勻變速直線運動公式的選擇技巧

./──勻變速直線運動公式的選擇技巧勻變速直線運動部分涉及的公式與規(guī)律很多,怎樣才能快速選出符合解題要求的公式和規(guī)律,是許多高一學生迫切希望解決的問題?，F(xiàn)從個人的經(jīng)驗出發(fā),介紹一下勻變速直線運動規(guī)律選擇的原則和方法。一、運動規(guī)律的分類熟悉各條規(guī)律的形式和使用前提是熟練使用規(guī)律的第一步,只有在條理清晰后我們的記憶才能既快又準,而且記得長久。按照涉及的物理量和規(guī)律的來源,可將所有勻變速直線運動的規(guī)律進行如下分類：第一組：可統(tǒng)稱為基本公式,由三個表達式組成,各式中均含初速度、加速度兩個常量。原則上利用它們已經(jīng)可以解決所有的運動學問題,但很多時候使用并不方便,該組公式往往是我們最后的選擇。第二組：可統(tǒng)稱為平均速度關(guān)系式,由兩個表達式組成,兩式中均沒有出現(xiàn)加速度,由此可見,它是解決不直接涉及加速度的運動問題的最佳選擇。第三組：可統(tǒng)稱為特殊推論,由三個表達式組成,分別對應中間時刻、中間位置、相鄰相等的時間間隔這些特殊位置或過程。第四組：可統(tǒng)稱為比例規(guī)律,由六個比例式組成,分別對應于的勻加速直線運動過程按時間等分和按距離等分的情況。對末速度的勻減速直線運動,利用"過程反演"變換成反方向的勻加速直線運動后同樣適用。二、選擇的原則與順序規(guī)律選擇得是否恰當將直接影響到解題的難易程度和準確性。按方便、簡潔、準確的原則,運動規(guī)律的選擇順序一般為：比例規(guī)律→特殊推論→平均速度關(guān)系式→基本公式從左往右,優(yōu)先程度逐漸降低。復雜的勻變速直線運動問題,可能需要將幾組規(guī)律交叉使用。下面分別舉例說明：例：礦井里的升降機,由靜止開始勻加速上升,經(jīng)速度達到后,又以這個速度勻速上升,然后勻減速上升,經(jīng)過停在井口,求礦井的深度。分析：升降機共經(jīng)歷三個運動階段,其中一、三兩個運動階段存在加速度,但題干中沒有提供具體數(shù)值,待求量中也沒有加速度,符合第二組公式的特點。解：運動過程如圖所示,設(shè)三個運動階段的位移大小分別為、、由勻變速直線的運動規(guī)律和勻速直線運動的位移公式得：說明：此類不明顯涉及加速度的問題,應優(yōu)先考慮使用平均速度關(guān)系式處理。整個處理過程簡潔流暢,還可避免在加速度方向上出現(xiàn)錯誤。若能結(jié)合圖像分析,更是如虎添翼。例：一質(zhì)點沿AD直線作勻加速直線運動,如圖,測得它在AB、BC、CD三段的時間均為t,測得位移AC=L1,BD=L2,試求質(zhì)點的加速度？分析：AB、BC、CD是三段相鄰相等的時間間隔,符合特殊推論中位移差規(guī)律使用的條件。唯一不足的是L1、L2并非相鄰相等的時間間隔內(nèi)位移之差,必須通過數(shù)學變換得到。解：設(shè)、、則：兩式相加：由圖可知：則：a=說明：審題過程中抓住關(guān)鍵性詞句,從而找出運動過程的特點及涉及哪些運動學量,是有針對性選擇運動規(guī)律的依據(jù),尤其是在運用特殊推論解決問題時更應如此。例：一個小球從距地面高度為h的某點由靜止開始落下,不計空氣阻力,最后通過的路程為全程的,則h的大小為多少？分析：自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,所以應優(yōu)先考慮使用比例規(guī)律處理。解：在自由落體運動的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)……第5s內(nèi)位移大小之比為題中已經(jīng)給出最后1秒通過的路程為全程的,故小球下落的總時間所以說明：對初速度為零的勻加速直線運動或末速度為零的勻減速直線運動,利用比例規(guī)律處理最方便,但對規(guī)律本身的理解、記憶要求較高。例：一個物體以一定的初速度做勻加速直線運動,勻加速過程共持續(xù)了,該過程中的第一個內(nèi)物體通過的位移,最后的內(nèi)物體通過的位移,求物體在內(nèi)的總位移。分析：已知兩個中間過程的位移和時間,用位移除以時間可先求出這兩個過程對應的平均速度,按特殊推論中的中間時刻速度公式,也就找到了兩個時刻的瞬時速度,結(jié)合基本公式就能求出加速度a與初速度v0,余下問題迎刃而解。解：運動過程如圖所示由可得：從1s末到6s末,由得：從開始到1s末,同理：所以說明：由于、兩個常量均未知,直接用基本公式求解需列方程組,但從過程特點出發(fā),利用特殊推論找到兩個時刻的速度后再結(jié)合基本公式求解,處理和運算過程就變得很簡單?？傊?在學習中注意不要死記硬背公式和規(guī)律。重要的是領(lǐng)會公式與規(guī)律的來龍去脈及其特點,要通過一些具體實例,培養(yǎng)一題多解的思想,并且能夠在解題時選擇最簡單的方法,從而切實加深對規(guī)律的選擇原則和方法的理解,這樣的學習就不僅僅是知識的堆砌,而是能力的增長,素質(zhì)的提高。三、變式練習：1．一輛汽車在筆直的公路上做勻變速直線運動,該公路每隔安置一個路標,如圖所示,汽車通過AB兩相鄰路標用了,通過BC兩相鄰路標用了,求汽車通過A、B、C三個路標時的速度。2．一個做勻加速直線運動的物體,連續(xù)通過兩段長為L的位移所用的時間分別為t1、t2,求物體的加速度？3．一個物體以一定的初速度做勻加速直線運動,第一個2s通過12m的位移,第四個2s通過72m,求：〔1物體的初速度；〔2物體的加速度；〔3物體在前8s內(nèi)的位移。4．一物體由靜止開始做勻加速直線運動,在第49s內(nèi)位移是48．5m,,則它在第1s內(nèi)、第60s內(nèi)、前60s內(nèi)的位移分別是多少？5．一物