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2021年鹽城市中考數學壓軸題解析這道題是2021年鹽城市中考的壓軸題，熟悉的二次函數，熟悉的問法，無非就是旋轉，求面積，這道題把兩者結合起來考了，沒涉及到一些特殊的模型，所以大家憑本事做，基礎相對來說好的同學，做出這道題應該說沒什么難度，可能就是時間上會緊迫一些。第一問第一問是旋轉90°，有很多同學碰到直角坐標系當中的旋轉就會害怕，因為自己沒方法處理，那么這道題是旋轉90°，我們知道，旋轉90°是用一線三垂直模型解決，但這道題用不上，把圖畫一下，就一目了然了，答案是（1,3）第二問也是送分題，求原函數解析式，那我們直接找原函數的點，已經知道一個點（-1,1），另一個變換后的點是（2,1），我們把它變換回去就行了，也就是繞A點逆時針旋轉90°畫個圖，一目了然，答案是第三問變成了反比例函數讓我們求出紅色三角形的面積，因為M是在二四象限角平分線上的，我以前說過，角平分線要注意45°，而P’是轉45°形成的，這樣我們就可以把紅色三角形逆時針旋轉45°了，那樣M剛好是在x軸上所以紅藍三角形全等，紅色面積不容易求，藍色就太容易了，答案是0.5第三問求紅色三角形的最小值點P的軌跡是拋物線，P’軌跡我們知道也是拋物線，但是畫出來，你也求不出來，這時候還是回到第二問的方法，我們方向移動，把B,C繞點A逆時針旋轉60°。點B’的坐標很好求，為坐標原點，ABB’三個點剛好構成等邊三角形，但是C’的坐標比較難求，但是我們真的需要求C’嗎？題目讓我求紅色三角形面積最小值，我們把它轉化為求藍色三角形面積，而三角形底B’C’長度我們已知，所以問題就是求出拋物線上點到直線B’C’的最短距離，所以問題的關鍵是求出B’C’的解析式，那我們可以再找更好算的點現在考慮何時點P到直線B’C’距離最短我們過點P做B’C’的平行線，平行線之間的距離就是高，隨著點P的運動，什么時候平行線之間距離最短呢？就是過P點的這條直線與拋物線相切的時候也就是這樣的情況，這樣的情況意味著什么呢？意味著二次函數和這個直線只有一個交點，也就是一個解到這有同學有疑問了，就算是求出點P’，那么我還是要求P’到直線B’C’的距離，還是不好辦，該怎么辦呢？這時候，等積法就登場了技術總結1.90°旋轉要第一反應一線三垂直模型2

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