必修2《直線與方程 知識點 總結(jié)》及習(xí)題

PAGE2PAGE1直線與方程知識點總結(jié)一、概念理解：1、傾斜角：①找α：直線向上方向、x軸正方向；②平行：α=0°；③范圍：0°≤α＜180°。2、斜率：①找k：k=tanα（α≠90°）；②垂直：斜率k不存在；③范圍：斜率k∈R。斜率與坐標(biāo)：①構(gòu)造直角三角形（數(shù)形結(jié)合）；②斜率k值于兩點先后順序無關(guān)；③注意下標(biāo)的位置對應(yīng)。直線與直線的位置關(guān)系：①相交：斜率（前提是斜率都存在）特例垂直時：<1>；<2>斜率都存在時：。②平行：<1>斜率都存在時：；<2>斜率都不存在時：兩直線都與x軸垂直。③重合：斜率都存在時：；二、方程與公式：1、直線的五個方程：①點斜式：將已知點直接帶入即可；②斜截式：將已知截距直接帶入即可；③兩點式：將已知兩點直接帶入即可；④截距式：將已知截距坐標(biāo)直接帶入即可；⑤一般式：，其中A、B不同時為0在距離公式當(dāng)中會經(jīng)常用到直線的“一般式方程”。2、求兩條直線的交點坐標(biāo)：直接將兩直線方程聯(lián)立，解方程組即可（可簡記為“方程組思想”）。3、距離公式：①兩點間距離：推導(dǎo)方法：構(gòu)造直角三角形“勾股定理”；②點到直線距離：推導(dǎo)方法：構(gòu)造直角三角形“面積相等”；③平行直線間距離：推導(dǎo)方法：在y軸截距代入②式；4、中點、三分點坐標(biāo)公式：已知兩點①AB中點：推導(dǎo)方法：構(gòu)造直角“相似三角形”；②AB三分點：靠近A的三分點坐標(biāo)靠近B的三分點坐標(biāo)推導(dǎo)方法：構(gòu)造直角“相似三角形”。一.選擇題1.(安徽高考)過點(1,0)且與直線x-2y=0平行的直線方程是（）A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=02.過點且垂直于直線的直線方程為（）A.B.C.D.3.已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）A.B.C.D.4.(安徽高考)直線過點（-1，2），且與直線2x-3y+4=0垂直，則直線的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=05.設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為，且則a,b滿足（）A.a+b=1B.a-b=1C.a+b=0D.a-b=06.如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a=A、-3B、-6C、D、7.點P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（）A2BC1D8.直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過一定點，則該點的坐標(biāo)是A（-2，1）B（2，1）C（1，-2）D（1，2）9.（上海文，15）已知直線平行，則k得值是（）A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2L310、若圖中的直線L1、L2、L3的斜率分別為K1、K2、K3則（）L3L2A、K1﹤K2﹤KL2B、K2﹤K1﹤K3oxC、K3﹤K2﹤K1oxL1D、K1﹤K3﹤K2L111.（05北京卷）“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()（A）充分必要條件（B）充分而不必要條件（C）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件12、與直線2x+3y-6=0關(guān)于點(1,-1)對稱的直線是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=013.若直線ax+by+c=0在第一、二、三象限，則()A.ab＞0，bc＞0B.ab＞0，bc＜0C.ab＜0，bc＞0D.ab＜0，bc＜014.（2005北京文）“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的()A.充分必要條件B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件15.如果直線l經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x-y-2=0的交點，且與直線y=x垂直，則原點到直線l的距離是()A.2B.1C.D、216.原點關(guān)于x-2y+1=0的對稱點的坐標(biāo)為()A.B.C.D.二、填空題1.點到直線的距離是________________.2.已知A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三點共線，則a的值為（）3.經(jīng)過兩直線11x+3y－7=0和12x+y－19=0的交點，且與A（3，－2），B（－1，6）等距離的直線的方程是。4.（全國Ⅰ文16）若直線被兩平行線所截得的線段的長為，則的傾斜角可以是①②③④⑤其中正確答案的序號是.（寫出所有正確答案的序號）三.解答題1.已知兩條直線.為何值時,（1）相交（2）平行（3）垂直2.求經(jīng)過直線的交點且平行于直線的直線方程.3.求平行于直線且與它的距離為的直線方程。4.已知直線l1:mx+8y+n=0與l2:2x+my-1=