非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法介紹

數(shù)智創(chuàng)新變革未來非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法非參數(shù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介秩和檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)游程檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)Friedman檢驗(yàn)ContentsPage目錄頁非參數(shù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法非參數(shù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的定義1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)是一種不依賴于總體分布假設(shè)的統(tǒng)計(jì)方法。2.它通過對(duì)樣本數(shù)據(jù)的排序、計(jì)數(shù)等方式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，不涉及總體參數(shù)的估計(jì)。3.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和適應(yīng)性，能夠處理各種復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的歷史發(fā)展1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的起源可以追溯到秩和檢驗(yàn)和符號(hào)檢驗(yàn)的提出。2.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法得到了更廣泛的應(yīng)用和推廣。3.目前，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)已經(jīng)成為統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要分支，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法不需要對(duì)總體分布做出假設(shè)，因此具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。2.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法可以用于處理各種非線性和復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)系，具有較高的靈活性。3.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)果比較容易解釋，可以直觀地反映數(shù)據(jù)的特征。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用領(lǐng)域1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)在生物醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。2.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)可以用于處理各種實(shí)際問題，如生存分析、質(zhì)量控制、市場(chǎng)調(diào)研等。3.隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的發(fā)展，非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用前景越來越廣闊。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)介非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本方法1.常見的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法包括秩和檢驗(yàn)、符號(hào)檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)等。2.這些方法在處理數(shù)據(jù)時(shí)具有不同的特點(diǎn)和適用范圍，需要根據(jù)具體問題進(jìn)行選擇。3.隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)的不斷發(fā)展，新的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法也在不斷涌現(xiàn)。非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的局限性1.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法在處理數(shù)據(jù)時(shí)可能會(huì)忽略一些有用的信息，導(dǎo)致效率較低。2.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法的適用范圍有限，不能適用于所有類型的數(shù)據(jù)和問題。3.在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法。秩和檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)的基本概念1.秩和檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本的總體中位數(shù)是否相等。2.它不需要對(duì)數(shù)據(jù)分布的具體形狀做出假設(shè)，因此具有較好的穩(wěn)健性。3.秩和檢驗(yàn)的主要思想是將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為秩，然后根據(jù)秩的和來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。秩和檢驗(yàn)的適用范圍1.秩和檢驗(yàn)適用于小樣本數(shù)據(jù)，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布或其他參數(shù)分布的假設(shè)時(shí)。2.它可以用于各種類型的數(shù)據(jù)，包括連續(xù)數(shù)據(jù)、離散數(shù)據(jù)和有序分類數(shù)據(jù)。3.秩和檢驗(yàn)在處理非線性關(guān)系和異常值時(shí)具有較好的穩(wěn)健性。秩和檢驗(yàn)1.將每個(gè)樣本的數(shù)據(jù)按升序排列，并賦予秩。2.計(jì)算每個(gè)樣本的秩和。3.根據(jù)秩和的大小進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，判斷總體中位數(shù)是否相等。秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量1.常用的秩和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量包括Wilcoxon秩和檢驗(yàn)和Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)等。2.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的總體中位數(shù)是否相等，而Kruskal-Wallis秩和檢驗(yàn)則用于比較多個(gè)獨(dú)立樣本的總體中位數(shù)是否相等。3.這些統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算都基于秩和，具有較好的穩(wěn)健性和效率。秩和檢驗(yàn)的基本步驟秩和檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)1.秩和檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是不需要對(duì)數(shù)據(jù)分布做出假設(shè)，具有較好的穩(wěn)健性和適用性。2.同時(shí)，秩和檢驗(yàn)對(duì)于異常值和離群點(diǎn)也具有較好的抵抗能力。3.但是，秩和檢驗(yàn)的缺點(diǎn)是在一些情況下會(huì)降低檢驗(yàn)的效率，尤其是在處理大量數(shù)據(jù)時(shí)。秩和檢驗(yàn)的應(yīng)用案例1.秩和檢驗(yàn)在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，包括生物醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、環(huán)境科學(xué)等。2.例如，在生物醫(yī)學(xué)中，秩和檢驗(yàn)常用于比較不同治療方法的效果；在社會(huì)科學(xué)中，秩和檢驗(yàn)則可用于比較不同群體的收入水平等。3.這些應(yīng)用案例表明了秩和檢驗(yàn)的實(shí)用性和有效性。符號(hào)檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法符號(hào)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)概述1.符號(hào)檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于檢驗(yàn)兩個(gè)配對(duì)樣本或一組配對(duì)觀測(cè)值的中位數(shù)差異是否顯著。2.符號(hào)檢驗(yàn)不依賴于數(shù)據(jù)的分布假設(shè)，因此適用于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)。3.在符號(hào)檢驗(yàn)中，我們關(guān)注的是正負(fù)符號(hào)的數(shù)量，而不是具體的數(shù)值大小。符號(hào)檢驗(yàn)的基本思想1.符號(hào)檢驗(yàn)的基本思想是通過比較兩組數(shù)據(jù)的符號(hào)差異來判斷它們的中位數(shù)差異是否顯著。2.符號(hào)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是符號(hào)秩和，它表示正負(fù)符號(hào)的數(shù)量差異。3.在符號(hào)檢驗(yàn)中，我們假設(shè)正負(fù)符號(hào)的出現(xiàn)是隨機(jī)的，然后通過計(jì)算符號(hào)秩和來判斷觀察到的符號(hào)差異是否顯著。符號(hào)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)的步驟1.確定配對(duì)樣本或一組配對(duì)觀測(cè)值。2.計(jì)算每個(gè)配對(duì)樣本的差異，并賦予正負(fù)符號(hào)。3.計(jì)算符號(hào)秩和，并根據(jù)樣本大小和顯著性水平查找符號(hào)秩和分布表來確定p值。4.根據(jù)p值判斷中位數(shù)差異是否顯著。符號(hào)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)1.符號(hào)檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)是不需要假設(shè)數(shù)據(jù)的分布，因此適用于各種類型的數(shù)據(jù)。2.符號(hào)檢驗(yàn)的缺點(diǎn)是它只關(guān)注符號(hào)差異，而忽略了具體的數(shù)值大小，因此可能會(huì)失去一些信息。3.另外，當(dāng)樣本量較小時(shí)，符號(hào)檢驗(yàn)的效力可能會(huì)比較低。符號(hào)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景1.符號(hào)檢驗(yàn)可以應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如生物醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)等。2.它適用于比較兩個(gè)配對(duì)樣本或一組配對(duì)觀測(cè)值的中位數(shù)差異，例如比較兩種藥物的效果、兩種教學(xué)方法的效果等。符號(hào)檢驗(yàn)的發(fā)展趨勢(shì)和前沿應(yīng)用1.隨著大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，符號(hào)檢驗(yàn)可以和其他非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合使用，以更好地處理復(fù)雜數(shù)據(jù)和解決實(shí)際問題。2.另外，一些研究正在探索如何將符號(hào)檢驗(yàn)應(yīng)用于新的領(lǐng)域，例如圖像處理、語音識(shí)別等。游程檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法游程檢驗(yàn)游程檢驗(yàn)的基本概念1.游程檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于檢測(cè)一組數(shù)據(jù)中是否存在某種趨勢(shì)或模式。2.游程是指數(shù)據(jù)中連續(xù)出現(xiàn)的相同數(shù)值或符號(hào)。3.游程檢驗(yàn)可以用于檢測(cè)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，或者用于判斷數(shù)據(jù)是否符合某種特定的分布模式。游程檢驗(yàn)的假設(shè)與步驟1.游程檢驗(yàn)的假設(shè)是數(shù)據(jù)是隨機(jī)分布的，沒有特定的趨勢(shì)或模式。2.進(jìn)行游程檢驗(yàn)的步驟包括：將數(shù)據(jù)排序，計(jì)算游程數(shù)量，比較實(shí)際游程數(shù)量與期望游程數(shù)量。游程檢驗(yàn)游程檢驗(yàn)的應(yīng)用1.游程檢驗(yàn)可以用于各種領(lǐng)域，如生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)等。2.在數(shù)據(jù)分析中，游程檢驗(yàn)可以用于檢測(cè)數(shù)據(jù)的異常值或者異常模式。游程檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)1.游程檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于其簡(jiǎn)單易用，不需要對(duì)數(shù)據(jù)分布做出嚴(yán)格的假設(shè)。2.其缺點(diǎn)在于對(duì)于某些特定類型的數(shù)據(jù)，游程檢驗(yàn)可能不夠敏感，可能會(huì)出現(xiàn)誤判。游程檢驗(yàn)游程檢驗(yàn)的發(fā)展趨勢(shì)1.隨著大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的發(fā)展，游程檢驗(yàn)也在不斷改進(jìn)和優(yōu)化。2.未來，游程檢驗(yàn)可能會(huì)更加注重實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，更加注重與其他統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)合使用。游程檢驗(yàn)在實(shí)際應(yīng)用中的注意事項(xiàng)1.在實(shí)際應(yīng)用中，需要注意數(shù)據(jù)的預(yù)處理和清洗，以確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。2.同時(shí)，也需要根據(jù)具體的應(yīng)用場(chǎng)景和數(shù)據(jù)分析需求，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法和工具。卡方檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)的基本概念1.卡方檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否獨(dú)立的統(tǒng)計(jì)方法。2.卡方檢驗(yàn)通過比較觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異來判斷分類變量之間是否存在顯著性關(guān)系。3.卡方檢驗(yàn)常用于分類數(shù)據(jù)的分析，如調(diào)查問卷、醫(yī)學(xué)診斷、生物分類等領(lǐng)域?？ǚ綑z驗(yàn)的基本原理1.卡方檢驗(yàn)是基于卡方分布的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法。2.卡方檢驗(yàn)的原假設(shè)是觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)無顯著差異，即兩個(gè)分類變量之間獨(dú)立。3.卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為：χ2=Σ[(觀察頻數(shù)-期望頻數(shù))2/期望頻數(shù)]。卡方檢驗(yàn)卡方檢驗(yàn)的步驟1.確定研究假設(shè)和分類變量。2.根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算期望頻數(shù)。3.計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量。4.根據(jù)自由度和卡方統(tǒng)計(jì)量查找卡方分布表，得到p值。5.根據(jù)p值判斷拒絕或接受原假設(shè)?？ǚ綑z驗(yàn)的注意事項(xiàng)1.卡方檢驗(yàn)要求每個(gè)單元格的期望頻數(shù)大于5，否則可能導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。2.在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，需要注意分類變量的選擇和分類方法的合理性。3.對(duì)于不符合卡方檢驗(yàn)要求的數(shù)據(jù)，可以考慮使用其他非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行分析?？ǚ綑z驗(yàn)卡方檢驗(yàn)的應(yīng)用案例1.卡方檢驗(yàn)可以用于分析消費(fèi)者購(gòu)買偏好、醫(yī)學(xué)診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性、生物種群分類等問題。2.通過卡方檢驗(yàn)，可以幫助研究人員更好地了解分類變量之間的關(guān)系，為決策提供更有價(jià)值的參考?？ǚ綑z驗(yàn)的發(fā)展趨勢(shì)和前沿應(yīng)用1.隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，卡方檢驗(yàn)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用將更加廣泛和深入。2.目前，研究人員正在探索將卡方檢驗(yàn)與其他統(tǒng)計(jì)方法相結(jié)合，以提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和效率。3.未來，卡方檢驗(yàn)有望在更多領(lǐng)域得到應(yīng)用，為解決實(shí)際問題提供更多有價(jià)值的參考。Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的基本概念1.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，用于檢驗(yàn)一個(gè)樣本分布是否符合預(yù)期的理論分布，或者比較兩個(gè)樣本分布是否有顯著性差異。2.該檢驗(yàn)方法通過計(jì)算樣本累積分布函數(shù)與理論累積分布函數(shù)或兩個(gè)樣本累積分布函數(shù)之間的最大差距，來判斷樣本數(shù)據(jù)是否與預(yù)期分布一致或兩個(gè)樣本是否來自同一分布。Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的應(yīng)用場(chǎng)景1.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)廣泛應(yīng)用于各種領(lǐng)域，如物理學(xué)、生物學(xué)、社會(huì)科學(xué)等，用于檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合理論預(yù)期或比較不同實(shí)驗(yàn)組的數(shù)據(jù)分布是否有顯著性差異。2.在實(shí)際應(yīng)用中，Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)可以幫助研究者判斷數(shù)據(jù)是否符合某種特定的分布形態(tài)，如正態(tài)分布、指數(shù)分布等，從而為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和建模提供依據(jù)。Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)1.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，不需要對(duì)數(shù)據(jù)分布做任何假設(shè)，因此具有較高的適用性和穩(wěn)健性。2.該檢驗(yàn)方法可以檢測(cè)出樣本數(shù)據(jù)與理論分布或兩個(gè)樣本分布之間的任何差異，而不僅僅是平均值或方差等數(shù)字特征的差異。Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的局限性1.Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)對(duì)樣本量的要求比較高，當(dāng)樣本量較小時(shí)，檢驗(yàn)的效力可能會(huì)受到影響。2.對(duì)于某些復(fù)雜的分布形態(tài)，Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)可能會(huì)存在一定的誤判風(fēng)險(xiǎn)，需要結(jié)合其他統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行綜合判斷。Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的發(fā)展趨勢(shì)1.隨著大數(shù)據(jù)和人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)在數(shù)據(jù)處理和分析中的應(yīng)用前景越來越廣泛。2.未來，可以結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)等技術(shù)，進(jìn)一步提高Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)的效率和準(zhǔn)確性，為各種實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景提供更加準(zhǔn)確可靠的數(shù)據(jù)分析結(jié)果。Wilcoxon秩和檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法Wilcoxon秩和檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)簡(jiǎn)介1.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于比較兩組數(shù)據(jù)的分布情況，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布時(shí)。2.該檢驗(yàn)方法通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序并賦予秩次，然后根據(jù)秩次和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，不受數(shù)據(jù)分布形態(tài)的影響。3.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)在實(shí)際應(yīng)用中廣泛用于生物醫(yī)學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域，具有較高的實(shí)用價(jià)值。Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的基本假設(shè)1.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)假設(shè)兩組數(shù)據(jù)來自相同的連續(xù)分布，但其中一組數(shù)據(jù)隨機(jī)地比另一組數(shù)據(jù)大一些。2.該檢驗(yàn)方法不需要對(duì)數(shù)據(jù)分布形態(tài)進(jìn)行假設(shè)，具有一定的穩(wěn)健性。Wilcoxon秩和檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算1.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是基于兩組數(shù)據(jù)的秩次和之差計(jì)算的。2.通過比較實(shí)際觀測(cè)到的秩次和之差與預(yù)期值之間的差異，來判斷兩組數(shù)據(jù)分布是否存在顯著差異。Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn)流程1.設(shè)定原假設(shè)和對(duì)立假設(shè)，通常原假設(shè)為兩組數(shù)據(jù)分布無顯著差異。2.根據(jù)計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量值和樣本大小，查找Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的分布表，得到對(duì)應(yīng)的p值。3.根據(jù)p值和設(shè)定的顯著性水平，判斷是否拒絕原假設(shè)，從而得出結(jié)論。Wilcoxon秩和檢驗(yàn)Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)分析1.Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)在于不需要對(duì)數(shù)據(jù)分布進(jìn)行假設(shè)，具有一定的穩(wěn)健性和廣泛的適用性。2.然而，該方法的缺點(diǎn)在于當(dāng)樣本數(shù)據(jù)存在較大離群值時(shí)，可能會(huì)對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果產(chǎn)生一定影響，降低檢驗(yàn)的效能。Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的應(yīng)用案例分析1.通過一個(gè)實(shí)際案例，展示W(wǎng)ilcoxon秩和檢驗(yàn)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用過程和結(jié)果解讀。2.案例分析可以幫助理解Wilcoxon秩和檢驗(yàn)的實(shí)際意義和適用場(chǎng)景，為實(shí)際應(yīng)用提供參考。Friedman檢驗(yàn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法Friedman檢驗(yàn)1.Friedman檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法，用于檢測(cè)三個(gè)或更多配對(duì)數(shù)據(jù)組的整體差異性。2.Friedman檢驗(yàn)不需要數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，因此對(duì)于非正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，它是一種非常有效的檢驗(yàn)方法。3.該檢驗(yàn)方法采用的是秩統(tǒng)計(jì)量，對(duì)數(shù)據(jù)的原始分布并不敏感，因此具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。Friedman檢驗(yàn)的假設(shè)1.Friedman檢驗(yàn)的零假設(shè)是：所有處理組