對數(shù)的運算+高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修1_第1頁
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文檔簡介

4.3對數(shù)4.3.2對數(shù)的運算學習目標通過類比指數(shù)的運算性質學習并理解對數(shù)的運算性質，提升邏輯推理能力；能夠運用對數(shù)的運算性質進行一些簡單的化簡與證明，提升數(shù)學運算的核心素養(yǎng)；掌握對數(shù)換底公式，知道用對數(shù)換底公式能將一般對數(shù)轉化為自然對數(shù)或常用對數(shù)，會運用換底公式進行化簡、計算與證明，培養(yǎng)數(shù)學應用意識和科學分析問題的態(tài)度.1.對數(shù)的定義：其中a＞0，且a≠1，N＞0.一、復習引入

2.對數(shù)的基本性質：

二、探究新知

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在前面的學習中，我們知道，對數(shù)式可看作指數(shù)運算的逆運算，你能根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關系以及指數(shù)運算性質，證明以上對數(shù)運算性質嗎？

1.利用對數(shù)運算性質時，各字母的取值范圍有什么限制條件？根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的關系，可以得到底數(shù)a＞0，且a≠1，真數(shù)M＞0，N＞0；只有所得結果中對數(shù)和所給出的數(shù)的對數(shù)都存在時，等式才能成立.

2.性質能否進行推廣？性質（1）可以推廣到n個正數(shù)的情形，即loga（M1M2M3…Mn）=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn（其中a＞0，且a≠1，M1、M2、M3、…、Mn＞0）.

指數(shù)與對數(shù)對比表試著填寫下表：名稱運算性質a---冪的底數(shù)x---冪的指數(shù)N---冪值a---對數(shù)的底x---以a為底的N的對數(shù)N---真數(shù)

你能根據(jù)對數(shù)的定義推導出下面的公式嗎？

對數(shù)換底公式三、典例精講

四、課堂練習

D

A

17

五、歸納小結1.對數(shù)的運算性質.2.對數(shù)運算性質的綜合運用，應掌握變形技巧：（1）各部分變形要化到最簡形式，同時注意分子、分母的聯(lián)系；（2

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