘米.

A、3B、6C、9D、12

分析：圓規(guī)兩腳之間的距離即這個(gè)圓的半徑，由圓的周長(zhǎng)公式即可解決問(wèn)題.

解:18.84+3.14+2=3（厘米）；

答：圓規(guī)的兩腳之間的距離應(yīng)該是3厘米.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：抓住圓規(guī)畫圓的方法，利用C=2nr,即可解決此類問(wèn)題.

例2：畫一個(gè)直徑是4cm的圓.

分析：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點(diǎn)0為圓心，以4+2=2厘米為半徑,

即可畫出這個(gè)圓.

解：4+2=2（厘米），

以點(diǎn)0為圓心，以2厘米為半徑，畫圓如下：

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的畫法，抓住圓的兩大要素：圓心和半徑即可畫圓.

?拔高訓(xùn)S席考

選擇題（共4小題）

1.在一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，它的半徑是（）

A.10厘米B.5厘米C.2.5厘米D.1.5厘米

2.圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，則畫出的圓中最長(zhǎng)的線段是（）厘米。

A.4厘米B.8厘米C.無(wú)法確定

3.一幅畫長(zhǎng)12分米，寬8分米.這幅畫放在下面第（）個(gè)畫架中最合適.

A.長(zhǎng)14分米寬6分米B.長(zhǎng)16分米寬12分米

C.長(zhǎng)13分米寬9分米

4.要畫一個(gè)直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）

A.5厘米B.2.5厘米C.10厘米

二.填空題（共6小題）

5.用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是4cm,那么這個(gè)圓的半徑是cm,直徑是

an.

6.先畫一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬4厘米的長(zhǎng)方形，再將它分成兩個(gè)完全一樣的小正方形，每個(gè)小

正方形的周長(zhǎng)是。

7.在下面的每一組的平行線之間畫一個(gè)最大的正方形.

我發(fā)現(xiàn)：不論這一組平行線的位置怎樣擺放，只要,就能畫出一個(gè)最大的正方形.

8.畫一個(gè)長(zhǎng)方形，需要知道它的和。

9.如圖，在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是厘

米，面積是平方厘米，剩下部分的面積是平方厘米.

6厘米

8厚米

10.在下面的點(diǎn)子圖上按要求畫圖.

(1)畫一個(gè)長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形.它的周長(zhǎng)是

(2)畫一個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形.它的周長(zhǎng)是.

1cm

.............>

}lcm

三.判斷題(共5小題)

11.畫邊長(zhǎng)3厘米的正方形時(shí)，只用量角器就可以畫出來(lái).

12.畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是直徑..

13.用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是78.5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為25厘米.

14.以某一點(diǎn)為圓心可以畫一個(gè)圓.

15.(1)在圖中畫一個(gè)平行四邊形.

(2)畫2個(gè)周長(zhǎng)為12厘米的長(zhǎng)方形或正方形.

四.應(yīng)用題(共5小題)

16.畫一個(gè)直徑為3厘米的圓，標(biāo)出圓心、半徑，并求出這個(gè)圓中圓心角是120。的扇形弧

長(zhǎng)。

17.美術(shù)課上，亮亮把圓規(guī)兩腳張開5am畫了一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？

18.先畫一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形，再在里面畫出一個(gè)最大的半圓，并計(jì)算出這個(gè)

半圓的周長(zhǎng).

19.操作題.

畫一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形，并在里面畫一個(gè)最大的半圓，并計(jì)算這個(gè)半圓的

周長(zhǎng).

20.下面的每個(gè)小方格都表示邊長(zhǎng)I厘米的正方形.

(1)在圖中畫一個(gè)直徑4厘米的圓，再畫一個(gè)半徑3厘米的圓.

(2)如果在圖中畫一個(gè)盡可能大的圓，這個(gè)圓的半徑是厘米，直徑是厘

米.

參考答案與試題解析

一.選擇題（共4小題）

1.【分析】要求所畫圓的半徑，先應(yīng)明確在此長(zhǎng)方形中，畫的圓最大是直徑和長(zhǎng)方形的寬

相等，即直徑等于5厘米，然后根據(jù)“半徑=直徑+2”，代入計(jì)算得出。

【解答】解：5+2=2.5（厘米）

答：它的半徑是2.5厘米。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此類題解答時(shí)應(yīng)明確：在長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓，最大圓的直徑等于長(zhǎng)方形

的寬。

2.【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是4厘米，說(shuō)明半徑是4厘米，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段，同

一個(gè)圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍，用4X2=8（厘米）計(jì)算即可。

【解答】解:4X2=8（厘米）

因此可知圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑，是8厘米。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同一個(gè)圓內(nèi)直徑與半徑的關(guān)系。

3.【分析】根據(jù)題意可知：只要是畫架的長(zhǎng)和寬分別稍大于畫的長(zhǎng)和寬即可.

【解答】解：因?yàn)?3分米＞12分米，

9分米＞8分米，

所以這幅畫放在長(zhǎng)13分米寬9分米畫架中最合適.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了畫指定長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)方形和正方形，明確只要是畫架的長(zhǎng)和寬分別稍

大于畫的長(zhǎng)和寬即可.

4.【分析】由題意知，要求圓規(guī)兩腳之間的距離是多少，就是求所畫圓的半徑是多少，可

用直徑除以2求得.

【解答】解：54-2=2.5（厘米）

答：圓規(guī)兩腳之間的距離是2.5厘米，

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題注意畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳之間的距離即是所畫圓的半徑.

二.填空題（共6小題）

5.【分析】根據(jù)圓的畫法：明確畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑；進(jìn)而解答即可.

【解答】解：據(jù)分析可知：

用圓規(guī)畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是4cm,那么這個(gè)圓的半徑是4cm,直徑是4X2=

8（厘米）.

故答案為：4、8.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的基礎(chǔ)知識(shí)，平時(shí)應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累.

6.【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形的定義即可畫圖，分成的兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須是4厘米,

據(jù)此畫圖。

【解答】解:如圖：

8厘米

4厘米4厘米

4X4=16（厘米）

故答案為：16厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查指定邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形、正方形的畫法。

7.【分析】先從一條平行線任意找一點(diǎn)，向?qū)γ娴钠叫芯€畫垂線段，量出此垂直線段的長(zhǎng)

度，然后以垂足為一個(gè)端點(diǎn)截取同樣的長(zhǎng)度，再在另一條平行線上同一方向截取同樣的

長(zhǎng)度，最后連起來(lái)即可畫出最大的正方形.

【解答】解：畫圖如下:

我發(fā)現(xiàn)：不論這一組平行線的位置怎樣擺放，只要正方形的邊長(zhǎng)等于平行線之間的距離,

就能畫出一個(gè)最大的正方形.

故答案為：正方形的邊長(zhǎng)等于平行線之間的距離.

【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是明確：最大的正方形的邊長(zhǎng)等于平行線之間的距離.

8.【分析】長(zhǎng)方形四條邊中對(duì)邊長(zhǎng)度相等，通常把較長(zhǎng)的邊叫長(zhǎng)，較短的邊叫寬，在知道

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬后，根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，即可畫出一個(gè)長(zhǎng)

方形。

【解答】解：畫一個(gè)長(zhǎng)方形，需要知道它的長(zhǎng)和寬。

故答案為：長(zhǎng)，寬。

【點(diǎn)評(píng)】長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，對(duì)邊長(zhǎng)度相等，因此，知道了一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬，

即可畫出此長(zhǎng)方形。

9.【分析】在這個(gè)長(zhǎng)方形內(nèi)所畫的圓的直徑是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬，即所畫圓的直徑是6厘米,

圓心在過(guò)寬中點(diǎn)的直線上，半徑等于微厘米.根據(jù)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=7Td”即可求出

這個(gè)圓的周長(zhǎng)；根據(jù)圓的面積計(jì)算公式“5=兀3”即可求出這個(gè)圓的面積；根據(jù)長(zhǎng)方形

的面積計(jì)算公式“s=ab”求出長(zhǎng)方形的面積減去圓的面積就是剩下部分的面積.

【解答】解：在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形中畫一個(gè)最大的圓（下圖）：

3.14X（旦）2

2

=3.14X9

=28.26（平方厘米）

8X6-28.26

=48-28.26

=19.74（平方厘米）

答：這個(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84厘米，面積是28.26平方厘米，剩下部分的面積是19.74平方

厘米.

故答案為：18.84,28.26,19.74.

【點(diǎn)評(píng)】畫圓關(guān)鍵是確定圓的圓心和直徑（半徑）；求圓的周長(zhǎng)、面積、長(zhǎng)方形的面積

關(guān)鍵是記住相關(guān)計(jì)算公式并會(huì)靈活運(yùn)用.

10.【分析】①長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）X2,據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答.

②根據(jù)正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4,解答即可.

①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是：（3+4）X2=14（厘米）

②正方形周長(zhǎng)：3X4=12（厘米）

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式的計(jì)算應(yīng)用.

三.判斷題（共5小題）

H.【分析】畫邊長(zhǎng)3厘米的正方形時(shí)，需要確定邊的長(zhǎng)度，量角器無(wú)法測(cè)量或繪制線段的

長(zhǎng)度，據(jù)此判斷.

【解答】解：畫邊長(zhǎng)3厘米的正方形時(shí)，需要確定邊的長(zhǎng)度，量角器無(wú)法測(cè)量或繪制線

段的長(zhǎng)度，

所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了畫指定邊長(zhǎng)的正方形，需要學(xué)生熟知各種工具的使用.

12.【分析】根據(jù)圓的畫法：明確畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑；據(jù)此解答即可.

【解答】解：用圓規(guī)畫圓，兩腳間的距離就是圓的半徑，

所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的基礎(chǔ)知識(shí)，平時(shí)應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累.

13.【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離即所畫圓的半徑.根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=2M",周

長(zhǎng)78.5厘米的圓半徑是78.5+3.14+2=12.5（厘米），即用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是78.5厘米

的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為12.5厘米.

【解答】解：78.54-3.144-2=12.5（厘米），即用圓規(guī)畫一個(gè)周長(zhǎng)是78.5厘米的圓，圓

規(guī)兩腳間的距離應(yīng)為12.5厘米

原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】圓規(guī)兩腳之間的距離即所畫圓的半徑，不是直徑.

14.【分析】根據(jù)圓心定位置，半徑定大小，以某一點(diǎn)為圓心，可以以不同的半徑畫出無(wú)數(shù)

個(gè)圓.

【解答】解：以某一點(diǎn)為圓心可以畫無(wú)數(shù)個(gè)圓，原題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】圓心定位，半徑定大小，以某一點(diǎn)為圓心，可以以不同的半徑畫圓.

15.【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的特征：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，據(jù)此作圖即可;

（2）周長(zhǎng)是12厘米的長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與寬的和是6厘米，所以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可以分

是解答此題的關(guān)鍵.

四.應(yīng)用題（共5小題）

16.【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，由此以點(diǎn)0為圓心，以34-2=1.5

厘米為半徑，即可畫出這個(gè)圓，因?yàn)閳A周角為360。，,所以用以圓的任意一條半徑為

再根據(jù)乙=蕓生求出弧長(zhǎng)。

的邊，再利用量角器畫出圓心角為120。的扇形即可,

360

【解答】解:34-2=1.5（厘米）

以點(diǎn)。為圓心，以1.5厘米為半徑，畫圓和扇形如下:

\1.5腺米｝

r120°X3,14X3

360°

=3.14（厘米）

答：圓心角是120。的扇形弧長(zhǎng)是3.14厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的畫法及扇形的定義，抓住圓的兩大要素：圓心和半徑即可畫圓。

17.【分析】由題意知，畫出的圓的半徑是5厘米，則圓規(guī)兩腳間的距離即半徑也就是5

厘米，再根據(jù)周長(zhǎng)公式C=2”解答即可。

【解答】解：圓規(guī)兩腳間的距離是5厘米。

周長(zhǎng):3.14X2X5=31.4（厘米）

答：圓規(guī)兩腳張開的距離是5厘米，周長(zhǎng)是31.4厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的周長(zhǎng)C=2”計(jì)算應(yīng)用。

18.【分析】（1）先畫兩條垂線，以垂足為端點(diǎn)，分別截取4厘米和2厘米線段作為長(zhǎng)和

寬，再過(guò)這兩個(gè)端點(diǎn)作已知長(zhǎng)和寬的平行線，即可畫出長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方

形，長(zhǎng)方形內(nèi)最大的半圓的直徑等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)4厘米；以長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)的中點(diǎn)為圓

心，以2厘米長(zhǎng)為半徑，即可畫出這個(gè)半圓.

（2）由此利用半圓的周長(zhǎng)=所在圓的周長(zhǎng)的一半+直徑的長(zhǎng)度，即可解答.

【解答】解：（1）根據(jù)題干分析可以畫圖如下：

（2）3.14X44-2+4,

=6.