2023學年完整公開課版判定

5.2.2平行線的判定（2）知識回顧：兩條直線平行的判定方法方法1：如圖1，若∠1＝∠3，則a∥c（

）方法2：如圖1，若∠2＝∠3，則a∥c（

）方法3：如圖1，若∠3+∠4=180°，則a∥c（

）同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行abc)))1234方法4：若a∥b，b∥c，則a∥c（

）方法5：如圖2，若a⊥b，a⊥c,則b∥c（

）平行于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行abcabc

1.當∠1與∠2有什么關系時,a∥b？為什么?

ababba121212基礎回憶∵∠B=∠1（已知）

∴____∥_____()1ABDC∵∠D=∠1（已知）∴____∥_____()ADBC同位角相等，兩直線平行ABDC內(nèi)錯角相等，兩直線平行2.如圖，3.如圖，①∵∠B=∠C（已知）∴______∥______

（）

②∵∠D+∠BCD=1800

（已知）∴_______∥________

（）內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABCDADBCEABCDADBC

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行（1）∵∠1=∠4（已知）∴____∥____()（2）∵∠___=∠___(已知）∴BC∥EF()(3)∵∠1=∠___(已知）∴DE∥____()4、

GCFEBHDA4123GHBC23內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行2AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行（4）∵∠A+∠D=180°∴____∥____()(5)∵∠____+∠____=180°∴AD∥___()ADCBABCD

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行DCBC

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行ABCDEFGH5、如圖：當∠ABH=

時，AB∥DE當∠ABE+

=180°時，AB∥DE當∠HBC=

時，BC∥EF當∠GBC=

時，BC∥EF課內(nèi)練習∠DEH∠DEB∠FEH∠GEF

（1）如圖1，∠C＝57°，當∠ABE＝°時，就能使BE∥CD.

（2）如圖2，∠1＝120°,∠2＝60°．問a與b的關系？圖1圖2a∥b

ABECD

5736、57°12abc120°60°能力挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D7、如圖,不能判定的是（）能力挑戰(zhàn):8、如圖,∠1＝∠2,則下列結論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC例1：已知：如圖，ABC、CDE都是直線，

且∠1=∠2，∠1=∠C，求證：AC∥FD.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知）∴∠2=∠C（等量代換）∴AC∥FD（同位角相等，兩直線平行）FEBCDA21證明：例2：如圖，已知∠1=120°，∠C=60°

判斷直線AB與CD是否平行？ABCD)1)2答：AB∥CD理由如下：∵∠1=120°（

）已知∴∠2=180°—∠1=60°

（

）鄰補角定義又∵∠C=60°（

）已知∴∠2=∠C（

）等量代換∴AB∥CD（

）同位角相等，兩直線平行120°60°還有其它解法嗎？3例3：如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB你能判斷那兩條直線平行？請說明理由？））1）2（3ABCD答：AB∥CD

理由如下：∵AC平分∠DAB（

）已知∴∠1=∠2（

）角平分線定義又∵∠1=∠3（

）已知∴∠2=∠3（

）等量代換∴AB∥CD(

)內(nèi)錯角相等，兩直線平行練習1：如圖，直線EF與∠ABC的一邊BA，相交于D，∠B+∠ADE=180°，EF與BC平行嗎？為什么？ABEFDC答：EF//BC理由如下：∵∠B+∠1=180（

）已知∠1=∠2（

）對頂角相等∴∠B+∠2=180°（

）等量代換∴EF∥BC（

）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行12還有其它解法嗎？3練習2：如圖,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE嗎？為什么？ABCDE答：BC∥DE理由如下：∵∠B=∠C（）已知∠B+∠D=180°（）已知∴∠C+∠D=180°（）等量代換∴BC∥DE（）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行∵∠1=∠C（已知）∴MN∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵∠2=∠B（已知）∴EF∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴MN∥EF（）證明：FEMNA21BC練習3：已知：如圖，∠1=∠C，∠2=∠B，求證：MN∥EF.平行于同一直線的兩條直線平行判定兩條直線是否平行的方法有：1.平行線的定義.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相