山東省濟南市槐蔭區(qū)2016屆九年級5月學業(yè)水平階段性調(diào)研測試（二模）數(shù)學試題

10/102016年初三學業(yè)水平階段性調(diào)研測試數(shù)學試題(2016.5)第I卷（選擇題共45分）一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．(－3)×2的結(jié)果是A．－5B．－6C．－1 2．下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是ABCD3．下列代數(shù)式運算正確的是A.(x3)2=x5B.x3?x2=x5 C.(2x)2=2x2 D.（x+2）2=x2+24．下列說法錯誤的是A.必然事件的概率為1B.數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C.數(shù)據(jù)5、2、－3、0的方差為8.5CABDE5題圖CABDE5題圖5．如圖，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=35°，∠DEC=90°，則∠D的度數(shù)為A．65°B．55°C．45°D．35°6．下列數(shù)值中不是不等式5x≥2x+9的解的是A.5 B． 4 C． 3 D． 27．下列電視臺的臺標，是中心對稱圖形的是 A． B． C． D． CABO8題圖8．如圖，已知A，B，C在⊙OCABO8題圖A.60°B.50°C.45°D.30°9．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是A．矩形B．菱形C．對角線相等的四邊形D．對角線互相垂直的四邊形ABCDABCDE11題圖A．B．C．D．11．如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的邊長為A．9B．12C．15DABCDEFGH12題圖12．如圖，菱形ABCD的邊長為2，且AE⊥BCABCDEFGH12題圖為BC、CD、DA、AB的中點，以A、B、C、D四點為圓心，半徑為1作圓，則圓中陰影部分的面積是A．B．C．D．13．如圖，矩形ABCD和矩形CEFG中，AD=2,AB=1,CE=3，EF=6，連接AF，H是AF的中點，那么CH的長是A.B. C.D.214．半徑為r的圓形紙片在邊長為a()的正六邊形內(nèi)部任意移動，則在正六邊形內(nèi)部這個圓形紙片“不能接觸到的面積”是xyO15題圖A. B. C. D.xyO15題圖14題圖14題圖ABEFGHCD13題圖15.如圖,將拋物線y=(x－1)2的圖象位于直線y=4以上的部分向下翻折，得到新的圖像(實線部分)，若直線y=－x+m與新圖象只有四個交點，求m的取值范圍.A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共75分）注意事項：1．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．2．填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分．）16．計算：|－2|=__________.17．根據(jù)“十三五”規(guī)劃綱要，到“十三五”末，我國高鐵營業(yè)里程將達到30000公里、覆蓋80%以上的大城市，其中數(shù)字30000用科學記數(shù)法表示為__________.18．數(shù)學老師對甲、乙兩人的十次測驗成績進行統(tǒng)計，得出兩人的平均分均為95分，方差分別是＝30、＝14．則成績比較穩(wěn)定的是__________.（填“甲”、“乙”中的一個）．19．如圖，直線AB的函數(shù)關系式為，直線AC與直線AB關于y軸成軸對稱，則直線AC的函數(shù)關系式為__________.ABABCDOPMN20題圖xyOAB19題圖C20．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，sinB=，BC=1，點D為斜邊AB的中點，過A、C、D三點作⊙O，點P為AC所對的優(yōu)弧上任意一點，點M、N分別為線段AC、AP的中點，則MN的最大值為_____________.OxyA1B121題圖A2A3OxyA1B121題圖A2A3B2B3一次將△OA1B1邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀逗?將所得到的圖形繞O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OA2B2；第二次將△OA2B2邊長變?yōu)樵瓉淼膬杀逗?，將所得到的圖形繞O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OA3B3……依此類推，則點A2016的坐標為.OxOxy22.(1)(本小題滿分3分)計算：(2)(本小題滿分4分)解分式方程：．BACDBACDFE23題圖1如圖1，AC∥ED，AB∥FD，∠A=55°，求∠EDF的度數(shù).(2)(本小題滿分4分)如圖2，已知⊙O的半徑為15，弦AB=24，求點O到AB的距離及∠OAB的余弦值.BBAO23題圖224．(本小題滿分8分)李老師為了了解所教班級學生完成數(shù)學作業(yè)的具體情況，對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)李老師一共調(diào)查了多少名同學？(2)請根據(jù)題中的信息，將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)為了共同進步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．25．(本小題滿分8分)某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入－進貨成本）(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標，若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．26．(本小題滿分9分)OxyABP26題圖已知：如圖，雙曲線在第一象限的分支經(jīng)過A、B兩點，點A的坐標為(2，)，點OxyABP26題圖(1)求k和m值；(2)求∠AOB的度數(shù)；(3)將△ABO沿著AB翻折得到△ABP，求點P的坐標.27．(本小題滿分9分)已知四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點，DE與CF交于點G.(1)如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證:DE=CF；(2)如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF,求證: ；(3)如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，當∠B=∠EGF時，第(2)問的結(jié)論是否成立，若成立給予證明，若不成立，請說明理由.BABACDEFG27題圖2BACDEFG27題圖1BBACDEFG27題圖328．(本小題滿分9分)．如圖,頂點為的拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0，2)，與x軸交于A、B兩點.(1)求拋物線解析式及A、B兩點坐標；(2)在拋物線對稱軸上有一點P，使P到A、C兩點的距離和最短，求點P坐標；BAxyO28題圖1C(3)若點Q為x軸上任意一點，在拋物線上是否存在點R，使以A、C、QBAxyO28題圖1CBBAxyOC28題圖2

2016年學業(yè)水平階段性調(diào)研測試數(shù)學試題參考答案與評分標準一、選擇題題號123456789101112131415答案BCBDBDDACAACCDA二、填空題16.217.3×10418.乙19.20.1 21.(22015，0)三、解答題22(1)=2+1 2分=3 3分(2)解：．x=3(x－2) 1分x=3x－6x－3x=－6 2分－2x=－6x=3 3分經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解 4分23(1)解：∵AC∥ED，∠A=55°∴∠BED=∠A=55° 1分∵AB∥FD∴∠EDF=∠BED 2分∴∠EDF=55° 3分23(2)解：過O作OC⊥AB，可得C為AB的中點， 1分

∵AB=24∴AC=BC=12 2分∴OC= 3分在Rt△AOC中，OA=15，AC=12，則cos∠OAB=

= 4分24.解：（1）（6+4）÷50%=20．所以李老師一共調(diào)查了20名學生． 2分（2）補充條形統(tǒng)計圖． 4分（3）由題意畫樹形圖如下： 6分從樹狀圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結(jié)果共有3種．所以P（所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學）==． 8分25.解：(1)設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元.由題意，得 1分 3分解得答：A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為元、元. 4分(2)設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇(30－a)臺，由題意，得

200a+170(30－a)5400, 5分解得：a10.答：超市最多采購A種型號電風扇臺時，采購金額不多于元. 6分(3)依題意有：(250－200)a+(210－170)(30－a)=1400，解得a=20. 7分此時，a＞10.所以在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤元的目標. 8分26.解：(1)把A點的坐標(2，)代入得， 1分∴把B點的坐標(m，2).代入得， 2分(2)解：過點A作AC⊥x軸，垂足為C，過點B作BD⊥x軸，垂足為D.∵A點的坐標(2，)∴OC=2，AC=∴tan∠AOC＝∴∠AOC＝60° 3分∵B點的坐標(，2)∴OD=，BD=2∴tan∠BOD＝∴∠BOD＝30° 4分∴∠AOB＝∠AOC－∠BOD＝30° 5分OOxyABPCD(3)連接OP交AB于點H，分別過點H、P作HE⊥E軸、PF⊥E軸，過點B作BG⊥AC交AC于點G，交HE于點K∵A(2，)B(，2)∴OA=4，OB=4∴OA=OB∵△AOB沿AB翻折∴四邊形OBPA為菱形 6分∴∠HOB=15°，HA=HB，HO=HP∴∠HOE=45°，∴△OEH為等腰直角三角形，∵AC⊥x軸、HE⊥x軸、BD⊥x軸、BG⊥AC∴BG⊥HE∴∠AGB=∠HKB=90°，四邊形GCDB為矩形∵HA=HB∴BK=KG 7分OyAPBxCDEOyAPBxCDEFGHK∴CD=－2∵四邊形GCDB為矩形∴CD=GB∵BK=KG∴CE=ED∴CE=CD=－1∴OE=+1，∴HE=OE=+1 8分∵HO=HP，HE∥PF∴HE為△OPF的中位線∴PF=2HE∴PF=2（+1）∴OF=PF=2（+1）=∴點P（，） 9分27.解(1)∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠ADC＝90°，AD=DC∴∠ADE+∠AED＝90°∵DE⊥CF，∴∠ADE+∠CFD＝90°∴∠AED=∠CFD∴△ADE≌△DCF. 1分∴DE=CF. 2分(2)證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A＝∠ADC＝90°∵DE⊥CF∴∠ADE＝∠DCF∴△ADE∽△DCF. 3分∴．. 4分(3)當∠B=∠EGF時，成立. 5分證明：如圖，在AD的延長線上取點M，使CM＝CF， 6分則∠CMF＝∠CFM．.∵AB∥CD∴∠A＝∠CDM，∵AD∥BC∴∠B+∠A＝18