2023年高考數(shù)學(xué)?？歼m應(yīng)模擬卷02（新高考專用）試題

保密★啟用前

)

2023新高考名師一模模擬卷（2）

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息7.如圖所示，梯形A3C。中，AB//C。，且AB=2AD=2CD=2CB=2,點(diǎn)尸在線段3c上運(yùn)動(dòng)，^AP=xAB+yADf

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

第I卷（選擇題）則F+爐的最小值為（）

一、單選題（每小題5分，共40分）

I.已知集合從=｛耳>=10820+1）｝,fi=（x|.v2-x-2>0）,則AcB=（）

A.B.[L+co）C.（2,-HO）D.[2,+oo）

2.若馬=l+i,z2=z1（2+i）,%是4的共枕復(fù)數(shù)，則122K（）

A.y/2B.2C.V10D.1013

A2D.

,4~4

3.函數(shù)=-含卜nx的圖象大致形狀是（）

2021cr2022cA

8.已知函數(shù)〃x）=2x-e+ln詈，若+f+=-1011(a+Z>),其中b>0,

+72023+f[2023J

V,則擊十號(hào)的最小值為（）

A.B.Ac

-?2-7D-T

多選題（每小題5分，共20分）

9.如圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局于2021年3月10日發(fā)布的2020年2月到2021年2月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖,

其中同比是指本期與同期作對(duì)比，如2020年10月與2019年10月相比;環(huán)比是指本期與上期作對(duì)比，如2020年12

4.中國(guó)古典樂器一般按“八音”分類，這是我國(guó)最早按樂器的制造材料來對(duì)樂器進(jìn)行分類的方法，最早見于《周禮?春月與2020年II月相比.下列關(guān)于“居民消費(fèi)價(jià)格漲跌幅”圖表的理解，正確的選項(xiàng)是（）

本月價(jià)格水平-去年同月價(jià)格水平?環(huán)比搟長(zhǎng)率-本月價(jià)格水平一上月價(jià)格水平

官?大師》，八音分為“金、石、土、革、絲、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”為打擊樂器，“土、匏、竹”為吹奏注:同比增長(zhǎng)率=

去年同月價(jià)格水平上月價(jià)格水平

樂器，“絲”為彈撥樂器.某同學(xué)計(jì)劃從“金、石、匏、竹、絲5種課程中選2種作興趣班課程進(jìn)行學(xué)習(xí)，則恰安排了1

至國(guó)稅歸刎或價(jià)格最

個(gè)課程為吹奏樂器、I個(gè)課程為打擊樂器的概率為（）

A.-B.-C.-D.；

4553

5.美國(guó)生物學(xué)家和人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家雷蒙德?皮爾提出一種能較好地描述生物生長(zhǎng)規(guī)律的生長(zhǎng)曲線，稱為“皮爾曲線”，常

用的“皮爾曲線”的函數(shù)解析式可以簡(jiǎn)化為的形式.已知了（力二式門口飛劉描述的

是?種果樹的高度隨著栽種時(shí)間X（單位：年）變化的規(guī)律，若剛栽種（x=0）時(shí)該果樹的高為L(zhǎng)5m,經(jīng)過2年，該

果樹的高為4.5m,則該果樹的高度不低于5.4m,至少需要（）

A.3年B.4年C.5年D.6年

A.2020年10月，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比下降

6.點(diǎn)G在圓（工+2）2+）?=2上運(yùn)動(dòng)，直線K-y-3=0分別與工軸、y軸交于用、N兩點(diǎn)，則.MNG面積的最大值是

B.2020年11月，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比下降四、解答題（共70分）

C.2020年2月至2021年2月，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比在2021年1月漲幅最高17.（本題10分）已知數(shù)列｛q｝的首項(xiàng)修=2,且滿足+q=4x3".

D.2020年4月的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格高于2019年5月的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格

（1）證明：3"｝是等比數(shù)列：

10.已知定圓A的半徑為1,圓心4到定直線/的距離為d,動(dòng)圓C與圓A和直線/都相切，圓心C的軌跡為如圖所

（2）求數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和S”.

示的兩條拋物線，記這兩拋物線的焦點(diǎn)到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離分別為小，外,則（〉

112

A.d>\B.Pi+p=2dC.PxP=d2D.—+—>—

2PiPid

11.對(duì)于函數(shù)F（x）=kinM+cos2x,下列結(jié)論正確得是（）

A./（x）的值域?yàn)椋踥，g］B./（、）在卷］單調(diào)遞增

C.f（x）的圖象關(guān)于直線”=（對(duì)稱D.〃力的最小正周期為"

12.以下四個(gè)不等關(guān)系，正確的是（）

八2

A.Inl.51n4<lB.In1.1>0.1C.20|9<1920D.--18.（本題12分）在①C=28；②5ABe的面積為乎；③sin（3+C）邛這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題

In24-ln4

第卷（非選擇題）

n中，若問題中的三角形存在，求c的值；若問題中的三角形不存在，說明理由.問題：是否存在..ABC中，a,b,。分

三、填空題（每小題5分，共20分）

別為內(nèi)角A，B,C的對(duì)邊，a=l,h=2,?.

13.已知13/+$J的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為32,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為.

sin(;r-a)+cos(-a)

14.已知角a的終邊過點(diǎn)尸（1,-2）,貝ijiana=,

2cos(--a)-sin(—+a)

22

15.已知橢圓C：m+==l（a>b>0）的左焦點(diǎn)為F,過原點(diǎn)。的直線/交橢圓C于點(diǎn)A,B,且2/0|=|M，若=

ab'6

則橢圓C的離心率是.

16.在長(zhǎng)方體中，底面A8CD是邊長(zhǎng)為2&的正方形，A4,=3五,E,尸分別為棱人B,AO的中

點(diǎn)，2為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則直線AP與平面2EF的交點(diǎn)。的軌跡長(zhǎng)度為.

第3頁(yè)共8頁(yè)第4頁(yè)共8頁(yè)

19.(本題12分)中醫(yī)藥傳承數(shù)千年，治病救人濟(jì)蒼生.中國(guó)工程院院上張伯禮在接受記者采訪時(shí)說：“中醫(yī)藥在治療20.(本題12分)已知矩形A8CQ中，Aff=4,BC=2,E是的中點(diǎn)，如圖所示，沿將翻折至△如E,

新冠肺炎中發(fā)揮了核心作用，能顯著降低輕癥病人發(fā)展為重癥病人的幾率.對(duì)改善發(fā)熱、咳嗽、乏力等癥狀，中藥起效使得平面平面ABCD.

非常快，對(duì)肺部炎癥的吸收和病毒轉(zhuǎn)陰都有明顯效果.”2021年12月某地爆發(fā)了新冠疫情，醫(yī)護(hù)人員對(duì)確診患者進(jìn)行

積極救治.現(xiàn)有6位癥狀相同的確診患者，平均分成4,8兩組，A組服用甲種中藥，8組服用乙種中藥.服藥一個(gè)療程

后，A組中每人康復(fù)的概率都為二，8組3人康復(fù)的概率分別為

151044

(1)設(shè)事件。表示4組中恰好有1人康復(fù)，事件D表示8組中恰好有1人康復(fù)，求P(CD)：

(2)若服藥?個(gè)療程后，每康復(fù)I人積2分，假設(shè)認(rèn)定：積分期望值越高藥性越好，請(qǐng)問甲、乙兩種中藥哪種藥性更好？

(1)證明：BFLAE-,