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物理講座功與能難點辨析
講座一機車起動
以機車起動為情景的高考命題屢次出現(xiàn)于近幾年高考試卷中,該類問題中對于a、F、P、v四個物理量間相互聯(lián)系、相互制約的分析是考試的難點所在。例1、汽車以恒定功率P由靜止出發(fā),沿平直路面行駛,最大速度為v,則下列判斷正確的是()
A、汽車先做勻加速運動,最后做勻速運動B、汽車先做加速度越來越大的加速運動,最后做勻速運動C、汽車先做加速度越來越小的加速運動,最后做勻速運動D、汽車先做加速運動,再做減速運動,最后做勻速運動例2、汽車在水平公路上行駛,車受的阻力為車重的0.01倍,當(dāng)速度為4m/s時,加速度為0.4m/s2。若保持此時的功率不變繼續(xù)行使,汽車能達到的最大速度是________m/s.C20例3、電動機通過一繩子吊起8kg的物體,繩的拉力不能超過120N,電動機的功率不能超過1200W。要將此物體由靜止起用最快的方式吊到90m,所需要的時間為多少?已知物體快到終點時已經(jīng)開始勻速運動。解:此題可以用機車起動類問題的思路——分為兩個過程處理:第一過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體,使物體勻加速上升,此過程結(jié)束時,電動機達到最大功率。第二過程是電動機一直以最大功率拉物體,拉力逐漸減小,當(dāng)拉力等于重力時,物體開始勻速上升。勻加速運動過程中的加速度為末速度上升的時間上升高度為最后勻速運動的速率為由動能定理得解得所以t=7.75s。機車起動分兩類:(1)以恒定功率起動;(2)以恒定牽引力起動。其解題關(guān)鍵在于逐步分析v、a、F、P間關(guān)系,并把握由起動到勻速的臨界條件Fmin=f,即汽車達到最大速度的條件。該類問題的思維流程為:(1)以恒定功率起動的運動過程是:變加速(a減小)=〉(a=0)勻速,在此過程中F牽、v、a的變化情況:變加速運動勻速運動汽車達到最大速度時(2)以恒定牽引力勻加速起動的運動過程是:勻加速=>當(dāng)功率增大到額定功率Pm
后,變加速(a減?。?>(a=0)勻速。各個量(牽引功率、牽引力、加速度、速度)的變化情況如下:勻加速直線運動變加速運動勻速運動1、質(zhì)量為500t的機車,以恒定的功率從靜止出發(fā),經(jīng)過5min行駛2.25km,速度達到最大值54km/h,則機車的功率為_________kW.2、(2002年上海春考)鐵路提速,要解決許多技術(shù)問題。通常,列車阻力與速度平方成正比,即f=kv2,列車要跑得快,必須用大功率機車來牽引。試計算列車分別以120km/h和40km/h的速度勻速行駛時,機車功率大小的比值。(提示:物理中的重要公式有F=ma,W=Fs’,P=Fv,s=v0t+at2/2)37527:1作業(yè)3、質(zhì)量為4t的汽車發(fā)動機的額定功率P=40kW,汽車從靜止開始,以a=0.5m/s2的加速度做勻加速直線運動,所受阻力恒為f=2000N,求:(1)汽車勻加速運動所用的時間?(2)汽車可達到的最大速度?(3)汽車速度為最大速度的2/3時的加速度?4、汽車質(zhì)量為5t,其發(fā)動機額定功率為37.5kW,汽車在水平道路上從靜止開始起動,開始一段時間內(nèi),以加速度為1.0m/s2做勻加速運動,最后的速度為15m/s,求:(1)汽車做勻加速運動的時間?(2)汽車作勻速運動后關(guān)閉發(fā)動機,還能滑多遠(yuǎn)?20s20m/s0.25m/s25s225m講座二變力做功與能量轉(zhuǎn)化例1、用鐵錘將一鐵釘擊入木塊,設(shè)木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比。在鐵錘擊第一次時,能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1㎝。問擊第二次時,能擊入多少深度?(設(shè)鐵錘每次做功相等)提示:阻力對鐵釘作的功可以用F-s圖與坐標(biāo)軸包圍的面積表示。例2、如圖所示,若在湖水里固定一根細(xì)長圓管,管內(nèi)有一活塞,活塞的下端位于水面上,活塞的底面積S=1㎝2,質(zhì)量不計。大氣壓強p0=1×105Pa?,F(xiàn)將活塞緩慢地提高H=15m,則拉力對活塞做的功為多少J。(g=10m/s2)提示:拉力作的功分兩個階段求:一是將水提高10m,拉力作的功數(shù)值上等于10m高的水柱增加的重力勢能;二是活塞后來上升5m時克服大氣壓力作功,(水柱不再上升了)。F例3、一個圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的。在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底。在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動。開始時,管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖所示?,F(xiàn)用卷揚機通過繩子對活塞施加一個向上的力F,使活塞緩慢向上移動。已知管筒半徑r=0.100m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103㎏/m3,大氣壓強p0=1.00×105Pa。求活塞上升H=9m的過程中拉力F所做的功。(g=10m/s2)○Fh1h2h0··h0/2··○F·例1、跳繩是一種健身運動。設(shè)某運動員的質(zhì)量是50㎏,他一分鐘跳繩180次。假定在每次跳躍中,腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的2/5,則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率是多少?(g取10m/s2)完成一次跳需要多少時間?其中人在空中運動的時間是多少?人跳起后在空中上升或下落的時間各是多少?一次跳人克服重力做功是多少?講座三實際問題與物理模型人克服重力做功的功率是多少?例2、人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液,正常人的血壓(可看作心臟壓送血液的壓強)的平均值約為1.5×104Pa,心跳約每分鐘70次,據(jù)此估測心臟工作的平均功率。研究對象明確嗎?要求平均功率,做功過程清晰嗎?F=psL心臟跳動一次所做的功:
W1=FL=psL=P=W1/t=p⊿V/t=1.5×104×8×10-560/70W=1.4Wp⊿V例3、某地強風(fēng)的風(fēng)速約為20m/s,空氣的密度為1.3kg/m3,如果把橫截面積為20m2的風(fēng)的動能全部用來做功,則其功率為多少kW?vtt秒內(nèi)通過S=20m2的截面的空氣的體積V=Svtvt秒內(nèi)通過S=
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