山東省日照市2014屆中考二模數(shù)學(xué)試題

1/7 2013-2014學(xué)年九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題（二）一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上．第1～8小題，每小題3分；第9～12小題，每小題4分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分．1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）(A)(B)(C)(D)2.如圖，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）3.某校九年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，他想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）(A)中位數(shù)(B)眾數(shù)(C)平均數(shù)(D)極差4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）5.拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）(A)2(B)3(C)1(D)06.如圖①，將某四邊形紙片的沿方向折過(guò)去（其中），使得點(diǎn)落在上，展開(kāi)后出現(xiàn)折線，如圖②。將點(diǎn)折向，使得兩點(diǎn)重疊，如圖③。展開(kāi)后出現(xiàn)折線，如圖④。根據(jù)圖④，下列關(guān)系正確的是（）(A)(B)(C)(D)7.已知，則的值為（）(A)(B)(C)(D)8.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的菱形的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)沿勻速運(yùn)動(dòng)一周，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)走過(guò)的路程S之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）如圖，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的內(nèi)部，四邊形為平行四邊形，則等于（）(A)(B)(C)(D)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，第9題點(diǎn)B（-2，0），連接，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）第9題(A)（-，）(B)（，）(C)（，）(D)（，）矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，OA，AB。拋物線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，與軸分別交于點(diǎn)D、E（點(diǎn)D在點(diǎn)E左側(cè)），且OE，則下列結(jié)論：①＞0；②＞3；③2；④；⑤連接AE、BD，則S梯形ABDE=9．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)圖1圖1圖2圖3……第10題第12題第11題第10題第12題第11題12.圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），……，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是（）(A)(B)(C)(D)二、填空題：本題共4小題，滿分16分．只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分．13.當(dāng)兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，且其中一個(gè)圓的圓心在另一圓的圓內(nèi)時(shí)，我們稱此兩圓的位置關(guān)系為“內(nèi)相交”.如果⊙、⊙半徑分別3和1，且兩圓“內(nèi)相交”，那么兩圓的圓心距的取值范圍是_____14.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一條通過(guò)點(diǎn)的直線.若四點(diǎn)（-2，），（0，）（，0），（，-1）在直線上，則（）（）0（填“＞”、“=”或“＜”）15.一副三角板如圖所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，，，，則=____________.16.中，已知，點(diǎn)在邊上，．把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）后，如果點(diǎn)恰好落在初始的邊上，那么＝_______．第16題第15題第14題第16題第15題第14題三、解答題：本大題共6小題，共64分．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．計(jì)算：（本題滿分10分，第（1）題4分，第（2）題6分）（1）（2）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中m是方程的根．18．（本題滿分10分）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為.（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖表示出（，）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）點(diǎn)（，）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)、滿足的概率.19．（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，與軸、軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0），A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過(guò)P點(diǎn)作⊥軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。20．（本題滿分12分）為了迎接“五·一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，甲種服裝每件進(jìn)價(jià)l80元，售價(jià)320元；乙種服裝每件進(jìn)價(jià)l50元，售價(jià)280元．（1）若該專賣店同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝共200件，恰好用去32400元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝各多少件?（2）該專賣店為使甲、乙兩種服裝共200件的總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))不少于26700元，且不超過(guò)26800元，則該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備在5月1日當(dāng)天對(duì)甲種服裝進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種服裝每件優(yōu)惠21．（本題滿分10分）如圖，已知，是的中點(diǎn)，與相切于點(diǎn)，與相切于點(diǎn)。設(shè)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。（1）與是否相等？為什么？（2）求由和弧所圍成圖形的面積.（陰影部分）22．（本題滿分12分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與軸交于點(diǎn)C（0，3）。（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若P為線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥軸于點(diǎn)M，求四邊形PMAC的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P是拋物線第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AC交軸于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形PQAC是平行四邊形；當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為時(shí)，四邊形PQAC是等腰梯形（直接寫(xiě)出結(jié)果，不寫(xiě)求解過(guò)程）。

數(shù)學(xué)（二）答案：一、選擇題：1B2D3A4D5A6B7C8A9D10A11C12C二、填空題：13、2<r<314、<15、16、或xy12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）三、解答題：17、（1）5（2）18、（1）（2）可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等.滿足點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)，即（1，4），（2，2），（4，1），所以。（3）能使x,y滿足(記為事件B)的結(jié)果有5個(gè)，即（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（3,1），所以19、（1）y=-x+2（2）（，）20、（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，則乙種服裝是（200－x）件，根據(jù)題意得：180x＋150（200－x）=32400，解得：x=80，200－x=200－80=120?！噘?gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝80件、120件。（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝y件，則乙種服裝是（200－y）件，根據(jù)題意得：，解得：70≤y≤80?！遹是正整數(shù)，∴共有11種方案。（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，則W=（140－a）y+130（200－y），即w=（10－a）y+26000。①當(dāng)0＜a＜10時(shí)，10－a＞0，W隨y增大而增大，∴當(dāng)y=80時(shí)，W有最大值，此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝80件，乙種服裝120件。②當(dāng)a=10時(shí)，（2）中所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以。③當(dāng)10＜a＜20時(shí)，10－a＜0，W隨y增大而減小，∴當(dāng)y=70時(shí)，W有最大值，此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝70件，乙種服裝130件。21、（1）相等（2）22、（1）∵拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)、B(3，0)，∴可設(shè)拋物線的解析式為。又∵拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與y軸交于點(diǎn)C(0，