小數(shù)分數(shù)百分數(shù)和比

小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和比北流市新圩中心小學北師大六年級數(shù)學下冊第45-47頁的內容樂平第六中學北師大版六年級下冊回顧與交流1、剪一張長方形紙條，以它的長度為單位測量周圍物體的長度。可以用小數(shù)或分數(shù)表示1、分數(shù)、小數(shù)的產生。用一個單位的長度進行度量時，出現(xiàn)量不盡的情形，這樣可以將1個單位再平均分成幾份，由此產生了分數(shù)。如果平均分成10份，就產生了小數(shù)。1.小數(shù)的意義把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示.

小數(shù)點右邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一……

小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位.

小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).

如:記作:0.1記作:0.08

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81002.小數(shù)的讀法和寫法讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字.

寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字.

如45.469讀作:四十五點四六九3.小數(shù)的性質小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.

運用小數(shù)的性質,可以在小數(shù)末尾添上0.3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.54.小數(shù)點數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點向右(左)移動一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴大(縮小)10倍、100倍、1000倍……

如果要把一個數(shù)擴大或縮小10倍、100倍……只需要移動小數(shù)點,數(shù)位不夠時用0補足.5.循環(huán)小數(shù)一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如0.5555……7.23838……

依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).

循環(huán)小數(shù)的簡便記法0.5555……記作:0.57.23838……記作:7.238...6.小數(shù)的分類

(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))7.小數(shù)的大小比較兩個小數(shù)，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同的，十分位上數(shù)大的那個數(shù)大，余類推。如：2.78＞1.980.022＜0.02221.分數(shù)的意義和分數(shù)單位單位“1”----一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分數(shù)----分數(shù)各部分的名稱:分數(shù)單位----把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).74分數(shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).2.分數(shù)與除法分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.19593.分數(shù)大小的比較★分母相同的兩個分數(shù),分子大的分數(shù)比較大.★分子相同的兩個分數(shù),分母小的分數(shù)比較大.

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512<><>★通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個分數(shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù).

46916=1×96×9=

95449=4×69×6=

2454<4.分數(shù)的分類真分數(shù)----假分數(shù)----分子比分母小的分數(shù).分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù).真分數(shù)<1假分數(shù)≥15.分數(shù)的基本性質分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分數(shù)的大小不變.一個分數(shù)的分母不變,分子乘以3,則這個分數(shù)()

如果分子不變,分母除以5,則這個分數(shù)()擴大3倍擴大5倍6.最簡分數(shù)*計算的結果,能約分的要約成最簡分數(shù);假分數(shù)的,一般要化成帶分數(shù)或整數(shù).*判斷一個最簡分數(shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數(shù),就能化成有限小數(shù).

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9122√√×√√√7.約分約分------把一個分數(shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分數(shù).約分的方法:1.用分子分母的公因數(shù)(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最簡分數(shù)為止.2.用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子和分母.8.通分通分--把異分母分數(shù)化成和原來相等后同分母分數(shù)。通分的方法:1.求各分母的最小公倍數(shù)；2.把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。8.百分數(shù)的意義表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù).百分數(shù)又叫百分率或百分比.(百分號用“%”書寫)百分數(shù)后面不能帶單位名稱.2、用盡可能多的方式解釋“”的含義。用平均分表示用畫圖表示用除法表示還可以用比表示3：4

1.比的意義兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。6︰2=3前項比號后項比值等號2.比的性質比的前項和后項都乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，比值不變3.比例意義表示兩個比相等的式子叫做比例。6︰2=3︰1比例內項比例外項性質在比例中，兩內項之積等于兩項之積。例：6︰2=3︰1中，2×3=6×13、結合具體的例子說一說。（1）小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的關系。小數(shù)：實際上是十進分數(shù)。

分數(shù)：既可以帶單位表示一個具體的量也可以表示兩個量的倍數(shù)關系。

百分數(shù)：表示一個量是另一量的百分之幾，不能帶單位表示具體的量。三者可互化如：0.25==25%（2）分數(shù)、比、除法之間的關系。分數(shù)的分子相當于比的前項，相當于除法中的被除數(shù)。分母相當于比的后項，相當于除法中的除數(shù)。如:=3：5=3÷5（3）商不變的規(guī)律與分數(shù)基本性質的關系。商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個不為0的數(shù)，商不變。

如：30÷20=（30×10）÷（20×10）=（30÷10）÷（20÷10）=1.5分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時同時乘或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)值不變。如：===1.5。填一填數(shù)位......十位個位.十分位......計數(shù)單位......十分之一......小數(shù)部分小數(shù)點整數(shù)部分......——級——級——級整數(shù)和小數(shù)相鄰單位的進率都是多少？你能舉例說一說嗎？整數(shù)和小數(shù)每兩個相鄰單位間的進率都是10。個萬億百分位千分位萬分位百分之一千分之一萬分之一百位千位萬位十萬位百萬位千萬位十億位百億位千億位億億位一十百千萬十萬百萬千萬十億百億千億鞏固與應用1、讀一讀。2004年全國總用水量5548億米3，其中生活用水占11.7%工業(yè)用水占22.2%，農業(yè)用水占64.6%，生態(tài)用水占1.5%。與2003年比較，全國總用水量增加227億米3，生活和工業(yè)用水比重逐漸減小，農業(yè)用水比重逐漸增大。

從上面的資料中你了解到什么？你能解釋一下這些數(shù)據(jù)的具體意義嗎？你有哪些體會和感想？5548億表示2004年全國總用水量是5548億米3。11.7%表示生活用水占總用水量的11.7%。22.2%表示工業(yè)用水占總用水量的22.2%。64.6%表示農業(yè)用水占總用水量的64.6%。1.5%表示生態(tài)用水占總用水量的1.5%。227億表示2004年比2003年全國總用水量多出227億米3。節(jié)約用水，保護環(huán)境。6.比、除法、分數(shù)的比較類型式子結果性質特征比前項︰比號后項比值比值不變的性質：比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，比值不變。比表示兩個量的倍數(shù)關系除法被除數(shù)÷除號除數(shù)商商不變的性質：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。除法是一種運算分數(shù)分子－分數(shù)線分母分數(shù)值分數(shù)值不變的性質：分數(shù)和分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)值不變。分數(shù)是一個數(shù)9.分數(shù)、小