人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級期末試卷(5)（含答案解析）【可編輯打印】

人教版(2023)初中數(shù)學(xué)九年級上冊期末試卷(含答案解析)初中九年級上冊數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．陳老師用長為4a的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為a﹣2b，則其鄰邊長為（）A．3a+2b B．3a﹣2b C．5a﹣2b D．a(chǎn)+2b2．下列所畫數(shù)軸正確的是（）A． B．C． D．3．下列運算正確的是（）A．x2+x3=x5 B．a(chǎn)44．化簡13（9x﹣3）﹣2（x+1A．2x﹣2 B．x+1 C．5x+3 D．x﹣35．已知實數(shù)x，y滿足x+1＋（y﹣3）2＝0，則經(jīng)過點（x，y）的直線表達式可能是（）A．y＝x＋4 B．y＝x﹣4 C．y＝2x＋1 D．y＝2x﹣26．王阿姨在甲批發(fā)市場以每件x元的價格進了30件襯衫，又在乙批發(fā)市場以每件y元(x>y)的價格進了50件同樣的襯衫．如果以每件x+y2A．盈利了 B．虧損了C．不盈也不虧 D．盈虧不能確定7．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，則∠DOEA．32° B．48° C．58° D．64°8．任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19??仿此，若m3的A．6 B．7 C．8 D．99．如圖，E在線段BA的延長線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC．則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠FGA=42°；④∠MGK=21°．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖1，當(dāng)光線從空氣斜入射到某種透明的液體時發(fā)生了折射，滿足入射角∠1與折射角∠2的度數(shù)比為3∶2．如圖2，在同一平面上，兩條光線同時從空氣斜射入這種液體中，兩條入射光線與水平液面夾角分別為α，β，在液體中兩條折射光線的夾角為γ，則α，β，γ三者之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．23（α＋β）＝γ B．23（α＋β）＝120°C．α＋β＝γ D．α＋β＋γ＝180°二、判斷題11．?dāng)?shù)軸是規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線．12．體是由面圍成的（）.13．一個長方體的長和寬相等，那么，這個長方體有4個面相等．14．34×103×25=1，所以34、10315．求一個不為0的數(shù)的倒數(shù)，只要把分子和分母交換位置就可以了。三、填空題16．定義“*”是一種運算符號,規(guī)定a*b=2a-b+2015，則1*(-2)==.17．我國的“神舟十三號”飛船繞地球飛行的速度約為每秒7900米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為.18．一副三角板按如圖所示的方式放置，其中AB和CD相交于點M，則∠AMD=°19．計算3a-(3a-1)=.20．計算：14+112+21．同學(xué)們都知道，|5-(-2)|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可以理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.回答下列問題：（1）|5-(-2)|=.（2）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+5|+|x-2|=7成立，這樣的整數(shù)是.（3）對于任何有理數(shù)x，|x-3|+|x-6|的最小值是.（4）對于任何有理數(shù)x，|x-1|+|x-2|+|x+1|的最小值是，此時x的值是.22．閱讀：為了求1+2+22+23+…+21000的值，令S＝1+2+22+23+…+21000，則2S＝2+22+23+24+…+21001，因此2S﹣S＝，所以1+2+22+23+…+21000＝．應(yīng)用：仿照以上推理計算出1+6+62+63+…+62019的值．四、計算題23．計算：(-1)24．計算：（1）(（2）(25．先化簡，再求值：5x2-[4x2-(2x-3)+3x]，其中x=-3。26．已知：|a|=5，|b-1|=8，且a-b<0，求a+b的值。27．已知單項式2x3ym和單項式－23xn－1y2m－3五、解答題28．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，過點D作DE⊥AB于點E，點E恰為AB的中點．若DE＝1cm，BD＝2cm，求AC的長．29．判斷下列各角是直角、銳角還是鈍角．（1）13（2）14（3）25（4）5930．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較大小.-4，3，-52，0，31231．如圖是某種窗戶的形狀(實線為窗框)，其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形，已知下部的小正方形的邊長為am．(結(jié)果用π表示)（1）求窗戶的面積；（2）求窗框的總長；（3）若a=1，窗戶上安裝的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不計，求制作這種窗戶需要的費用．32．如圖，三條直線AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數(shù)．33．列方程，解應(yīng)用題：一個足球先按成本提高40%標價，再以9折（標價的90%）出售，結(jié)果獲利13元，求這個足球的成本是多少元？34．如何分配工作，使公司支付的總工資最少素材1某包裝公司承接到21600個旅行包的訂單，策劃部準備將其任務(wù)分配給甲、乙兩個車間去完成.由于他們的設(shè)備與人數(shù)不同，甲車間每天生產(chǎn)的總數(shù)是乙車間每天生產(chǎn)總數(shù)的2倍，甲車間單獨完成這項工作所需的時間比乙車間單獨完成少18天.素材2經(jīng)調(diào)查，甲車間每人每天生產(chǎn)60個旅行包，乙車間每人每天生產(chǎn)40個旅行包.為提高工作效率，人事部到甲、乙兩車間抽走相等數(shù)量的工人.策劃部為了使抽走后甲、乙兩車間每天生產(chǎn)的總數(shù)之和保持不變，余下的所有工人每天生產(chǎn)個數(shù)需要提高20%.因此，甲車間每天工資提高到3400元，乙車間每天工資提高到1560元問題解決任務(wù)1確定工作效率求甲、乙車間原來每天分別生產(chǎn)多少個旅行包?任務(wù)2探究抽走人數(shù)甲、乙每個車間被抽走了多少人?任務(wù)3擬定設(shè)計方案甲、乙兩車間抽走相等數(shù)量的工人后，按每人每天生產(chǎn)個數(shù)提高20%計算，如何安排甲、乙兩車間工作的天數(shù)，使公司在完成該任務(wù)時支付的總工資最少?最少需要多少元?35．如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB>AC，E為AD上任意一點，求證：AB-AC>EB-EC.36．已知方程ax+3=2x-b有兩個不同的解，試求(a+b)2007六、作圖題37．若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形BAC，點A．B．C均在格點上，請在答題卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找一個點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數(shù)．38．如圖，△ABC中，用尺規(guī)作圖法在AC上做一點D，使得∠ABD=∠C．（保留作圖痕跡，不用寫作法）七、綜合題39．如圖，一只螞蟻從原點O出發(fā)，它先向右爬了2個單位長度到達點A，再向右爬了3個單位長度到達點B，然后向左爬了9個單位長度到達點C。（1）寫出A，B，C三點表示的數(shù)；（2）根據(jù)C點在數(shù)軸上的位置，回答：螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向什么方向爬行了幾個單位長度？40．在下列各數(shù)-125，??31,??4.7，??-43,??0，??（1）m=．n=．K=．（2）求(k-n)÷m的值41．如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．（1）填空：a=，b=，c=．（2）先化簡，再求值：-a2b+2（3ab2-a2b）-3（2ab2-a2b）+abc42．如圖，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）求∠FAE的度數(shù)；43．已知數(shù)軸上有兩點A、B，點A對應(yīng)的數(shù)是40，點B對應(yīng)的數(shù)是﹣80．（1）求線段AB的長．（2）如圖，O表示原點，動點P、T分別從B、O兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點Q從點A出發(fā)向右運動，點P、T、Q的速度分別為5個單位長度/秒、1個單位長度/秒、2個單位長度/秒，設(shè)運動時間為t．

①求點P、T、Q表示的數(shù)（用含有t的代數(shù)式表示）；②在運動過程中，如果點M為線段PT的中點，點N為線段OQ的中點，試說明在運動過程中等量關(guān)系PQ+OT＝2MN始終成立．44．如圖、點A、B，C是數(shù)軸上分別表示數(shù)-6，2，13的點，兩只電子螞蟻甲乙分別以3個單位秒和1個單位秒的速度同時從點A、點B出發(fā)，其中甲剛開始沿數(shù)軸的正方向運動，當(dāng)運動到點C時，立即以相同的速度反向運動，乙始終沿數(shù)軸的負方向運動.（1）求電子螞蟻甲與乙從開始出發(fā)到第一次相遇所經(jīng)過的時間.（2）當(dāng)電子螞蟻甲反向運動追上電子螞蟻乙時，求此時乙在數(shù)軸上所表示的數(shù).（3）在電子螞蟻甲、乙開始運動的同時，若在點C處存在一只電子螞蟻丙以2個單位秒的速度沿數(shù)軸的負方向運動，求經(jīng)過多少秒后甲恰好位于乙、丙的正中間？

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】正確12．【答案】錯誤13．【答案】錯誤14．【答案】錯誤15．【答案】正確16．【答案】201917．【答案】718．【答案】16519．【答案】120．【答案】1121．【答案】（1）7（2）?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2（3）3（4）3；122．【答案】21001﹣1；21001﹣1；62020-123．【答案】解：原式=1+3=1+3=824．【答案】（1）解：(==6b（2）解：(=1+=1+=-7925．【答案】解：5=5=5=當(dāng)x=-3時，原式=26．【答案】解：∵|a|=5，|b-1|=8，∴a=±5，b-1=±8，∴a=±5，b=9或-7，∵a-b<0，∴當(dāng)a=5，b=9時，a+b=5+9=14；當(dāng)a=-5，b=9時，a+b=-5+9=4.故a+b的值為4或1427．【答案】解：依題可得：n－1＝3，m＝2m－3，解得n＝4，m＝3，∴2x3ym＋(-23xn-1y2m-3)

＝2x3y3＋(-23∴這兩個單項式的和為43x3y328．【答案】解：因為DE⊥AB，E為AB的中點，所以DA＝BD＝2cm.因為∠C＝90°，DE⊥AB，BD平分∠ABC，所以CD＝DE＝1cm，所以AC＝AD＋CD＝2＋1＝3(cm)．29．【答案】（1）解：13周角=13（2）解：14周角=14（3）解：25平角=25（4）解：59平角=59×180°=100°30．【答案】解：把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如圖：∴-4＜-52＜?2＜0＜3＜31．【答案】（1）解：窗戶的面積=12πa2=12πa2+4a=(12π+4)a2(m2（2）解：窗框的總長=12=πa+15a=(π+15)a(m)．（3）解：(12π+4)a2×25+(π+15)a×20=(12π+4)×12=(252π+100)+=400+652π∴制作這種窗戶需要的費用是400+652π32．【答案】解：由題意知：CD⊥EF，∠AOE＝70°∵∠AOE+∠EOD+∠DOB=180°，∴∠DOB=20°．又∵∠BOF和∠AOE是對頂角∴∠BOF=∠AOE=70°．∵OG平分∠BOF，∠BOF=70°∴∠BOG=∠FOG=35°．∴∠DOG=∠DOB+∠BOG=55°．33．【答案】解：設(shè)這個足球的成本是x元，則標價為x(1+40%)元，依題意可得:x(1+40%)×90%-x=13，解方程得：x=50．答：這個足球的成本是50元34．【答案】解：任務(wù)1：設(shè)乙車間每天能生成x個旅行包，則甲車間每天能生成2x個旅行包，則由題意得21600x-216002x=18答：甲車間每天能生成1200個，乙車間每天能生成600個.任務(wù)2：由題意知：甲車間共有120060=20人，乙車間共有600設(shè)甲乙車間各被抽走a人，則(20-a)×60×(1+20%解得a=3.答：甲、乙每個車間被抽走了3人.任務(wù)3：設(shè)甲工作m天，乙工作n天.由任務(wù)2，知：72×17m+48×12n=21600，即17m+8n=300，總費用W=3400m+1560n=-40n+60000.∵k=-40<0，W隨n的增大而減少，由17m+8n=300知m為4的倍數(shù)，所以n最大值為29.因此當(dāng)n=29時，總費用W最小值為58840元.也就是甲車間安排4天，乙車間安排29天.35．【答案】證明：如圖，在AB上截取AF=AC，連接EF，∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2在△AEF與△AEC中∵AF=AC，∠1=∠2，AE=AE∴△AEF≌△AEC（SAS）∴EF=EC在△BEF中，EB-EF<BF而BF=AB-AF=AB-AC∴EB-EC<AB-AC即AB-AC>EB-EC.36．【答案】解：移項得：ax-2x=-b-3，合并同類項得：（2-a∵方程有兩個不同的解，∴2-a=0b+3=0解得：a=2b=-3∴(a+b)37．【答案】（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∠ADB=∠DBC.∵∠BAD=120°，∴∠ABC=60°.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=30°.∴∠ABD=∠ADB.∴△ADB是等腰三角形.在△BCD中，∠C=75°，∠DBC=30°，∴∠BDC=∠C=75°.∴△BCD為等腰三角形.∴BD是梯形ABCD的和諧線.（2）解：由題意作圖為：圖2，圖3（3）解：∵AC是四邊形ABCD的和諧線，∴△ACD是等腰三角形.∵AB=AD=BC，∴分三種情況：如圖4，當(dāng)AD=AC時，圖4∴AB=AC=BC，∠ACD=∠ADC.∴△ABC是正三角形.∴∠BAC=∠BCA=60°.∵∠BAD=90°，∴∠CAD=30°.∴∠ACD=∠ADC=75°.∴∠BCD=60°+75°=135°.如圖5，當(dāng)AD=CD時，圖5∴AB=AD=BC=CD.∵∠BAD=90°，∴四邊形ABCD是正方形.∴∠BCD=90°.如圖6，當(dāng)AC=CD時，圖6過點C作CE⊥AD于E，過點B作BF⊥CE于F，∵AC=CD．CE⊥AD，∴AE=AD，∠ACE=∠DCE.∵∠BAD=∠AEF=∠BFE=90°，∴四邊形ABFE是矩形.∴BF=AE.∵AB=AD=BC，∴BF=BC.∴∠BCF=30°.∵AB=BC，∴∠ACB=∠BAC.∵AB∥CE，∴∠BAC=∠ACE.∴∠ACB=∠ACE=∠BCF=15°.∴∠BCD=15°×3=45°.綜上所述，∠BCD的度數(shù)為135°或90°或45°.38．【答案】解：如圖，點D即為所求．39．【答案】（1）解：根據(jù)所給圖形可知：（1）A點表示2，B點表示5，C點表示-4；（2）解：螞蟻實際上是從原點出發(fā)，向原點左側(cè)爬行了4個單位40．【答案】（1）4；3；-125（2）解：（k-n）÷m=（-125-3）÷4=-32．41．【答案】（1）1；-2；-3（2）解：原式=-a2b+6ab2-2a2b-6ab2+3a2b+abc，=abc，當(dāng)a=1，b=-2，c=-3；原式=1×（-2）×（-3）=642．【答案】（1）證明：∵∠BAD=9∴∠BAC+∠CAD=9∵∠CAE=9∴∠DAE+∠CAD=9∴∠BAC=∠DAE∵AB=AD∴△ABC≌△ADE(SAS)；（2）解：∵∠CAE=9∴∠E=4∵△BAC≌△DAE∴∠BCA=∠E=4∵AF⊥BC∴∠CFA=9∴∠CAF=4∴∠FAE=∠FAC+∠CAE=4543．【答案】（1）解：線段AB的長＝40﹣（﹣80）＝120；（2）解：①點P表示的數(shù)為：﹣（80+5t）；點T表示的數(shù)為：﹣t；點Q