2024屆廣州市花都區(qū)市級名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2024學(xué)年廣州市花都區(qū)市級名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列計(jì)算正確的是()A.2x+3x=5x B.2x?3x=6x C.(x3)2=5 D.x3﹣x2=x2.已知是一個(gè)單位向量,、是非零向量,那么下列等式正確的是()A. B. C. D.3.在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是()A. B. C. D.4.在海南建省辦經(jīng)濟(jì)特區(qū)30周年之際,中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)(港),引發(fā)全球高度關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計(jì),4月份互聯(lián)網(wǎng)信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次,數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為()A.485×105B.48.5×106C.4.85×107D.0.485×1085.如圖,在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點(diǎn),AB=10,BC=8,DE=4.5,則△DEF的周長是()A.9.5 B.13.5 C.14.5 D.176.如圖,點(diǎn)A、B、C在圓O上,若∠OBC=40°,則∠A的度數(shù)為()A.40° B.45° C.50° D.55°7.下面四個(gè)幾何體:其中,俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.48.如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖,則這個(gè)幾何體是()A.三棱柱 B.正方體 C.三棱錐 D.長方體9.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外,其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后,從中任取一張(不放回),再從剩余的卡片中任取一張,則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.10.小明和小張兩人練習(xí)電腦打字,小明每分鐘比小張少打6個(gè)字,小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等.設(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘,則列方程正確的是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在四邊形中,,,,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動,、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.若,當(dāng)__時(shí),是等腰三角形.12.如圖,在△ABC中,DE∥BC,BF平分∠ABC,交DE的延長線于點(diǎn)F,若AD=1,BD=2,BC=4,則EF=________.13.計(jì)算:=_____.14.如圖,在△OAB中,C是AB的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限的圖象經(jīng)過A,C兩點(diǎn),若△OAB面積為6,則k的值為_____.15.若A(﹣3,y1),B(﹣2,y2),C(1,y3)三點(diǎn)都在y=的圖象上,則yl,y2,y3的大小關(guān)系是_____.(用“<”號填空)16.如圖,⊙O中,弦AB、CD相交于點(diǎn)P,若∠A=30°,∠APD=70°,則∠B等于_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,2,﹣3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從4張卡片中隨機(jī)摸出一張不放回,將該卡片上的數(shù)字記為m,在隨機(jī)抽取1張,將卡片的數(shù)字即為n.(1)請用列表或樹狀圖的方式把(m,n)所有的結(jié)果表示出來.(2)求選出的(m,n)在二、四象限的概率.18.(8分)灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況,隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生2016﹣2017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖,下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:(1)a=%,并補(bǔ)全條形圖.(2)在本次抽樣調(diào)查中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?(3)如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人,請你估計(jì)活動時(shí)間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少?19.(8分)如圖,在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.(I)AC的長等于_____.(II)若AC邊與網(wǎng)格線的交點(diǎn)為P,請找出兩條過點(diǎn)P的直線來三等分△ABC的面積.請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出這兩條直線,并簡要說明這兩條直線的位置是如何找到的_____(不要求證明).20.(8分)如圖,某同學(xué)在測量建筑物AB的高度時(shí),在地面的C處測得點(diǎn)A的仰角為30°,向前走60米到達(dá)D處,在D處測得點(diǎn)A的仰角為45°,求建筑物AB的高度.21.(8分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;②分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于EF長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G;③作射線AG,交BC邊于點(diǎn)D.則∠ADC的度數(shù)為()A.40° B.55° C.65° D.75°22.(10分)某地一路段修建,甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天,若由甲隊(duì)先做5天,再由甲、乙兩隊(duì)合作9天,共完成這項(xiàng)工程的三分之一.(1)求甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天?(2)若甲隊(duì)的工作效率提高20%,乙隊(duì)工作效率提高50%,甲隊(duì)施工1天需付工程款4萬元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2.5萬元,現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)合作若干天后,再由乙隊(duì)完成剩余部分,在完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元的條件下要求盡早完成此項(xiàng)工程,則甲、乙兩隊(duì)至多要合作多少天?23.(12分)《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動,他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的統(tǒng)計(jì)圖,已知“查資料”的人數(shù)是40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“玩游戲”對應(yīng)的百分比為,圓心角度數(shù)是度;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).24.一個(gè)不透明的袋子中,裝有標(biāo)號分別為1、-1、2的三個(gè)小球,他們除標(biāo)號不同外,其余都完全相同;(1)攪勻后,從中任意取一個(gè)球,標(biāo)號為正數(shù)的概率是;(2)攪勻后,從中任取一個(gè)球,標(biāo)號記為k,然后放回?cái)噭蛟偃∫粋€(gè)球,標(biāo)號記為b,求直線y=kx+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、積的乘方法則進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A、2x+3x=5x,故A正確;B、2x?3x=6x2,故B錯(cuò)誤;C、(x3)2=x6,故C錯(cuò)誤;D、x3與x2不是同類項(xiàng),不能合并,故D錯(cuò)誤.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是整式的運(yùn)算,熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

長度不為0的向量叫做非零向量,向量包括長度及方向,而長度等于1個(gè)單位長度的向量叫做單位向量,注意單位向量只規(guī)定大小沒規(guī)定方向,則可分析求解.【題目詳解】A.由于單位向量只限制長度,不確定方向,故錯(cuò)誤;B.符合向量的長度及方向,正確;C.得出的是a的方向不是單位向量,故錯(cuò)誤;D.左邊得出的是a的方向,右邊得出的是b的方向,兩者方向不一定相同,故錯(cuò)誤.故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是平面向量,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.3、D【解題分析】

如圖,∵AD=1,BD=3,∴,當(dāng)時(shí),,又∵∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽△ABC,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC,而根據(jù)選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出DE∥BC,故選D.4、C【解題分析】

依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的含義即可判斷.【題目詳解】解:48511111=4.85×117,故本題選擇C.【題目點(diǎn)撥】把一個(gè)數(shù)M記成a×11n(1≤|a|<11,n為整數(shù))的形式,這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.規(guī)律:(1)當(dāng)|a|≥1時(shí),n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1;(2)當(dāng)|a|<1時(shí),n的值是第一個(gè)不是1的數(shù)字前1的個(gè)數(shù),包括整數(shù)位上的1.5、B【解題分析】

由三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答.【題目詳解】∵在△ABC中,CD⊥AB于點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別為AC,BC的中點(diǎn),∴DE=AC=4.1,DF=BC=4,EF=AB=1,∴△DEF的周長=(AB+BC+AC)=×(10+8+9)=13.1.故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線,三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.6、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠BOC=100°,再利用圓周角定理得到∠A=12【題目詳解】∵OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB.

又∠OBC=40°,

∴∠OBC=∠OCB=40°,

∴∠BOC=180°-2×40°=100°,

∴∠A=12【題目點(diǎn)撥】考查了圓周角定理.在同圓或等圓中,一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半.7、B【解題分析】試題分析:根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看,所得到的俯視圖是四邊形的幾何體有正方體和三棱柱,故選B.考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖8、A【解題分析】【分析】根據(jù)三視圖的知識使用排除法即可求得答案.【題目詳解】如圖,由主視圖為三角形,排除了B、D,由俯視圖為長方形,可排除C,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識,做此類題時(shí)可利用排除法解答.9、C【解題分析】畫樹狀圖得:

∵共有6種等可能的結(jié)果,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況,

∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是:.故選C.【題目點(diǎn)撥】運(yùn)用列表法或樹狀圖法求概率.注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.10、C【解題分析】

解:因?yàn)樵O(shè)小明打字速度為x個(gè)/分鐘,所以小張打字速度為(x+6)個(gè)/分鐘,根據(jù)關(guān)系:小明打120個(gè)字所用的時(shí)間和小張打180個(gè)字所用的時(shí)間相等,可列方程得,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查列分式方程解應(yīng)用題,找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系,難度不大.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、或.【解題分析】

根據(jù)題意,用時(shí)間t表示出DQ和PC,然后根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論,①當(dāng)時(shí),畫出對應(yīng)的圖形,可知點(diǎn)在的垂直平分線上,QE=,AE=BP,列出方程即可求出t;②當(dāng)時(shí),過點(diǎn)作于,根據(jù)勾股定理求出PQ,然后列出方程即可求出t.【題目詳解】解:由運(yùn)動知,,,,,,,是等腰三角形,且,①當(dāng)時(shí),過點(diǎn)P作PE⊥AD于點(diǎn)E點(diǎn)在的垂直平分線上,QE=,AE=BP,,,②當(dāng)時(shí),如圖,過點(diǎn)作于,,,,,四邊形是矩形,,,,在中,,,,點(diǎn)在邊上,不和重合,,,此種情況符合題意,即或時(shí),是等腰三角形.故答案為:或.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等腰三角形的定義和動點(diǎn)問題,掌握等腰三角形的定義和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.12、【解題分析】

由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵DE∥BC,∴∠F=∠FBC,∵BF平分∠ABC,∴∠DBF=∠FBC,∴∠F=∠DBF,∴DB=DF,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴,即,解得:DE=,∵DF=DB=2,∴EF=DF-DE=2-=,故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC.13、-【解題分析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.【題目詳解】原式=2.故答案為-.【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.14、4【解題分析】

分別過點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線,垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn),根據(jù)是的中點(diǎn)得到為的中位線,然后設(shè),,,根據(jù),得到,最后根據(jù)面積求得,從而求得.【題目詳解】分別過點(diǎn)、點(diǎn)作的垂線,垂足分別為點(diǎn)、點(diǎn),如圖點(diǎn)為的中點(diǎn),為的中位線,,,,,,,,,.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義及三角形的中位線定理,關(guān)鍵是正確作出輔助線,掌握在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線,這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是,且保持不變.15、y3<y1<y1【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)k<0時(shí),在每個(gè)象限,y隨x的增大而增大,進(jìn)行比較即可.【題目詳解】解:k=-1<0,∴在每個(gè)象限,y隨x的增大而增大,∵-3<-1<0,∴0<y1<y1.又∵1>0∴y3<0∴y3<y1<y1故答案為:y3<y1<y1【題目點(diǎn)撥】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),理解性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),在每個(gè)象限,y隨x的增大而減小,k<0時(shí),在每個(gè)象限,y隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵.16、40°【解題分析】

由∠A=30°,∠APD=70°,利用三角形外角的性質(zhì),即可求得∠C的度數(shù),又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,即可求得∠B的度數(shù).【題目詳解】解:∵∠A=30°,∠APD=70°,∴∠C=∠APD﹣∠A=40°,∵∠B與∠C是對的圓周角,∴∠B=∠C=40°.故答案為40°.【題目點(diǎn)撥】此題考查了圓周角定理與三角形外角的性質(zhì).此題難度不大,解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)詳見解析;(2)P=.【解題分析】試題分析:(1)樹狀圖列舉所有結(jié)果.(2)用在第二四象限的點(diǎn)數(shù)除以所有結(jié)果.試題解析:(1)畫樹狀圖得:

則(m,n)共有12種等可能的結(jié)果:(2,-1),(2,﹣3),(2,4),(-1,2),(-1,﹣3),(1,4),(﹣3,2),(﹣3,-1),(﹣3,4),(﹣4,2),(4,-1),(4,﹣3).

(2)(m,n)在二、四象限的(2,-1),(2,﹣3),(-1,2),(﹣3,2),(﹣3,4),(﹣4,2),(4,-1),(4,﹣3),

∴所選出的m,n在第二、三四象限的概率為:P==點(diǎn)睛:(1)利用頻率估算法:大量重復(fù)試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近,那么這個(gè)常數(shù)P就叫做事件A的概率(有些時(shí)候用計(jì)算出A發(fā)生的所有頻率的平均值作為其概率).(2)定義法:如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,考察事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P.(3)列表法:當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素,可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.其中一個(gè)因素作為行標(biāo),另一個(gè)因素作為列標(biāo).(4)樹狀圖法:當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率.18、(1)10,補(bǔ)圖見解析;(2)眾數(shù)是5,中位數(shù)是1;(3)活動時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.【解題分析】

(1)用1減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到a的值,用310°乘以它所占的百分比,即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù);根據(jù)1天的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù),再乘以8天的人數(shù)所占的百分比,即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可求出答案;(3)用總?cè)藬?shù)乘以活動時(shí)間不少于1天的人數(shù)所占的百分比即可求出答案.【題目詳解】解:(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=1﹣5%﹣40%﹣20%﹣25%=10%,該扇形所對圓心角的度數(shù)為310°×10%=31°,參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)為8天的人數(shù)是:×10%=10(人),補(bǔ)圖如下:故答案為10;(2)抽樣調(diào)查中總?cè)藬?shù)為100人,結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖可得:眾數(shù)是5,中位數(shù)是1.(3)根據(jù)題意得:9000×(25%+10%+5%+20%)=5400(人),活動時(shí)間不少于1天的學(xué)生人數(shù)大約有5400人.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、作a∥b∥c∥d,可得交點(diǎn)P與P′【解題分析】

(1)根據(jù)勾股定理計(jì)算即可;(2)利用平行線等分線段定理即可解決問題.【題目詳解】(I)AC==,故答案為:;(II)如圖直線l1,直線l2即為所求;

理由:∵a∥b∥c∥d,且a與b,b與c,c與d之間的距離相等,∴CP=PP′=P′A,∴S△BCP=S△ABP′=S△ABC.故答案為作a∥b∥c∥d,可得交點(diǎn)P與P′.【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì),勾股定理,平行線等分線段定理等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型.20、(30+30)米.【解題分析】

解:設(shè)建筑物AB的高度為x米在Rt△ABD中,∠ADB=45°∴AB=DB=x∴BC=DB+CD=x+60在Rt△ABC中,∠ACB=30°,∴tan∠ACB=∴∴∴x=30+30∴建筑物AB的高度為(30+30)米21、C.【解題分析】試題分析:由作圖方法可得AG是∠CAB的角平分線,∵∠CAB=50°,∴∠CAD=∠CAB=25°,∵∠C=90°,∴∠CDA=90°﹣25°=65°,故選C.考點(diǎn):作圖—基本作圖.22、(1)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要36天;(2)甲、乙兩隊(duì)至多要合作7天【解題分析】

(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天,根據(jù)條件:甲隊(duì)先做5天,再由甲、乙合作9天,共完成總工作量的13(2)設(shè)甲、乙兩隊(duì)最多合作元天,先求出甲、乙兩隊(duì)合作一天完成工程的多少,再根據(jù)完成此項(xiàng)工程的工程款不超過190萬元,列出不等式,求解即可得出答案.【題目詳解】(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要x天根據(jù)題意得,560解得x=36,經(jīng)檢驗(yàn)x=36是分式

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