直線(xiàn)方程一般式

直線(xiàn)的一般式方程取兩點(diǎn)（a,0),(0,b)兩點(diǎn)式：練習(xí)：由下列條件，寫(xiě)出直線(xiàn)方程：（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（8，-2），斜率是；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，2），平行于x軸；

（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1（3，–2），P2（5，–4）；

（4）在x軸，y軸上的截距分別為，–3。

形式條件方程應(yīng)用范圍點(diǎn)斜式過(guò)點(diǎn)(x0,y0),斜率為k斜截式在y軸上的截距為b,斜率為k兩點(diǎn)式過(guò)P1（x1,y1),P2（x2,y2)截距式在x

軸上的截距為b,在y軸上的截距為a思考:以上各種方程有何共同點(diǎn)?直線(xiàn)方程的幾種形式：（1）若α≠90°（2）若α=90°l:y=kx+b

l:x=x1

Ax+By+C=0(A、B不同時(shí)為0)問(wèn)題1：上述所學(xué)四種形式的直線(xiàn)方程是否都是二元一次方程？如果是，能否寫(xiě)成統(tǒng)一的形式呢？問(wèn)題2：任何一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程是否都表示一條直線(xiàn)？(1)當(dāng)B≠0時(shí),Ax+By+C=0(2)當(dāng)B=0時(shí)，Ax+By+C=0它表示一條與y軸平行或重合的直線(xiàn)結(jié)論：

關(guān)于x、y的二元一次方程

表示的是一條直線(xiàn)。探究在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線(xiàn)（1）平行于x軸；（2）平行于y軸；（3）與x軸重合；（4）與y軸重合。舉例鞏固例1：已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，–4），斜率為，求直線(xiàn)的點(diǎn)斜式和一般式方程。例2：把直線(xiàn)l的一般式方程x–2y+6=0化成斜截式，求出直線(xiàn)l的斜率以及它在x

軸與y

軸上的截距，并畫(huà)出圖形。課堂練習(xí)課本P110，練習(xí)第2、3題。歸納總結(jié)1、我們學(xué)到了什么？（1）通過(guò)對(duì)直線(xiàn)方程的各種特殊形式的復(fù)習(xí)和變形，概括出直線(xiàn)方程的一般形式；（2）通過(guò)直線(xiàn)方程的一般式與特殊式的互化與解題，進(jìn)一步理解直線(xiàn)方程解集和直線(xiàn)點(diǎn)集的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、數(shù)學(xué)思想方法：分類(lèi)討論思想，數(shù)形結(jié)合思想。布置作業(yè)課本P110，習(xí)題3.2[A組]第10、11題。備用題:已知直線(xiàn)l1，l2的方程分別是l1：A1x+B1y+C1=0（A1，B1不同時(shí)為0），l2：A2x+B2y+C2=0（A2，B2不同時(shí)為0），且A1A2+B1B2=0，求證：l1⊥l2。拓