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文檔簡介
2023年安徽省滁州市南片五校中考數(shù)學(xué)二模試卷
一、選擇題(本大題共10小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)
1.一:的倒數(shù)是()
A.—B.-2C.2D.2
2.據(jù)統(tǒng)計,地球上的海洋面積約為361000000km2,該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6Ix10n,
則n的值為()
A.6B.7C.8D.9
3.如圖,分別是從上面、正面、左面看某立體圖形得到的平面圖形,則該立體圖形是下列
的()
從上而看
A.長方體B.圓柱C.三棱錐D.三棱柱
4.計算(-3a2b尸的結(jié)果正確的是()
A.-Uasb4B.12a%4C.81asb4D.81a6b8
5.如圖,已知AB//CD,OE平分乙BOC,OF1OE,OP1CD.若NABO=
a°,給出下列結(jié)論:①z_BOE=g(180-a)。;②OF平分NBOD;
③乙POE=乙BOF;④"。B=2400F.其中正確的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
6.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點4B,C,。均在坐標(biāo)軸上,。4=2,OB=2C,OC=2,
0D=2/3,一智能機(jī)器人從點4出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,沿4。-DCtCB-B4
方向勻速循環(huán)前行,當(dāng)機(jī)器人前行了2023s時,其所在位置的點的坐標(biāo)為()
A.(T,1OB.(!二,:)C,D.(|q,—》
7.如圖,RthABC^p,ZB=90°,AB=6,BC=8,點E在
線段BC上,CE=5,以點C為圓心,CE長為半徑作弧交AC于
點D,交BC的延長線于點F,以點F為圓心,CE長為半徑作弧,
交5?于點G,連接CG,過點G作GH1BF,垂足為點H,則線
段GH的長為()
A.2B.3C.4D.5
8.某中學(xué)開展?;赵O(shè)計評比.七、八年級分別設(shè)計了1個作品,九年級共設(shè)計了2個作品.如果
不考慮其他因素,從這四個作品中隨機(jī)選取兩個供全校投票選擇,則選中的2個作品來自不同
年級的概率為()
A.1B.|C.jD.1
2346
9.一次函數(shù)丫=mx+n的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y=-(x+A
v,Ty=mx+n
m)2+n的圖象經(jīng)過()//
A.第一、二象限B.第二象限C.第三、四象限D(zhuǎn).第三象限
10.如圖,已知△ABC,AB=AC,BC=16,4D1BC,4aBe的平分線交4D于點E,且DE=4.
將“沿GM折疊,使點C與點恰好重合,下列結(jié)論:①。M=4,②點E到AC的距離為3,③EM=
5,④四邊形CGEM是菱形.其中正確的個數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
二、填空題(本大題共4小題,共20.0分)
11.關(guān)于x的方程馬+手=-2的解為正數(shù),貝b的取值范圍為
12.關(guān)于方的一元二次方程(m-1)/+2%-1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則ni的取值范圍
是______
13.如圖,4是雙曲線y=-Y(X<0)上的一點,M是線段。4上
的點,04=4。",過點M作x軸的垂線,垂足為8,交雙曲線于
點C,則△ABC的面積是.
14.如圖,在菱形4BC0中,/.ABC=60°,4B=8,點E為/ID邊
上一點,且4E=2,在BC邊上存在一點F,CD邊上存在一點G,線
段EF平分菱形ABCD的面積,則△EFG周長的最小值為一.
三、解答題(本大題共9小題,共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
15.(本小題10.0分)
(1)計算:(-4)°-2sin30。+(-2)-2-J-|;
(x+2<2x
(2)解不等式:2x+lx-l>
(32-0
16.(本小題10.0分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知UBC的三個頂點的坐標(biāo)分別為4(-3,5),B(-2.1),C(-1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△ABC,已知點q的坐標(biāo)為(2,3),畫出平移后的圖形△公當(dāng)口.
(2)求△A/】G的面積.
(3)若點P是x軸上的一個動點,則PB+PG的最小值為,此時點P的坐標(biāo)為.
17.(本小題10.0分)
受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素,我市某汽車零部
件生產(chǎn)企業(yè)的利潤逐年提高,據(jù)統(tǒng)計,2016年利潤為2億元,2018年利潤為2.88億元.
(1)求該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率;
(2)若2019年保持前兩年利潤的年平均增長率不變,該企業(yè)2019年的利潤能否超過3.4億元?
18.(本小題10.0分)
觀察下列圖形和其對應(yīng)的等式:
12+22=1+3+122+32=1+3+5+3+132+42=1+3+54-7+5+3+142+52=1+3+5+74-9+7+5+3+1
第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形
根據(jù)以上規(guī)律,解決下列問題:
(1)寫出第5個圖形對應(yīng)的等式是.
(2)第n個圖形對應(yīng)的等式是(用含n的等式表示),并證明.
19.(本小題10.0分)
如圖,AB、CD是。。中兩條互相垂直的直徑,垂足為。,E為詫上一點,連接ZE交CC于點M,
過點E作。。的切線,分別交DC、4B的延長線于F、G.
(1)求證:EF=MF;
(2)若。。的半徑為6,FE=8,求力M的長.
20.(本小題10.0分)
如圖,在修建公路/W時,需要挖掘一段隧道BC,已知點4、B、C、。在同一直線上,CE1AD,
^ABE=143°,BE=1500米;
(1)求隧道兩端8、C之間的距離(精確到個位);
(參考數(shù)據(jù):sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75).
(2)原計劃單向開挖,但為了加快施工進(jìn)度,從8、C兩端同時相向開挖,這樣每天的工作效
率提高了20%,結(jié)果提前2天完工.問原計劃單向開挖每天挖多少米?
21.(本小題10.0分)
2023年3月22日,我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號甲運(yùn)載火箭,成功將天目一號氣象
星座03-06星發(fā)射升空,發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功.某中學(xué)為了提高學(xué)生對航天的認(rèn)識,在全校
開展了主題為“弘揚(yáng)航天精神”的知識競賽活動,為了解本次知識競賽成績的分布情況,學(xué)
校從參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的競賽成績進(jìn)行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(滿分100
分)均不低于50分,并繪制了如下的統(tǒng)計表.
組別分?jǐn)?shù)段(成績?yōu)閄分)頻數(shù)組內(nèi)學(xué)生的平均競賽成績/分
A50<%<60655
B60<%<702065
C70<%<803475
D80<%<902082
E90<%<1002095
請你根據(jù)統(tǒng)計表解答下列問題:
(1)這100名學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)落在______組;
(2)求這100名學(xué)生的平均競賽成績;
(3)若競賽成績在90分以上(包括90分)的可以獲得“航天知識標(biāo)兵”榮譽(yù)稱號,估計該校參加
這次競賽的1000名學(xué)生中可以獲得“航天知識標(biāo)兵“榮譽(yù)稱號的有多少人?
22.(本小題10.0分)
如圖1,已知等邊△ABC的邊長為1,D、E、F分別是4B、BC、4c邊上的點(均不與點4、B、
C重合),記AOEF的周長為p.
(1)若。、E、F分別是4B、BC、4c邊上的中點,則「=;
(2)若。、E、F分別是48、BC、4c邊上任意點,則p的取值范圍是.
小亮和小明對第(2)問中的最小值進(jìn)行了討論,小亮先提出了自己的想法:將44BC以4C邊為
軸翻折一次得△力8道,再將A4B1C以8修為軸翻折一次得△&B1C,如圖2所示.則由軸對稱
的性質(zhì)可知,DF+FE1+E,D2=p,根據(jù)兩點之間線段最短,可得PNDD2.老師聽了后說:
“你的想法很好,但的長度會因點。的位置變化而變化,所以還得不出我們想要的結(jié)果
小明接過老師的話說:“那我們繼續(xù)再翻折3次就可以了”.請參考他們的想法,寫出你的答
案.
23.(本小題10.0分)
如圖是某家具廠的拋物線型木板余料,其最大高度為9dm,最大寬度為12dm,現(xiàn)計劃將此余
(2)如圖2,若切割成矩形HGNM,求此矩形的最大周長;
(3)若切割成寬為2dm的矩形木板若干塊,然后拼接成一個寬為2dm的矩形,如何切割才能使
拼接后的矩形的長邊最長?請在備用圖上畫出切割方案,并求出拼接后的矩形的長邊長.(結(jié)
果保留根號)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解:一為的倒數(shù)是—2.
故選:B.
乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),由此即可得到答案.
本題考查倒數(shù),關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義.
2.【答案】C
【解析】解:361000000=3.61x108,即〃=8.
故答案為:C.
科學(xué)記數(shù)法的一般形式為:ax10%在本題中a應(yīng)為3.61,10的指數(shù)為9-1=8.
本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10兀的形式,其中l(wèi)W|a|<10,n
為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
3.【答案】D
【解析】解:一個立體圖形從正面、左面看到的平面圖形是一個長方形,從上面看到的平面圖形
是一個三角形,則這個立體圖形是有兩個底面是三角形的三棱柱.
故選:D.
主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.
本題考查三視圖的有關(guān)知識,關(guān)鍵是根據(jù)平時對常見物體三視圖的積累解答.
4.【答案】C
【解析】解:(-3a2b1=(-3)4-(a2)4-b”=81a8/?4.
故選:C.
根據(jù)積的乘方與累的乘方計算.
本題考查積的乘方與基的乘方的性質(zhì).
5.【答案】C
【解析】解:vAB//CD,
???Z-BOC=180°-乙ABO=180°-a,
???Z.ABO=乙BOD=a,
vOE平分NBOC,
1i1
???乙BOE=乙COE=|乙BOC=其180。-a)=90。Va,
???OF1OEf
???(EOF=90°,
Z.BOF=90°-/.BOE=90°-(90°-1a)=^a,
???乙BOF=3乙BOD,
即OF平分NBOD,
vOP1CD,
???乙POC=90°,
/.POE=90°-乙COE=90。-(90。-2a)=,a,
乙POE=乙BOF乙POB=90°-4BOD=90。-a,Z.DOF=^a,
所以④錯誤;
故答案為:c.
因為所以乙8。。=180。一a,所以乙48。=48。0=a(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),因
為OF1OE,得ZBOF=&B。。,所以NPOE=90。-a,4OF=:a,即可解答.
本題考查平行線的性質(zhì),掌握角平分線的定義,平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】C
【解析】解:?點4、B、C、。均在坐標(biāo)軸上,。4=2,OB=2C,OC=2,00=2/3,
???OA—OC,OB—OD,
??,ACJ.BD,
.??四邊形4BCD是菱形,
???AB=BC=CD=DA,
在Rt△40B中,AB=VOA2+OB2=22+(2,3/=4,
菱形ABC。的周長=4X4=16,即智能機(jī)器人從點A出發(fā)沿A。tDCtCBtBA方向回到點4
運(yùn)動一圈所走路程是16個單位長度,需要16s,
v2023+16=126余7,
???第2023秒時智能機(jī)器人在。C邊上,且距離點。有3個單位長度,距離點C有1個單位長度,
設(shè)第2023s時,智能機(jī)器人在P(a,b)處,如圖,過點P作PH1BD于點H,
CDOfPDH,
DHPHDP日口DHPH3
?..而=而=而'即藥方=T=W'
3C3
???DH=---yDUPH=5,
L乙
???OH=OD-DH=2y/~3-型=?,
???智能機(jī)器人所在點P的坐標(biāo)為(-常,-1),
故選:C.
由題意可得四邊形4BCD是菱形,周長為16,智能機(jī)器人從點4出發(fā)沿4。-。。-。8-84方向
回到點4運(yùn)動一圈所走路程是16個單位長度,需要16s,根據(jù)2023+16=126余7,可知智能機(jī)器
人的位置.
本題考查規(guī)律型-點的坐標(biāo),平面內(nèi)點的坐標(biāo)特點.能夠找到點的運(yùn)動每16秒回到起點的規(guī)律是
解題的關(guān)鍵.
7.【答案】B
【解析】解:???以點尸為圓心,DE長為半徑作弧,交靜于點G,
FG=DE>
???Z.GCH=乙ACB,
vGH1BF,
4GHe=90°,
???乙B=乙GHC=90°,
CGH?公CAB,
???GH:AB=CG:AC,
-AC=VAB2^BC2=N62+82=10,
???GH:6=5:10,
???GH=3.
故選:B.
由庵=優(yōu),得到NGC"=4ACB,于是可以證明△CGHs/sC4B,得到GH:AB=CG:AC,由勾
股定理求出AC的長,代入有關(guān)數(shù)據(jù)即可求解.
本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系,公共定理,相似三角形的判定和性質(zhì),掌握以上知識點是解題
的關(guān)鍵.
8.【答案】D
【解析】解:把七、八年級設(shè)計的作品分別記為4B,九年級設(shè)計的2個作品分別記為C、D,
畫樹狀圖如下:
共有12種等可能的結(jié)果,其中選中的2個作品來自不同年級的結(jié)果有10種,
???選中的2個作品來自不同年級的概率為號=|,
1Zo
故選:D.
畫樹狀圖,共有12種等可能的結(jié)果,其中選中的2個作品來自不同年級的結(jié)果有10種,再由概率
公式求解即可.
本題考查了樹狀圖法求概率,樹狀圖法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況,適合于兩步
或兩步以上完成的事件:解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗.用到的知識點為:概率=
所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
9.【答案】C
【解析】解:???一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,
.?1Tn>0,n<0,
:,—m<0,
二二次函數(shù)y=-(x+m)2+n的圖象的頂點(-m,n)在第三象限,
???二次函數(shù)的二次項系數(shù)小于0,
.??二次函數(shù)的圖象開口朝下,
???二次函數(shù)y=-(x+巾產(chǎn)+n的圖象經(jīng)過第三、四象限.
故選:C.
根據(jù)圖象可得?n>0,n<0,以此可得到拋物線的頂點坐標(biāo)(m,n)在第三象限,再根據(jù)二次函數(shù)
的二次系數(shù)即可判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.
本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì),根據(jù)一次函數(shù)的圖象得出rn、n的
大小,以此確定出拋物線的頂點坐標(biāo)所在象限是解題關(guān)鍵.
10.【答案】B
【解析】解:在△力BC中,AB=AC,BC=16,AD1BC,
???BD—DC—gBC=8,
如圖,過點E作EF_L4B于點F,EH1AC于點H,
??,ADJLBC,AB=AC,
???4E平分NB4C,
???EH=EF,
???BE是乙4BZ)的角平分線,
vED1BC,EF_L48,
???EF=ED,
EH=ED=4,故②錯誤:
由折疊性質(zhì)可得:EM=MC,DM+MC=DM+EM=CD=8,
設(shè)DM=x,貝IJEM=8-x,
Rt△EDM^),EM2=DM2+DE2,
(8-x)2=42+x2,
解得:x=3,
EM=MC=5,故③正確;
DM=DC-CM=3,故①錯誤:
連接CE,由內(nèi)心可知CE平分NACD,
:.Z-GCE=乙ECD,
由折疊可知1cM=EM,
???Z.MEC=乙ECM,
:.Z.MEC=Z-GCE,
???EM"AC,
???乙EMG=4CGM,
???乙CGM=4CMG,
:.CM=CG,
AEM=CM=CG=EG,
???四邊形CGEM是菱形;故④正確,
故選:B.
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=DC=2BC=8,如圖,過點E作EF,AB于點F,EH14C于點
H,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EH=EF,EF=ED,求得EH=ED=4,故②錯誤;由折疊性質(zhì)
得到EM=MC,DM+MC=DM+EM=CD=8,設(shè)DM=x,則EM=8-x,根據(jù)勾股定理得
到EM=MC=5,故③正確;得到DM=DC-CM=3,故①錯誤;連接CE,由內(nèi)心可知CE平
分乙4CD,求得NGCE=4ECD,由折疊可知CM=EM,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到NEMG=NCGM,
求得NCGGM=NCMG,根據(jù)菱形的判定定理得到四邊形CGEM是菱形;故④正確.
本題考查解翻折變換(折疊問題),等腰三角形的性質(zhì),角平分線的性質(zhì),菱形的判定,掌握相關(guān)
性質(zhì)定理,正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.
11.【答案】a<5且aH3
【解析】解:去分母,得2-(5—a)=-2(x—1),
去括號,得2-5+a=—2x+2,
整理,得2%=5—a,
若方程的解為正數(shù),則竽>0且竽。L
a<5且aH3.
解分式方程,用含a的代數(shù)式表示出x,根據(jù)解為正數(shù)得不等式,求解后確定a的取值范圍.
本題考查了分式方程和不等式,掌握分式方程的解法和不等式的解法是解決本題的關(guān)鍵.
12.【答案】巾>0且巾W1
【解析】
【分析】
本題考查了根的判別式:一元二次方程a/+bx+c=0(a羊0)的根與/=b2-4ac有如下關(guān)系:
當(dāng)4>0時,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)4=0時,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)4<0時,方
程無實數(shù)根.
根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m-1#0且A=22-4(TH-l)x(-1)>0,然后
求出兩個不等式的公共部分即可.
【解答】
解:根據(jù)題意得m—1H。且/=22—4(m—1)x(―1)>0.
解得m>0且mK1.
故答案為:m>0且mH1.
13.【答案】24
【解析】解:連接。C,
???OA=4OM,J4
S&4cM=4SA℃M,S&4MB=4SAOMB,/:
4MB=℃,//1
,SMCM-+4S4(SAM+SAOMB)/''
???A是雙曲線y=-?(x<0)上的一點,BClx軸,________,
S^OBC=2x12=6,
S“BC=24,
故答案為:24.
根據(jù)。/=40M,得到S—CM=4s4ocM,^^AMB=^AOMBF即可得到S—BC=4s△0BC,由反比例
函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得結(jié)論.
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,三角形的面積,掌握反比例函數(shù)A的幾何意義是解題的
關(guān)鍵.
14.【答案】4c+2V~n
【解析】解:作E關(guān)于C。的對稱點M,過M作KT1BC交BC延長線于7,交4。延長線于K,連接FM
交。C于G,過4作4//1BC于如圖:
v/.ABC=60°,AB=8,
BH=4,AH=4二,
AE=2,
???DE—6,
v乙EDN=60°,乙END=90°,
/.Z.DEN=30°,DN=3,EN=36,
EM=2EN=6<3,
在RtAEMK中,
KM=;EM=30,EK=CKE=9,
MT=KT-KM=AH-KM=V_3.
...線段即平分菱形ABC。的面積,
EF過對稱中心,
由菱形的對稱性知CF=AE-2,
HF=BC-BH-CF=8-4-2=2,
:.HF=AE,
???HF//AE,乙EHF=90。,
???四邊形HFE4是矩形,EF=AH=4C,
???乙EFH=乙EFT=90°,
.??四邊形EF7K是矩形,
FT=EK=9,
???FM=VFT2+MT2=2A/-21.
vEF+CG+EG=EF+CG+GM,
???當(dāng)M,G,F共線時,EF+CG+EG,即AEFG周長的最小,
此時△EFG周長的最小值即為EF+FM,
EFG周長的最小值為+2y/~21.
故答案為:4/日+2d.
作E關(guān)于C。的對稱點M,過M作KT_LBC交8C延長線于7,交4。延長線于K,連接FM交DC于G,
過4作4H1BC于H,由4ABC=60。,48=8,得BH=4,AH=4^,而AE=2,殖DE=6,
可得DN=3,EN=3口,EM=2EN=6C,在RtAEMK中,KM=^EM=3/3,EK=
CKE=9,故Mr=Kr-KM=4H-KM=C,根據(jù)線段EF平分菱形A8CD的面積和菱形的
對稱性知CF=AE=2,可證4EFH=AEFT=90°,即可得FM=VFT2+MT2=2<71,又EF+
CG+EG=EF+CG+GM,知當(dāng)M,G,F共線時,EF+CG+EG,即AE/G周長的最小,從而
可得△EFG周長的最小值為415+2A/-21.
本題考查了軸對稱-最短路線問題,矩形的性質(zhì),中心對稱的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,確定APEF
周長取值最小時,M,G,F共線是解題的關(guān)鍵.
15.【答案】解:(1)原式=1—2x2+'—T
=1一1+工一工
42
1
=----
4,
(%+2<2%①
⑵]*芋20②,
解不等式①得x>2,
解不等式②,得xN-5,
不等式組的解集是x>2.
【解析】(1)本題涉及負(fù)整指數(shù)基、特殊角的三角函數(shù)、二次方根的意義、零指數(shù)第四個考點.針
對每個考點分別進(jìn)行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果;
(2)分別解兩個不等式,找出其解集的公共部分,就是不等式組的解集.
此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算,注意運(yùn)算順序;以及解一元一次不等式組的方法,一般先求出其中
各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分.
16.【答案】40(-1,0)
【解析】解:⑴??,C(-l,3)平移后G(2,3),
???Bi(1,1),A1(0,5);如圖:
(2)三角形4B1G面積=2x4-ixlx4-ixlx2-ix2x2=3;
(2)作點G關(guān)于x軸的對稱點為C'(2,—3),連接BC'交x軸于P點,如圖,根據(jù)最短路徑可知PB+
PC】=BC=4。,
設(shè)直線BC'的解析式為y=kx+b,
0(-2,1),C'(2,-3)代入得,
(-2k+b=l
l2k+b=-3'
解得,《=一;,
3=-1
所以直線C4’的解析式為y=-x-l,
當(dāng)y=0時,一支一1=0,解得x=—l,
此時P點坐標(biāo)為(一1,0),
故答案為:4A/-2;P(—1,0).
(1)利用C點和Q點坐標(biāo)得到平移的規(guī)律,然后利用此規(guī)律寫出公的坐標(biāo)和名的坐標(biāo),然后描點即
可得到為所作;
(2)利用割補(bǔ)法求解即可;
(2)作點Ci關(guān)于x軸的對稱點為C'(2,-3),連接區(qū)'交工軸于P點,如圖,利用兩點之間線段最短可判
斷此時PB+PG最小,然后利用待定系數(shù)法法求出直線BA的解析式,再計算出自變量為0對應(yīng)的
函數(shù)值即可得到P點坐標(biāo).
本題考查了作圖-平移變換:確定平移后圖形的基本要素有兩個:平移方向、平移距離.作圖時
要先找到圖形的關(guān)鍵點,分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后,再順次連接
對應(yīng)點即可得到平移后的圖形.
17.【答案】解:(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x.根據(jù)題意得
2(1+x)2=2.88,
解得與=0.2=20%,乂2=-2.2(不合題意,舍去).
答:這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為20%.
(2)如果2019年仍保持相同的年平均增長率,那么2019年該企業(yè)年利潤為:
2.88(1+20%)=3.456,
3.456>3.4
答:該企業(yè)2019年的利潤能超過3.4億元.
【解析】此題考查一元二次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意尋找相等關(guān)系列方程是關(guān)鍵,難度不大.
(1)設(shè)這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為%.根據(jù)題意得2(1+x)2=2.88,解方程即可;
(2)根據(jù)該企業(yè)從2016年到2018年利潤的年平均增長率來解答.
18.【答案】52+62=1+3+5+7+94-11+9+7+5+3+1n2+(n+I)2=1+3+5+
…+(2n-1)+(2n+1)+(2n—1)+…+5+3+1
【解析】解:(1)52+62=1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1;
故答案為:52+62=14-3+5+7+9+11+9+7+5+3+1;
(2)兀2+(兀+1)2=1+3+5+,"+(2n—1)+(2n+1)+(2n—1)+…+5+3+1;
證明:右邊=(2n-1+l)n+2n+1=2n2+2n+1=n2+(n+I)2=左邊,
所以等式成立.
故答案為:層+(n+i)2=1+3+5+…+(2n-1)+(2n+1)+(2n—1)+…+5+3+1.
(1)根據(jù)題中圖形及對應(yīng)等式,找出規(guī)律,再代入求解;
(1)根據(jù)題中圖形及對應(yīng)等式,找出規(guī)律,寫出通式,并根號完全平方公式進(jìn)行證明.
本題考查了圖形的變換類,找到變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
19.【答案】(1)證明:如圖,連接?!?
CDLAB,Z.COA=90°,Z.A+/.AMO=90°,
vEF是。。的切線,
/.Z.OEF=90°,即NOEA+4FEM=90。,
vOA=OE,
???Z-A=Z-OEA9
???Z,AMO=4FEM,
又???乙4Mo=乙FME,
???Z-FEM=Z.FMEy
???FE=FM;
(2)解:由(1)知NOEF=90。,
vOE=6,FE=8,
???OF=VOE2+EF2=10,
由(1)知尸E=FM,
???PM=FE=8,
???OM=OF-FM=2,
.,?在Rt△40M中,AM=VOA2+OM2=2/T0>
即4M的長為2cU.
【解析】(1)連接OE,由直角三角形的性質(zhì)得出NA+44"。=90。,根據(jù)N0E4+NFEM=90。,
進(jìn)而可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)勾股定理可得出結(jié)論.
本題考查的是切線的判定和性質(zhì),涉及到相似三角形的判定與性質(zhì)、圓的有關(guān)性質(zhì),勾股定理等
知識,構(gòu)建相似三角形是解題的關(guān)鍵.
20.【答案】解:(1)vCE1BC,乙ABE=143°,
Z.EBC=180°-143°=37°,
在Rt/kBCE中,Z.EBC=37°,BE=1500,
???BC=cos370-BE?1200(米),
答:隧道兩端B、C之間的距離約為1200米;
(2)設(shè)有原計劃每天開挖x米,則實際每天開挖(l+20%)x米,由題意得,
馴一幽
x1.2x
解得x=100,
經(jīng)檢驗,%=100是原方程的解,
答:原計劃單向開挖每天挖100米.
【解析】(1)求出NEBC的度數(shù),再根據(jù)銳角三角函數(shù)直接進(jìn)行計算即可;
(2)設(shè)未知數(shù),列方程求解即可.
本題考查解直角三角形的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用,掌握直角三角形的邊角關(guān)系以及分式方程的
應(yīng)用是正確解答的前提.
21.【答案】C
【解析】解:(1)由題可知共100人,所以中位數(shù)是第50個和51個數(shù)據(jù)的平均數(shù),這兩個數(shù)據(jù)都是
75,在C組.
故答案為:C.
(2)擊(6X55+20x65+34x75+20x82+20X95)=77.2(分).
答:這100名學(xué)生的平均競賽成績?yōu)?7.2分.
on
(3)1000x^=200(A).
答:估計該校參加這次競賽的1000名學(xué)生中可以獲得“航天知識標(biāo)兵“榮譽(yù)稱號的有200人.
根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)概念可求出第(1)(2),利用樣本估計總體可求出(3).
本題考查李中位數(shù)和平均數(shù)的求法,用樣本數(shù)據(jù)估計總體.
22.【答案]<p<3
【解析】解:(1)???等邊AABC的邊長
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