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文檔簡介

內(nèi)蒙古包頭市哈林格爾中學(xué)2024學(xué)年中考五模數(shù)學(xué)試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.已知∠BAC=45。,一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合),設(shè)OA=x,如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點(diǎn),那么x的取值范圍是()A.0<x≤1 B.1≤x< C.0<x≤ D.x>2.下列計(jì)算結(jié)果等于0的是()A. B. C. D.3.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A.等邊三角形 B.菱形 C.平行四邊形 D.正五邊形4.下列各式屬于最簡二次根式的有()A. B. C. D.5.反比例函數(shù)y=(a>0,a為常數(shù))和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)M在y=的圖象上,MC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=的圖象于點(diǎn)A;MD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)M在y=的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:①S△ODB=S△OCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.36.若a+b=3,,則ab等于()A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P的圓心坐標(biāo)是(3,a)(a>3),半徑為3,函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為4,則a的值是()A.4 B.3+ C.3 D.8.下列計(jì)算正確的是()A.﹣5x﹣2x=﹣3x B.(a+3)2=a2+9 C.(﹣a3)2=a5 D.a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p9.如圖,A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),∠B=75°,則∠AOC的度數(shù)是()A.150° B.140° C.130° D.120°10.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B.C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,將三角形AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得三角形BOD,已知OA=4,OC=1,那么圖中陰影部分的面積為_____.(結(jié)果保留π)12.分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是_____.13.我們知道:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,…,觀察下面的一列數(shù):-1,2,,-3,4,-5,6…,將這些數(shù)排列成如圖的形式,根據(jù)其規(guī)律猜想,第20行從左到右第3個(gè)數(shù)是.14.因式分解:3x3﹣12x=_____.15.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD是⊙O的直徑,∠ABC=50°,則∠CAD=________

.16.如圖,動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后,動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______.17.Rt△ABC中,AD為斜邊BC上的高,若,則.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)在學(xué)校組織的朗誦比賽中,甲、乙兩名學(xué)生以抽簽的方式從3篇不同的文章中抽取一篇參加比賽,抽簽規(guī)則是:在3個(gè)相同的標(biāo)簽上分別標(biāo)注字母A、B、C,各代表1篇文章,一名學(xué)生隨機(jī)抽取一個(gè)標(biāo)簽后放回,另一名學(xué)生再隨機(jī)抽?。卯嫎錉顖D或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求甲、乙抽中同一篇文章的概率.19.(5分)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合),以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰三角形ADE,使∠DAE=90°,連接CE.探究:如圖①,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),證明BC=CE+CD.應(yīng)用:在探究的條件下,若AB=,CD=1,則△DCE的周長為.拓展:(1)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為.(2)如圖③,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為.20.(8分)中華文明,源遠(yuǎn)流長;中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽.為了解本次大賽的成績,校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:頻數(shù)頻率分布表成績x(分)頻數(shù)(人)頻率50≤x<60100.0560≤x<70300.1570≤x<8040n80≤x<90m0.3590≤x≤100500.25根據(jù)所給信息,解答下列問題:(1)m=,n=;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在分?jǐn)?shù)段;(4)若成績?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”等的約有多少人?21.(10分)某商場(chǎng)用24000元購入一批空調(diào),然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售,因天氣炎熱,空調(diào)很快售完,商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號(hào)的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價(jià)上調(diào)了200元,每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元.商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元?商場(chǎng)既要盡快售完第二次購入的空調(diào),又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售,最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售?22.(10分)“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.求與之間的函數(shù)關(guān)系式;如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍.23.(12分)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)的圖象上,過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B.求k和b的值;求△OAB的面積.24.(14分)2018年江蘇省揚(yáng)州市初中英語口語聽力考試即將舉行,某校認(rèn)真復(fù)習(xí),積極迎考,準(zhǔn)備了A、B、C、D四份聽力材料,它們的難易程度分別是易、中、難、難;a,b是兩份口語材料,它們的難易程度分別是易、難.從四份聽力材料中,任選一份是難的聽力材料的概率是.用樹狀圖或列表法,列出分別從聽力、口語材料中隨機(jī)選一份組成一套完整的模擬試卷的所有情況,并求出兩份材料都是難的一套模擬試卷的概率.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解題分析】如下圖,設(shè)⊙O與射線AC相切于點(diǎn)D,連接OD,∴∠ADO=90°,∵∠BAC=45°,∴△ADO是等腰直角三角形,∴AD=DO=1,∴OA=,此時(shí)⊙O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D,若⊙O再向右移動(dòng),則⊙O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了,∴x的取值范圍是.故選C.2、A【解題分析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.【題目詳解】解:A、原式=0,符合題意;

B、原式=-1+(-1)=-2,不符合題意;

C、原式=-1,不符合題意;

D、原式=-1,不符合題意,

故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折,直線兩旁的部分能夠完全重合,這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形;在平面內(nèi)一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形能互相重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,分別判斷各選項(xiàng)即可解答.【題目詳解】解:A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、菱形是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確;C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、正五邊形是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義,熟練掌握是解題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.【題目詳解】A選項(xiàng):,故不是最簡二次根式,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng):是最簡二次根式,故B選項(xiàng)正確;C選項(xiàng):,故不是最簡二次根式,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D選項(xiàng):,故不是最簡二次根式,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:B.【題目點(diǎn)撥】考查了對(duì)最簡二次根式的定義的理解,能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和比例系數(shù)的幾何意義逐項(xiàng)分析可得出解.【題目詳解】①由于A、B在同一反比例函數(shù)y=圖象上,由反比例系數(shù)的幾何意義可得S△ODB=S△OCA=1,正確;②由于矩形OCMD、△ODB、△OCA為定值,則四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化,正確;③連接OM,點(diǎn)A是MC的中點(diǎn),則S△ODM=S△OCM=,因S△ODB=S△OCA=1,所以△OBD和△OBM面積相等,點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn).正確;故答案選D.考點(diǎn):反比例系數(shù)的幾何意義.6、B【解題分析】

∵a+b=3,∴(a+b)2=9∴a2+2ab+b2=9∵a2+b2=7∴7+2ab=9,7+2ab=9∴ab=1.故選B.考點(diǎn):完全平方公式;整體代入.7、B【解題分析】試題解析:作PC⊥x軸于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,連結(jié)PB,如圖,∵⊙P的圓心坐標(biāo)是(3,a),∴OC=3,PC=a,把x=3代入y=x得y=3,∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,3),∴CD=3,∴△OCD為等腰直角三角形,∴△PED也為等腰直角三角形,∵PE⊥AB,∴AE=BE=AB=×4=2,在Rt△PBE中,PB=3,∴PE=,∴PD=PE=,∴a=3+.故選B.考點(diǎn):1.垂徑定理;2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;3.勾股定理.8、D【解題分析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】解:A.﹣5x﹣2x=﹣7x,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.(a+3)2=a2+6a+9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.(﹣a3)2=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.a(chǎn)2p÷a﹣p=a3p,正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和整式的乘除運(yùn)算,正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),∠B=75°,∴∠AOC=2∠B=150°.故選A.10、A【解題分析】

畫出從正面看到的圖形即可得到它的主視圖.【題目詳解】這個(gè)幾何體的主視圖為:故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單組合體的三視圖:畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn),通過仔細(xì)觀察和想象,再畫它的三視圖.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、5π【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積,利用扇形的面積公式計(jì)算即可求解.【題目詳解】∵△AOC≌△BOD,∴陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積5π.故答案為:5π.【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式,正確理解:陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵.12、1(x﹣1)1【解題分析】

先提取公因式1,再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解.【題目詳解】解:1x1-4x+1,=1(x1-1x+1),=1(x-1)1.故答案為:1(x﹣1)1【題目點(diǎn)撥】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,難度不大.13、2【解題分析】

先求出19行有多少個(gè)數(shù),再加3就等于第20行第三個(gè)數(shù)是多少.然后根據(jù)奇偶性來決定負(fù)正.【題目詳解】∵1行1個(gè)數(shù),2行3個(gè)數(shù),3行5個(gè)數(shù),4行7個(gè)數(shù),…19行應(yīng)有2×19-1=37個(gè)數(shù)∴到第19行一共有1+3+5+7+9+…+37=19×19=1.第20行第3個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是1+3=2.又2是偶數(shù),故第20行第3個(gè)數(shù)是2.14、3x(x+2)(x﹣2)【解題分析】

先提公因式3x,然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【題目詳解】3x3﹣12x=3x(x2﹣4)=3x(x+2)(x﹣2),故答案為3x(x+2)(x﹣2).【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運(yùn)用公式法分解.15、40°【解題分析】連接CD,則∠ADC=∠ABC=50°,∵AD是⊙O的直徑,∴∠ACD=90°,∴∠CAD+∠ADC=90°,∴∠CAD=90°-∠ADC=90°-50°=40°,故答案為:40°.16、(2019,2)【解題分析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,找到循環(huán)次數(shù)即可.【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次.每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位.∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí),點(diǎn)P位置在(2016,0),在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到(2019,2)故答案為(2019,2).【題目點(diǎn)撥】本題是規(guī)律探究題,解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán).17、【解題分析】

利用直角三角形的性質(zhì),判定三角形相似,進(jìn)一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題.【題目詳解】如圖,∵∠CAB=90°,且AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴∠CAB=∠ADB,且∠B=∠B,∴△CAB∽△ADB,∴(AB:BC)1=△ADB:△CAB,又∵S△ABC=4S△ABD,則S△ABD:S△ABC=1:4,∴AB:BC=1:1.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、.【解題分析】試題分析:首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙抽中同一篇文章,再利用概率公式求解即可求得答案.試題解析:解:如圖:所有可能的結(jié)果有9種,甲、乙抽中同一篇文章的情況有3種,概率為=.點(diǎn)睛:本題主要考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.19、探究:證明見解析;應(yīng)用:;拓展:(1)BC=CD-CE,(2)BC=CE-CD【解題分析】試題分析:探究:判斷出∠BAD=∠CAE,再用SAS即可得出結(jié)論;

應(yīng)用:先算出BC,進(jìn)而算出BD,再用勾股定理求出DE,即可得出結(jié)論;

拓展:(1)同探究的方法得出△ABD≌△ACE,得出BD=CE,即可得出結(jié)論;

(2)同探究的方法得出△ABD≌△ACE,得出BD=CE,即可得出結(jié)論.試題解析:探究:∵∠BAC=90°,∠DAE=90°,

∴∠BAC=∠DAE.

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC,∠DAE=∠CAE+∠DAC,

∴∠BAD=∠CAE.

∵AB=AC,AD=AE,

∴△ABD≌△ACE.

∴BD=CE.

∵BC=BD+CD,

∴BC=CE+CD.

應(yīng)用:在Rt△ABC中,AB=AC=,

∴∠ABC=∠ACB=45°,BC=2,

∵CD=1,

∴BD=BC-CD=1,

由探究知,△ABD≌△ACE,

∴∠ACE=∠ABD=45°,

∴∠DCE=90°,

在Rt△BCE中,CD=1,CE=BD=1,

根據(jù)勾股定理得,DE=,

∴△DCE的周長為CD+CE+DE=2+

故答案為2+拓展:(1)同探究的方法得,△ABD≌△ACE.∴BD=CE

∴BC=CD-BD=CD-CE,

故答案為BC=CD-CE;(2)同探究的方法得,△ABD≌△ACE.

∴BD=CE

∴BC=BD-CD=CE-CD,

故答案為BC=CE-CD.20、(1)70,0.2;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)80≤x<90;(4)750人.【解題分析】分析:(1)根據(jù)第一組的頻數(shù)是10,頻率是0.05,求得數(shù)據(jù)總數(shù),再用數(shù)據(jù)總數(shù)乘以第四組頻率可得m的值,用第三組頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)可得n的值;(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)根據(jù)中位數(shù)的定義,將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列后,處于中間位置的數(shù)據(jù)(或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù))即為中位數(shù);(4)利用總數(shù)3000乘以“優(yōu)”等學(xué)生的所占的頻率即可.詳解:(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷0.05=200,則m=200×0.35=70,n=40÷200=0.2,(2)頻數(shù)分布直方圖如圖所示,(3)200名學(xué)生成績的中位數(shù)是第100、101個(gè)成績的平均數(shù),而第100、101個(gè)數(shù)均落在80≤x<90,∴這200名學(xué)生成績的中位數(shù)會(huì)落在80≤x<90分?jǐn)?shù)段,(4)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績“優(yōu)”等的約有:3000×0.25=750(人).點(diǎn)睛:本題考查讀頻數(shù)(率)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.也考查了中位數(shù)和利用樣本估計(jì)總體.21、(1)2400元;(2)8臺(tái).【解題分析】試題分析:(1)設(shè)商場(chǎng)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元,根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號(hào)的空調(diào),數(shù)量是第一次購入的2倍,但購入的單價(jià)上調(diào)了200元,每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可;

(2)設(shè)最多將臺(tái)空調(diào)打折出售,根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%,打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可.試題解析:(1)設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元,依題意,得解得經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.答:第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2400元.(2)由(1)知第一次購入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為24000÷2400=10(臺(tái)),第二次購入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為10×2=20(臺(tái)).設(shè)第二次將y臺(tái)空調(diào)打折出售,由題意,得解得答:最多可將8臺(tái)空調(diào)打折出售.22、(1);(2)單價(jià)為46元時(shí),利潤最大為3840元.(3)單價(jià)的范圍是45元到55元.【解題分析】

(1)可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)利潤=銷售量×單件的利潤,然后將(1)中的函數(shù)式代入其中,求出利潤和銷售單件之間的關(guān)系式,然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤;(3)首先得出w與x的函數(shù)關(guān)系式,進(jìn)而利用所獲利潤等于3600元時(shí),對(duì)應(yīng)x的值,根據(jù)增減性,求出x的取值范圍.【題目詳解】(1)由題意得:.故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-10x+700,(2)由題意,得-10x+700≥240,解得x≤46,設(shè)利潤為w=(x-30)?y=(x-30)(-10x

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