2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第二、三課時)學案

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學案(第二、三課時)一、學習目標1、探索發(fā)現(xiàn)底數(shù)互為倒數(shù)的兩個指數(shù)函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，并探究其他類型的變換。發(fā)現(xiàn)函數(shù)y=f(|x|)與y=f(x)，y=f(-x)與y=f(x)，y=-f(x)與y=f(x)的圖象關(guān)系2、探索發(fā)現(xiàn)平移的一般規(guī)律。3、了解簡單復合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律學習方法：數(shù)形結(jié)合法，具體到一般等。二、探究新知探究一、函數(shù)圖象對稱性問題1、觀察函數(shù)的圖象思考下列問題：函數(shù)的y=ax圖象和函數(shù)y=(1/a)x有什么關(guān)系？能否利用y=ax的圖象畫出y=(1/a)x的圖象？例1.已知y=ax,(a>0且a≠1)的圖象如下：請你由此作出y=a-x的圖象。yy10x問題2(1)判斷函數(shù)及的奇偶性并畫出它們的草圖(2)利用函數(shù)的圖像,在同一坐標系中分別畫出，的草圖思考1：函數(shù)y=f(|x|)與y=f(x)的圖象有何關(guān)系？思考2：y=f(-x)與y=f(x)的圖象有何系？y=-f(x)與y=f(x)的圖象呢？探究二、函數(shù)圖象的平移問題1、在同坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，觀察的圖象，寫出定點坐標，說明圖象之間的位置關(guān)系。問題2、同坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，觀察的圖象，寫出定點坐標，說明圖象之間的位置關(guān)系。一般結(jié)論：(a>0)（1）y=f(x-a)的圖象可由y=f(x)的圖象向右平移a個單位得到。y=f(x+a)的圖象可由y=f(x)的圖象向左平移a個單位得到。（2）y=f(x)-a的圖象可由y=f(x)的圖象向下平移a個單位得到。y=f(x)+a的圖象可由y=f(x)的圖象向上平移a個單位得到。探究三、（1）在同坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象，回答下列問題：時，在上方，時，在上方。（2）在同坐標系中，畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象，回答下列問題：時，在上方，時，在上方。（3）結(jié)論：A，y軸右側(cè)，圖象越高，底數(shù)；B，y軸左側(cè)，圖象越高，底數(shù)。結(jié)論應用：C1yC3C2xC1yC3C2x1oC4概念拓展：復合函數(shù)：如果函數(shù)y=f(u),u=g(x),那么函數(shù)y=f[g(x)]叫由函數(shù)y=f(u)與u=g(x)的組成復合函數(shù)。其中y=f(u)稱為外層函數(shù)，u=g(x)叫內(nèi)層函數(shù)。復合函數(shù)單調(diào)性的判定：內(nèi)外層函數(shù)單調(diào)性相同時復合函數(shù)為，內(nèi)外層函數(shù)單調(diào)性相反時復