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2023年甘肅省平?jīng)鍪懈呗殕握袛?shù)學(xué)自考模擬考試十九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(8題)1.拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F,拋物線上有一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是1,則點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是()
A.2√2B.2C.3D.4
2.向量a=(1,0)和向量b=(1,√3)的夾角為()
A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3
3.設(shè)集合A={1,2,3},B={1,2,4}則A的∪B=()
A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,2,4}D.{1,2,3,4}
4.同時(shí)擲兩枚骰子,所得點(diǎn)數(shù)之積為12的概率為()
A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6
5.在等比數(shù)列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個(gè)根,則a?=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
6.已知點(diǎn)M(1,2)為拋物線y2=4x上的點(diǎn),則點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為()
A.10B.8C.3D.2
7.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(
)
A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件
8.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是()
A.相切B.相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心D.相離
二、填空題(5題)9.已知函數(shù)y=2x+t經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,4),則t=_________。
10.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。
11.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。
12.f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),則不等式f(x)>f(2x-3)的解集是________。
13.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3,則a=________。
三、計(jì)算題(2題)14.書(shū)架上有3本不同的語(yǔ)文書(shū),2本不同的數(shù)學(xué)書(shū),從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書(shū)概率
15.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點(diǎn)到直線3x-4y+20=0的最遠(yuǎn)距離是________。
參考答案
1.C
2.D
3.D
4.C
5.D
6.D
7.B[解析]講解:解不等式,由|x-1|<2得x?(-1,3),由x(x-3)<0得x?(0,3),后者能推出前者,前者推不出后者,所以是必要不充分條件。
8.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑長(zhǎng)為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因?yàn)?<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過(guò)圓心.考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.
9.2
10.-4
11.1/9
12.(3/2,3)
13.√3
14.解:(1)設(shè)3本不同的語(yǔ)文書(shū)為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書(shū)的有(
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